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noc活動(dòng)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”賽項(xiàng)指導(dǎo)(文件)

 

【正文】 節(jié),從七月到九月。 ) 競(jìng)賽解題指導(dǎo) 48 【 高中組樣題 】 方案設(shè)計(jì) 林業(yè)部門(mén)邀請(qǐng)你們小組去幫助他們分配資源從而更好地與大火災(zāi)作戰(zhàn)。因此,網(wǎng)絡(luò)資源收索、 《 幾何畫(huà)板 》 的使用、漢字輸入、 word文稿的編輯等要熟悉 特別提醒 引用網(wǎng)絡(luò)資料時(shí)盡量利用相關(guān)官方網(wǎng)站 尊重原作者,引據(jù)及網(wǎng)絡(luò)資料請(qǐng)注明出處 45 調(diào)查報(bào)告 前言(調(diào)查目的、人員分工) 正文 (一)實(shí)踐研究 科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),在有陽(yáng)光時(shí),大約每 25㎡ 的樹(shù)葉一天所釋放的氧氣可供一個(gè)人呼吸。當(dāng)日,花錢(qián)最多的一顧客用現(xiàn)金 70000元,如果按照酬賓方式,他最多能得到多少優(yōu)惠呢?相當(dāng)于商家打了幾折銷(xiāo)售? 競(jìng)賽解題指導(dǎo) 42 決賽題型與分值 現(xiàn)場(chǎng)答辯 網(wǎng)絡(luò)在線競(jìng)賽 占選手總成績(jī) 的 40% 占選手總成績(jī) 的 60% 客觀題 60% 主觀題 40% 小學(xué)組、初中組和高中組具有相似的試題結(jié)構(gòu),滿分均為 100分 43 決賽客觀題解題技巧 說(shuō)明 —— 決賽客觀題部分,采用在線競(jìng)賽方式,考察動(dòng)手能力、思維判斷能力、收集信息、分析判斷等綜合實(shí)力 建議 —— 主要涉及中小學(xué)奧數(shù)體系中的知識(shí)點(diǎn) 44 決賽主觀題(綜合實(shí)踐能力考查部分)解題技巧 說(shuō)明 —— 數(shù)學(xué)源于生活,又廣泛應(yīng)用于生活。已知每個(gè)噴水器的噴水區(qū)域是半徑為10米的圓,問(wèn)如何設(shè)計(jì)(求出兩噴水器之間的距離和矩形的長(zhǎng)、寬),才能使矩形花壇的面積最大? 競(jìng)賽解題指導(dǎo) 35 樣題: [高中 ] 統(tǒng)計(jì) 35 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè) .右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的 產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品 凈重的范圍是 [96, 106],樣本數(shù)據(jù)分組為 [96, 98), [98,100), [100, 102), [102, 104),[104, 106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于 100克的個(gè)數(shù)是 36,則樣本中凈重大于或等于 98克并且 小于 104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 ( ). C. 60 競(jìng)賽解題指導(dǎo) 36 樣題: [高中 ] 立體幾何 36 底面半徑為 1cm的圓柱形容器里放有四個(gè)半徑為 ,四個(gè)球兩兩相切,其中底層兩球與容器底面相切 . 現(xiàn)往容器里注水,使水面恰好浸沒(méi)所有鐵球,則需要注水 cm3. 競(jìng)賽解題指導(dǎo) 37 樣題: [高中 ] 數(shù)列 37 現(xiàn)有價(jià)格相同的 5種不同商品,從今天開(kāi)始每天分別降價(jià) 10%或 20%,若干天后,這 5種商品的價(jià)格互不相同,設(shè)最高價(jià)格和最低價(jià)格的比值為 ,則 的最小值為( ) 競(jìng)賽解題指導(dǎo) 38 樣題: [高中 ] 分段函數(shù)、極值 38 某市出租車(chē)計(jì)價(jià)是如下規(guī)定的:行程在 3公里以內(nèi) 10元;大于等于3公里,每公里 2元;總里程大于等于 15公里的部分加收 50% .每半公里計(jì)一次價(jià) .不足半公里按半公里計(jì),例如 .當(dāng)行駛路程 x(公里)滿足 5≤x < ,按 ;當(dāng) ≤x < 6時(shí),按 6公里計(jì)價(jià) .途中時(shí)速低于 12公里(稱(chēng)為等候)時(shí) .每累計(jì) 1元 .不足 .例如,累計(jì)時(shí)間 t(分鐘)滿足 15≤t < .按 15分鐘計(jì)價(jià); ≤t < 20時(shí),按 .晚 11點(diǎn)到次日早 5點(diǎn)為夜問(wèn),夜間起價(jià) 11元 .上述其它金額均加收 20%的費(fèi)用 . ( 1)如果無(wú)等候,白天乘出租車(chē)行駛 ? ( 2)如果無(wú)等候,白天乘出租車(chē)行駛 ,再換乘另一輛出租車(chē)行駛 ? ( 3)寫(xiě)出白天乘出租車(chē)無(wú)等候行駛 x公里與應(yīng)付費(fèi)用之間的兩數(shù)關(guān)系式 . ( 4)如果無(wú)等候,白天從 A地乘出租車(chē)去 41公里處的 B地,直接乘車(chē)到達(dá)花多少錢(qián)?最省錢(qián)的乘車(chē)方案是什么?這個(gè)方案費(fèi)用是多少? 競(jìng)賽解題指導(dǎo) 39 樣題: [高中 ] 向量應(yīng)用 39 在一次飛行機(jī)器人的對(duì)抗比賽中,紅方發(fā)現(xiàn)在其指揮臺(tái)北偏東 15度、相距 20米處有一個(gè)藍(lán)方的飛行機(jī)器人正在沿直線飛行, 2秒鐘后,它的位置已經(jīng)移到紅方指揮臺(tái)的北偏東 40度
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