16736軌道角動(dòng)量(文件)
【正文】 分為 sinΘ **|m|*(cosΘ 多項(xiàng)式（ l|m|階 ）） ? 規(guī)定： ? l必須為整數(shù) : 是位置本征矢完備、波函數(shù)單值、非奇異等基本性質(zhì)的要求 (m≥0) 0 21( , ) ( c o s )4lllYP? ? ????四、球諧函數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣 ? 設(shè) ， ? 則 (包含任意 l) ? 有： ? 因 ? ? ? 即轉(zhuǎn)動(dòng)算符矩陣元： ? 對(duì) m=0， ? ? ? ? ? ?? ?00? ? 0 , 0 ,2 1 2 1c o s44mml l l m ol m o m olm z Y z Y YllP?? ? ? ? ?? ? ??????? ? ? ? ?????167。 , , 1 , , , , ,zr i L rrr??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?????zr L i r? ? ? ? ? ??????????? ?iLz? 由 ? 利用球坐標(biāo)可得 ? 類似可得 ? 再由 ， ? 得 ? 方括號(hào)中微分算符與拉普拉斯算符在球坐標(biāo)表示的角度部分僅差一因子 1/r2(即軌道角動(dòng)量與轉(zhuǎn)動(dòng)部分的動(dòng)能相聯(lián)系 ) 1 , ,x x x xx y z i L x y z z y?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???????????
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