[理學(xué)]自動(dòng)控制原理第九章(文件)
【正文】 ?? ? ? ????????????? ? ? ??????????????????例 28 用拉氏變換法求解 uxxxx ????????????????????????????1032102121?????????01)0(x )(1)( ttu ?1 1 1 1( ) ( 0 ) ( ) ( )( ) [ ( ) ] ( 0 ) [ ( ) ( ) ]x A x B us X s x A X s B U sx t L s I A x L s I A B U s? ? ? ???? ? ?? ? ? ?1122221 3 11()2 3 2( 1 ) ( 2 )2 1 1 121 2 1 22 2 1 2 2 2 21 2 1 2t t t tt t t tsssI Ass sse e e es s s se e e es s s s??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ??????? ????? ? ? ??? ???? ? ? ? ??? ????? ? ? ???例 28 用拉氏變換法求解 uxxxx ????????????????????????????1032102121?????????01)0(x )(1)( ttu ?1 1 1 1( ) ( 0 ) ( ) ( )( ) [ ( ) ] ( 0 ) [ ( ) ( ) ]x A x B us X s x A X s B U sx t L s I A x L s I A B U s? ? ? ???? ? ?? ? ? ?2222()22 2 2Att t t tt t t ttee e e ee e e e?? ? ? ?? ? ? ??????? ??? ? ? ???221222122 1 1 1102 1 2 1 2()0 2 2 1 2 12 2 21 2 1 21 / 2 1 1 / 22 121112212t t t tt t t ttttte e e e s s s sx t Le e e es s s see s s sLeesss? ? ? ??? ? ? ???????????????????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ??? ????? ? ? ???????????? ????? ????? ????? ????22221122222tttttttteeeeeeee??????????????? ?? ?????????? ??????? ????????????系統(tǒng)的輸出方程為 )()()( ttt DuCxy ??則 )(d)(e)(e)(00 )(0)( tττtt ttτttt DuBuCxCy AA ??? ? ??或 )(d)(e)0(e)( 0 )( tττt t τtt DuBuCxCy AA ??? ? ?（ 29） 可見(jiàn)，系統(tǒng)的輸出 由三部分組成。 )0(x kk G?)(? )(k?)(k?1. 的基本性質(zhì) )()1( kk ?? G??1）滿足自身的矩陣差分方程及初始條件 I?)0(?)()()( 1122 kkkk ??? ??2）傳遞性 )()(1 kk ??? ??3）可逆性 2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算 有 4種狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算方法： ①按定義計(jì)算；②用 z反變換計(jì)算；③應(yīng)用凱 哈定理計(jì)算；④通過(guò)線性變換計(jì)算。 例 216 已知線性系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程為 xx ????????? 3210? 初始條件 ???????01)0(x求系統(tǒng)狀態(tài)方程的解。其中，語(yǔ)句phi=subs(phi0,’t’,(ttao))表示將符號(hào)變量 phi0中的自變量 t用 (ttao)代換就構(gòu)成了符號(hào)變量 phi，而語(yǔ)句 x2=int(F,tao,0,t)表示符號(hào)變量 F對(duì) tao在 0到 t的積分區(qū)間上求積分，運(yùn)算結(jié)果返回到 x2。 ‘zoh’—— 采用零階保持器； ‘ foh’—— 采用一階保持器； ‘ tustin’—— 采用雙線性逼近方法； ‘ prewarm’—— 采用改進(jìn)的 tustin方法； ‘matched’—— 采用 SISO系統(tǒng)的零極點(diǎn)匹配方法； 當(dāng) method為缺省時(shí)（即：調(diào)用格式為 sysd=c2d(sysc,T)時(shí)），默認(rèn)的方法是采用零階保持器。 語(yǔ)句執(zhí)行的結(jié)果為 計(jì)算結(jié)果表示系統(tǒng)離散化后的狀態(tài)方程為 )()()1( kkk uxx?????????????????????????????)(00 00)(112 011)( kkk uxy ????????????? ???第 2 章 結(jié)束 。求離散化的狀態(tài)方程模型。其調(diào)用格式為：sysd=c2d(sysc,T,method)。 程序執(zhí)行結(jié)果 這表示 ?????????????????????ttttttttt 2222e2ee2e2eeee2)(???????????????ttttt 22e2e2ee2)(x 線性非齊次狀態(tài)方程的解 通過(guò)以下例子說(shuō)明。 )()1( kk Gxx ??離散系統(tǒng)的齊次狀態(tài)方程為： 對(duì)上式進(jìn)行 z 變換 )()0()( zzzz Gxxx ??)0()(][ xxG zzzI ??)0(][)( 1 xGx zzIz ????)(kx )0()0()()0(}]{[ 11 xGxxG kkzzI ??? ?? ?Z 可見(jiàn) }]{[ 11 zzI ?? ? GZ ?? kk G)(? （ 68） 例 213 離散系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程為 )( 10)1( kk xx ??????????求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 解 ???????????????????????????????????13/513/813/413/413/1013/1013/813/51][11zzzzzzzzzzz AI}]{[ 11 zzI ?? ? GZ ?? kk G)(??????????????????????kkkkkkkk)(135)(138)(134)(134)(1310)(1310)(138)(135 線性定常離散系統(tǒng)方程的解 （ 69） 系統(tǒng)方程為 )()()1( kkk HuGxx ???)()()( kkk DuCxy ??可以用迭代法求系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 )0()0()1( HuGxx ??0?k)1()0()0()1()1()2( 2 HuGH uxGHuGxx ?????1?k)2()1()0()0()2()2()3( 23 HuGH uHuGxGHuGxx ??????2?k)()0()1()1()( 1k10k ikkk ikiHuGxGHuGxx ???????????1?? kk? ?系統(tǒng)方程的解為 )()0()( 1k10k ik ikiHuGxGx ???????（ 70） 系統(tǒng)的輸出
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1