【正文】 工。準(zhǔn)確、快速、合理地設(shè)計(jì)多約條件下的三維井眼軌道是人們期待解決的問(wèn)題。 [關(guān)鍵詞 ] 水平井，定向井，多目標(biāo)井，三維井眼軌道，設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)模型，精確解，計(jì)算 Ⅶ Horizontal well trajectory design Student: XX, XXXX University of Engineering and Technology Teacher: XXX, XXXX University of Engineering and Technology [Abstract] The horizontal well drilling often plicated by the underground geological conditions, mine safety requirements for equipment, tools, ability to create the slope, into the target conditions and other factors. Horizontal well in the actual construction process, often need to optimize the design of the original track, to enable more in line with the actual construction site requirements. Fast pletion of construction. Optimal design ofhorizontal wells in Shengli Oil Field actual construction, has been widely used and achieved very good results. Greatly improved the success rate of construction of horizontal wells. Abstract: The reasonable success of well trajectory design is the key to control the well trajectory. Accurate, fast, rational design of more than about threedimensional hole under the track is to be expected to solve the problem. The paper established the position of a given target point and the direction of threedimensional borehole general mathematical model of track design, vector analysis theory has been constrained variables and the analytical expression of well trajectory formula. This method avoids the solution of multidimensional nonlinear equations, design and calculation is simple and precise. The model was applied successfully to solve plex multidimensional constraint conditions of the well trajectory design problem has general applicability, can be widely used in the design of various types of horizontal wells, directional wells and multitarget well, the borehole Orbit control provides a more accurate theoretical basis. [Keywords] horizontal wells,directional well,multiple target well,three well trajectory。水平井軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)就是能夠優(yōu)質(zhì)、快速、低成本地完成鉆井作業(yè)，并且能最大限度地提高水平井產(chǎn)能。 1990 年國(guó)外鉆成水平井 1290 口，是 1989年的 倍； 1995 年鉆成水平井 2590 口，又比 1990 年增加一倍以上。由于水平井鉆井主要以提高老油區(qū)、薄油層、邊際油區(qū)水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 2 頁(yè) （共 27 頁(yè)） 等油氣產(chǎn)量或油氣采收率為根本目標(biāo)，所以，已經(jīng)投產(chǎn)的水平井絕大多數(shù)帶來(lái)了十分巨大的經(jīng)濟(jì)效益，因此水平井技術(shù)被譽(yù)為石油工業(yè)發(fā)展過(guò)程中的一項(xiàng) “ 重大突破 ” 。但薄油層、低壓滲透油層采用常規(guī)方法開(kāi)采所帶來(lái)的高投入和低產(chǎn)出已成為不可忽視的問(wèn)題。一般來(lái)講，造斜點(diǎn)處地層相對(duì)松軟，不易起井斜，造工中往往達(dá)不到設(shè)計(jì)造斜率要求；入靶前要穿越油蓋層，油蓋層的特點(diǎn)是堅(jiān)硬，定向時(shí)易大幅度的增斜。 ／ l00m。 4．入靶條件 現(xiàn)在大部分老油區(qū)的水平井施工并不是通過(guò)打?qū)а鄣姆椒▉?lái)確定油層深度，而是通過(guò)臨井資料對(duì)比和該區(qū)塊的地震剖面圖來(lái)確定油層深度，往往實(shí)際油頂垂深和設(shè)計(jì)垂深有差別，實(shí)鉆過(guò)程中必須留出下探或上調(diào)的余量。直一增一 增一增一增一穩(wěn)，從造斜點(diǎn)到入油層分為四段：第一增斜段：開(kāi)始造斜時(shí)。第二增斜段：該段是井斜，方位穩(wěn)定后至下 FEWD 儀器之前段，該段一般相對(duì)下部地層相對(duì)松軟易定向，起井斜相對(duì)容易。如果探管正常，可能是無(wú)磁鉆鋌被磁化，儀器所在的無(wú)磁環(huán)境遭到破壞，致使測(cè)量數(shù)據(jù)不穩(wěn)定或不準(zhǔn)確。 儀器在井下工作正常的情況泵壓突升高 2— 3 個(gè)兆帕，可能驅(qū)動(dòng)頭活塞帽沖壞。只有當(dāng)不正常波的波峰位于壓力門(mén)限之上時(shí)，才會(huì)影響到儀器的正常工作，一般會(huì)導(dǎo)致司顯解碼錯(cuò)誤，如果數(shù)量太多甚至還會(huì)導(dǎo)致司顯不解碼。 需要說(shuō)明的一點(diǎn)就是如果這種現(xiàn)象出現(xiàn)于 “ 短起下 ” 結(jié)束于重新開(kāi)泵或新一趟鉆開(kāi)泵時(shí) (這些情況下一般都會(huì)出現(xiàn)此現(xiàn)象 )，一般是正常的。 (2)井跡，顧名思義， “ 井跡 ” 或 “ 軌跡 ” 是一個(gè)具有較強(qiáng)的物理、力學(xué)或工程含義的詞。當(dāng)視為靜態(tài)時(shí)，它就需要靜態(tài)模型來(lái)刻畫(huà)并由適于計(jì)算 靜態(tài)的模型與算法來(lái)計(jì)算 (設(shè)計(jì) )它，如目前流行的軌道參數(shù)計(jì)算方法、軌道設(shè)計(jì)方法等都屬于井跡的靜態(tài)方法。 b)井斜角：井跡上任意一點(diǎn)的切線方向與鉛垂面 (鉛垂線 )之間的夾角，單位為度或弧度。 f)視平移或垂直段長(zhǎng) (Vs)：水平位移在設(shè)計(jì)方位線上的投影，單位為 In。它是非直井施工中最重要的施工參數(shù)。 1)曲率半徑：井眼曲率的倒數(shù)，單位為 m。三維視圖的優(yōu)點(diǎn)是在一個(gè)坐標(biāo)系中可以完整描述井跡，但它不能反映井斜角、方位角、視平移等參數(shù)，直觀性差。它也需要兩張圖垂直剖面圖與水平投影圖。 (3)任一定曲率曲線段內(nèi)，動(dòng)力鉆具的造斜能力及工具面角保持不變。主要考慮以下因素： 油藏的厚度 、 滲透率 、 地層的各向 異性。 從圖可以看出垂向滲透率越大 ， 在水平段長(zhǎng)相同的情況 下， 水平井的產(chǎn)量越高 。 由圖 34 可以看出隨著儲(chǔ)層厚度的 增大 ， 最大水平段長(zhǎng)也增大 。 水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 8 頁(yè) （共 27 頁(yè)） 圖 31 滲透率的各相異性對(duì)水平井產(chǎn)量的影響 圖 32 滲透率各向異性對(duì)最短水平段長(zhǎng)的影響 圖 33 儲(chǔ)層厚度對(duì)產(chǎn)量的影響 基本參數(shù)的工程解釋及優(yōu)化方法 第 9 頁(yè) （共 27 頁(yè)） 圖 34 儲(chǔ)層厚度對(duì)最短水平段長(zhǎng)的影響 鉆井工程的限制 從油藏工程的角度， 水平段越長(zhǎng) ， 產(chǎn)量越高 ， 但是 鉆井工程能否實(shí)現(xiàn)呢？ 從鉆井工程考慮 ， 水平段長(zhǎng)度 可能會(huì)受到以下條件的限制： 1） 動(dòng)力鉆具鉆進(jìn)時(shí)鉆壓的施加 鉆柱的屈曲及 “ 自鎖 ”； 2)下鉆時(shí)鉆柱的屈曲及 “ 自鎖 ” ； 3） 正劃眼時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)的扭矩及鉆柱的扭曲 ； 4） 下套管時(shí)套管的 “ 自鎖 ” ； 5） 轉(zhuǎn)盤(pán)鉆進(jìn)時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)的扭矩及鉆柱的扭曲 ； 6） 起鉆時(shí)鉆柱的拉伸載荷及大鉤負(fù) 荷 。 根據(jù)極限載荷可以求出最大水平段長(zhǎng) 。常規(guī)二維軌道設(shè)計(jì)由直線段和圓弧段組成，其形式多種多樣，但典型的有三段制 (直 +增 +穩(wěn) )、五段制 (直 +增 +穩(wěn) +降 +直 )和雙增型 (直 +增 +穩(wěn) +增 +直 )3 種類型，如圖 41 所示．常規(guī)二維井眼軌道其控制簡(jiǎn)單，在油氣鉆井中得到了廣泛的應(yīng)用在設(shè)計(jì)二維井眼軌道時(shí)，常用上面 3 種典型的軌道形式，其求解方式是 圖 41 典型的二維井眼軌道形式 給定軌道設(shè)計(jì)參數(shù)，求解穩(wěn)斜段的井斜角和穩(wěn)斜段長(zhǎng)。由于二維井眼軌道設(shè)計(jì)沒(méi)有方位的變化，可以有更多和更靈活的求解方式。設(shè)計(jì)軌道由圖中的 L S L S L3五段組成，即直線段 +圓弧段 +直線段 +圓弧段十直線段。對(duì)增降五段制 (S 型 )軌道，方程相同，但 R2 取負(fù)值。 由此可見(jiàn)，所建立的 =維井跟軌道設(shè)計(jì)模型具有一般性，具有普遍適用性，可很好地滿足常規(guī)定向井、水平井和多目標(biāo)井的井眼軌道設(shè)計(jì)要求。 以求解 2L 和 2a 為例。 為了滿足軌道設(shè) 計(jì)的求解的靈活性，避免在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行反復(fù)試算，通過(guò)求解約束方程 (41)，能得到不同設(shè)計(jì)變量的組合解，且全部為精確解。 應(yīng)用所建立的二維井眼軌道設(shè)計(jì)模型和求解公式，開(kāi)發(fā)了井眼軌道設(shè)計(jì)軟件。 2)求得了設(shè)計(jì)模型的全部精確解，且給出了有解的判別式，因此，設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單、精確、快速，避免了在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行試算的麻煩，提高了設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)靈活性。對(duì)目標(biāo)點(diǎn)無(wú)方向限制的定向井三維井眼軌道的設(shè)計(jì)已得到了較好的解決，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)有方向限制的水平井三維軌道設(shè)計(jì)取得了一定的進(jìn)展 ，但還有待于發(fā)展和完善。 /(30m) ］和短半徑（ k=1176。不同類型的水平井對(duì)軌道設(shè)計(jì)的要求不同，如三維大位移水平井的井眼曲率 小、 位移大，可供調(diào)整設(shè)計(jì)的空間位置大，在軌道控制上可用普通導(dǎo)向鉆具來(lái)實(shí)現(xiàn)；而側(cè)鉆中短半徑水平井的井眼曲率大、位移小，可供調(diào)整設(shè)計(jì)的空間位置有限，在軌道控制上卻要用高造斜率的雙彎鉆具 SXY（ S1CD2 X5JHYKK）來(lái)實(shí)現(xiàn)，常常希望設(shè)計(jì)成單一造斜率的兩空間圓弧段的軌道形式，以便工藝上用一套鉆具能夠完成。此時(shí)須解線性方程組，但解的穩(wěn)定性差。常見(jiàn)的三維井眼軌道設(shè)計(jì)模型是一組多維非線性方程組，其求解非常困難。 （ 4）利用迭代法求解。初值要求較高，難以給定，因此其應(yīng)用受到一定限制。 S， T 兩點(diǎn)的坐標(biāo)位置及井斜、方位為已知條件。 在圖 51 中，設(shè) AD=L， SA=L1 ， DT=L2， AM=BM=Lm， CN=DN=Ln， BC=Lh，利用矢量分析理論和空間幾何關(guān)系可求得以下各式 1 c o sc o s s m nm h nT L LL L L ?? ??? ?? （ 51） 水平井井眼軌道設(shè)計(jì) 第 16 頁(yè) （共 27 頁(yè)） 2 c o sc o s t n mm h nT L LL L L ?? ??? ?? （ 52） ? ?22 22 ( c o s )h n t hms h n nL L L T LL T L L L ?? ? ?? ??? （ 53） ? ?22 22 ( c o s )h m t hnt h m mL L L T LL T L L L ?? ? ?? ? ? ? （ 54） 11tan( / 2)mLR ?? （ 55） 22ta n( / 2)nLR ?? （ 56） 式中 Ts 和 Tt 分別為 AD 在矢量 s ,t 上的投影長(zhǎng)度 ,為矢量與間的夾角。斜平面內(nèi)井眼軌道參數(shù)計(jì)算模型見(jiàn)圖52 。裝置角計(jì)算公式如下 2 1 / 2a r c c o s s in c o s [ 1 ( c o s s in ) ] ( )i i i ii s r s r B AS S S Sw n n n nR R R R? ? ??????? ? ? ? ? ????????? 當(dāng) B? A? 時(shí) , iw 取正值 。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)需要組合出多種不同的軌道設(shè)計(jì)形式，以滿足當(dāng)前井眼軌道控制工具和工藝的實(shí)際需要或施工用戶的具體工藝需要，設(shè)計(jì)并計(jì)算出便于井眼軌道控制和安全快速鉆井的三維井眼軌道。在多目標(biāo)井的設(shè)計(jì)和施工中，目標(biāo)點(diǎn)之間方向性以及合理的入靶點(diǎn)方向是一關(guān)鍵參數(shù)，用該模型可設(shè)計(jì)出合理的軌道。在地質(zhì)導(dǎo)向鉆井時(shí)，須及時(shí)根據(jù)地層的變化進(jìn)行三維井眼軌道設(shè)計(jì)，用該模型可快速、準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)出適應(yīng)地層變