[工學]第三章測量技術基礎(文件)
【正文】 的等精度測量是做不到的 。這種差異在數值上則表現為測量誤差。分 常值系統誤差 和 變值系統誤差。 ? 實驗表明，隨機誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律。 )2( 2221 ?????? ey??O 分布曲線 （正態(tài) 分布 ) 2021/11/10 37 測量誤差 ? 隨機誤差 Qx ii ???? 標準偏差 nnniin??????? 1222221??????正態(tài)分布的隨機誤差的四個基本特征： ? 單峰性： 絕對值越小的隨機誤差出現概率大，反之小，存在一個最大值； ? 對稱性： 絕對值相等的正負隨機誤差出現概率相等； ? 有界性： 在一定測量條件下，隨機誤差絕對值不超過一定界限； ? 抵償性： 測量次數增加，算術平均值趨于零。 ? 殘差觀察法 ： 根據測量列的各個殘差大小和符號的變化規(guī)律，直接由殘差數據或殘差曲線圖形來判斷有無系統誤差，主要適用于發(fā)現大小和符號按一定規(guī)律變化的 變值系統誤差 。 2021/11/10 42 數據處理 直接測量列的數據處理 1. 計算算術平均值 2. 計算殘差 3. 判斷變值系統誤差 4. 計算任一測得值的標準偏差 5. 判斷是否有粗大誤差，若有則剔除，并重新組成測量列，重復上述計算 6. 確定測量結果 。 ? 對稱法測量消除法 ： ? 兩次讀數法 ：取兩次測量值的平均值。求積分 ? 隨機誤差落在 [ ?, + ?]之間的概率 P( ?, + ?)是 ? 置信區(qū)間和置信概率 ? ? ???????? ?????????? ???? dedyP222, 21% 5 4 ,2% 8 2 ,????????PP????%,4 ????????P??9 9 . 7 3 %0 . 9 9 7 3P3 σ,δ2021/11/10 39 數據處理 ? 隨機誤差的處理步驟 ? 計算測量列的算術平均值 ? n足夠大時， ? 計算剩余誤差（殘差） ? 計算標準偏差 ? 計算算術平均值的標準偏差 ? 計算極限誤差 ? 寫出測量結果 LlLl ??? ，真值 )(???? niilnl11llv ii ??? ?111212?????????nllnvniinii?Bessel公式 nl?? ?lx ?? 3)lim ( ??nlllL ll ??? 33)l i m ( ??????置信度％ 2021/11/10 40 數據處理 ? 系統誤差的處理步驟 ? 發(fā)現系統誤差的方法 ? 實驗對比法 ：通過改變產生系統誤差的測量條件，進行不同測量條件下的測量來發(fā)現系統誤差。因此，可以利用概率和數理統計的一些方法來掌握隨機誤差的分布特性，估算誤差范圍，對測量結果進行處理。 ? 變值系統誤差分類 ? 線性變化的系統誤差 ? 周期變化的系統誤差 ? 復雜變化的系統誤差 2021/11/10 35 測量誤差 隨機誤差 ? 在相同條件下，多次測量同一量值時，其誤差的大小和符號以不可預見的方式變化的誤差。 2021/11/10 32 測量誤差 1. 絕對誤差 ? 是指被測量的測得值（儀表的 指示值） l與其真值 L之差，即 ? 絕對誤差可能是正值，也可為負值，則有 2. 相對誤差 ? 指絕對誤差的絕對值 與被測量真值 L之比，即 ? 相對誤差比絕對誤差能更好地說明測量的精確程度 ?Ll ???|| ??? lL%1 0 0??? lLf ??2021/11/10 33 測量誤差 ? 測量誤差的種類和特性 ? 根據測量誤差的性質、出現的規(guī)律和特點，可分為： ? 系統誤差 ? 隨機誤差 ? 粗大誤差 (應剔除 ) 2021/11/10 34 測量誤差 系統誤差 ? 在相同條件下多次測量同一量值時，誤差的大小和符號保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差。由于不等精度測量的數據處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高
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