113瑕積分的性質(zhì)與收斂判別(文件)
【正文】 b1 1 2 2 1 1 2 2[ ( ) ( ) ] ( ) ( ) .bba a ak f x k f x d x k f x d x k f x d x? ? ?? ? ?性質(zhì)２ ( , )f x a a b??若 的 瑕 點(diǎn) 為 ， c 為 任 意 常 數(shù)c( ) ( ) ,baaf x d x f x d x??則 瑕 積 分 與 同 斂 態(tài) 且( ) ( ) ( ) .b c ba a cf x d x f x d x f x d x??? ? ?21 1 2,f f x a k k?若 與 的 瑕 點(diǎn) 同 為 ， 為 任 意 常 數(shù) 則性質(zhì)３ [ , ] ( )au b f x d x???上 可 積 . 則 當(dāng) 收 斂 時 ，( ) ,a f x d x? b 必 收 斂 且( ) ( ) .bbaaf x d x f x d x???注 ( ) ( ) .bbaaf x d x f x d x??當(dāng) 收 斂 時 稱 為 絕 對 收 斂性質(zhì)３說明絕對收斂的級數(shù)自身一定收斂．但自身收斂的級數(shù) 不一定絕對收斂． 我們稱收斂而不絕對收斂的級數(shù)為條件收斂． ( , ]f x a f a b?若 函 數(shù) 的 瑕 點(diǎn)
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