【正文】 效果。 Wei[49]（ 20xx）認為以往研究文獻中用日收益率的平方作為期貨波動率的代理變量存在著噪音影響，在此基礎上， Wei 建立了 GARCH 族、隨機波動率和已實現波動率三種波動率預測模型， 同時還在 GARCH 族模型中考慮了波動率的長記憶性、不對稱性和杠杠效應等影響因素。實證表明已實現波動率模型以及加入附加解釋變量的擴展隨機波動模型是預測精度較高 的波動模型，而GARCH 族模型的預測能力最弱。黃雯等 [54]（ 20xx）在整合了 Realized GARCH 模型和 CopulaDCC 模華東交通大學碩士學位論文開題報告 8 型之后，構建了 Realized CopulaDCC 模型。在有效市場的條件下，國內外關于期貨價格的預測模型也是層出不窮。 1. 古典線性回歸階段 古典線性回歸模型就是先提出問題，然后找到支持該問題的經濟理論，并設定假設命題，最后參照該理論對回歸模型進行假設檢驗。龍永康 [66]（ 20xx）將玉米的 需求、消費以及玉米期貨的成交量與持倉量等因素與玉米期貨價格進行了線性回歸分析，來確定玉米期貨價格預測模型的參數。 2. 時間序列分析階段 計量經濟學和時間序列理論的發(fā)展不僅為期貨市場的有效性檢驗提供了新的方法，同時也為期貨等各種證券的價格預測提供了新的思路。特別是 1980 年克里斯托弗如 Brandt 和 Bessler[70]（ 1983）運用了指數平滑模型、 ARIMA 模型和計量經濟學模型對美國生豬的價格進行了分析和預測并比較了三種模型的準確性，結果證實 ARIMA 預測模 型的平均標準誤差最小，并且發(fā)現，這三種方法組合后的預測效果是最好的。 時間序列模型在價格和收益率預測中的其他模型還包括 VAR 模型，協(xié)整模型和誤差修正模型（ ECM）和 GARCH 模型。梅志娟 [79]（ 20xx），分別用 ARMA 模型和 ARCH模型族中的 GARCH 模型，對于銅期貨價格進行預測并進行比較。另一方面，傳統(tǒng)的預測模型捕捉非線性規(guī)律能力較差，導致預測精度較低。 Kohzadi N, Boyd M S, Kermanshahi[81]等（ 1996）同時采用了 ARIMA 和神經網絡模型對美國月生牛肉和小麥的價格進行預測并比較兩種預測模型的準確性。康璐等 [84]（ 20xx）利用 BP 神經網絡對大豆期貨合約的期貨價格建立預測模型，并用遺傳算法進行修正。 支持向量機（ SVM）是近些年發(fā)展起來的一種智能算法，在價格預測模型中也比較常見。針對這一缺點，不少學者也提出了改進的措施和方法。李嬌志 [91]（ 20xx）建立了基于粒子群優(yōu)化（ PSO）的支持向量機預測模型并對螺紋鋼期貨進行了仿真實驗，結果顯示基于粒子群算法的支持向量機模 型具有學習精度高、泛化能力較強的性質 ,可用于期貨價格的短期預測。這一定義表達成數學公式則是： ? ? ? ?11| 1 |t T tE p S E r S p???????? S 是信息集。只有在第一種形式下 1=1? 成立的條件下，才可說明市場是弱式有效的。一階單位根也有三種形式：①1t t tY Y u???；② 1t t tY Y u? ?? ? ? ；③ 1t t tY t Y u?? ?? ? ? ?；這三種形式與隨機游走模型類似，但是在檢驗方法上有所區(qū)別。 序列自相關檢驗 序 列自相關是指期貨價格時間序列 { tX }中第 t 期的值與 k 期后的值之間的相關程度，如果期貨價格是隨機游走的，那么不同時期的期貨收益率應當是不相關的，即相關系 數 與 零 相 比 不 具 有 顯 著 性 。 ? ? ? ?? ?22c qVR q q???? ?? ，這里的 ? ?2c q?? 是 q 階差分序列的無偏估計； ? ?2 q??? 是一階差分 序 列 的 無 偏 估 計 。 檢驗期貨市場有效性的方法就是檢驗期貨價格是期貨合約到期時的現貨價格的無偏估計量，即 ? ?, |t n t n tF E S I?? ，其中 tI 表示時刻 t 的信息集。然后檢驗這個方程的殘差是否是平穩(wěn)的，若平穩(wěn)，則兩者是可協(xié)整的。即表示這一時期 tnS? 的變動 tnS?? 可以分解為兩個 部 分 ， 受 到 ,tnF 和 tnS? 的 歷 史 變 化 影 響 的 短 期 部 分, ( , ) ( )11t n k t n k k t n kkkb F F S??? ? ???? ? ? ?? ? ???? 和反映歷史非均衡狀況的長期部分 1ta ??? 。 0 1 1t t t ty x ECM? ? ??? ? ? ? ? 其中， 1 1 1t t tECM y kx? ? ???。 ARCH 模型是 1982 年由 提出，并由 Bollerslev（ 1986）發(fā)展成為 GARCH (Generalized ARCH)—— 廣義自回歸條件異方差。而 GARCH 模型認為，序列條件方差不僅受過去隨機擾動項的影響，還受自身前期方差的影響，如 GARCH（ 1,1）模型：2 2 211t t tu? ? ? ????? ? ?。為解決這一問題，文章選取最近期的期貨合約為代表，在這一期貨合約進入交割月后，選取下一個最近期的期貨合約，以玉米期貨日行情表中的收盤價為玉米期貨價格數據。Andersen 和 Bollerslev 等人已經多次證明，在無風險套利的有效市場假設下，收益的二次方差等于 ? ?21tt s ds??? ，該方差即積分波動。但是考慮到期貨市場不是 24 小時全天交易的，因此還需要對已實現波動率進行修正，修正后 的已實現波動率為 39。 而在期貨的波動率中，還有一種隱含波動率，因其來自期權市場，所以它將期貨市場和期權市場緊密的聯系起來。由于在市場中，期權合約一般都是以期貨合約未標的資產，從而期貨合約和相應的期權合約有相同的到期期限，這兩者有很大的關聯度，因此期權的隱含波動率可以用來度量期貨的波動率。? ? ? ?0 0 0/ ...jjjjC C C? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ，其中 0? 是波動率的初始值， ? 是波動率的真實值。在這個模型中，好消息（ 0t? ）和壞消息（ 0t? ）對條件方差有不同的影響：好消息有一個 ? 的沖擊；壞消息有一個 ??? 的沖擊。 杠桿效應的存在能夠通過 0? 的假設得到檢驗。 第 五 章 我國玉米期貨價格預 玉米期貨價格的影響因素 無論是證券市場還是期貨市場，影響金融商品價格的因素有很多。通常在單獨使用 EWMA 模型時就會遇到以下問題，一是對于不同品種不同時間的合約預測不能加以區(qū)別對待，而是采用一個統(tǒng)一的模型來解決不同的預測問題，二是預測時采用人為給定的衰減因子使得預測精度很不穩(wěn)定，有時精度較高但有時過低。而在 EWMA 模型中， ? 值也是用來反映下一日的波動率 2t? 與前一日的波動率 21t?? 的關聯程度。從定義上來說：一個非平穩(wěn)時間序列 ? ?1 2 3, , ...tY y y y ，通過1t t tY Y Y?? ? ? ， ? ? ? ?2 1 ......t t tY Y Y Y ?? ? ? ? ? ? ? 等一次差分成平穩(wěn)時間序列 tW ，使得 tW滿足 ARMA（ p， q）。 (4) 進行診斷分析，以證實所得模型確實與所觀察到數據特征相符。 LSTAR 的轉移方程關于 1tyc? ? 是不對稱的。最簡單的 ESTAR 模型公式如下：? ? ? ?? ?20 1 1 0 1 1 1 e x pt t t t ty y y s c? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ???。由于價格變動反映了市場對新信息的作用，因此，如果一個市場所占的信息份額相對較大，則說明這個市場吸收了更多的市場信息，華東交通大學碩士學位論文開題報告 19 也即在價格發(fā)現功能中發(fā)揮了更為重要的作用。但是神經網絡在進行相似查找時，希望盡量以價格大走勢為依據，而忽略小范圍的價格變動。 神經網絡模型存在著自身不足之處，如收斂速度較慢、對初始權閾值敏感、容易陷入局部極小值等，因此不少學者通過對神經網絡進行了優(yōu)化，以此提高模型的預測效率。在有效性檢驗的方法中，各方法的理論基礎不同，所要求的假設條件的嚴格程度也不同，因此所得出的有效性結論也不盡相同。其次，真實的未來價格是無法準確預測的，因此各模型也只是最大程度的較小預測誤差。 四、技術方案 在有效性檢驗中，采用的主要檢驗模型有：隨機游走模型、單位根檢驗、自相關檢驗、方差比檢驗、協(xié)整檢驗、誤差修正模型檢驗和 GARCH 模型檢驗。 國內外文獻中對于期貨市場波動率的計算遠遠不及證券市場那么廣泛。 在波動率研究中，主要的模型有： GARCH 族模型（ GARCH、 TGARCH、 EGARCH、FIGARCH）、已實現收益率模型、歷史波動率模型、隱含波動率模型。對投資者來說，波動率既是一種投資風險，也是一種投資機會，價格的變動反映了收益率的要求，而收益率則是來源于波動率。 （ 2）玉米期貨價格預測研究。 玉米期貨價格預測模型實證檢驗和效果對比 在評價各模型的預測能力和表現時，需要使用一些損失函數來比較各模型： ? ?211 n iiiM SE y yn ???? 11 n iiiMAE y yn ???? 11 100n iii iyyM A P E ny????? 課題研究的重點和難點 文章研究重點主要集中在三個方面： （一）期貨市場的有效性研究。因此，引入了信號處理中常用的小波變換過濾噪音的方法。脈沖響應函數的主要思想是分析誤差修正模型 (error correction model， ECM)中殘差項 1 個標準誤差的沖擊對期貨價格和現貨價格變動影響的大小。VAR 模型把所有向量都同等對待，因此無需區(qū)分外生變量和內生變量。轉移方程為：? ?21 e x p tsc???? ? ???。 LSTAR 模型： ? ?? ?? ?11 / 1 e x pppt i t i i t i t tiiy y y s c? ? ? ????? ??? ? ? ? ? ??????? 。 (2) 通過計算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計量 (如自相關系數和 偏相關系數 )，來確定 ARMA 模型的階數 P 和 q，并在初始估計中選擇盡可能少的參數。 ARIMA 模型 Box 和 Jenkins 提出 ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)模型，譯為自回歸可積移動平均模型，也稱為 Box— Jenkins 法。用 GARCH 模型的滯后系數來計算或代替 EWMA 模型 ? 的主要依據如下：在 GARCH模型中， ? 值是用來反映下一日的波動率 2t? 與前一日的波動率 21t?? 。但是在期貨價格預測分析中，這些因素對玉米期貨價格的影響并不是一樣的，其影響有大有小，因此文章首先需要在這些影響因素中找出主要因素，以此也可以為研究提供便利。 長記憶性研究： FIGARCH 模型： 玉米期貨波動率預測模型分析和比較 期貨波動率的預測模型是建立在期貨波動率的性質和特征之上的。 杠桿性研究： EGARCH 模型： ? ? ? ?22 111l o g l o g tttt uu? ? ? ? ? ??????? ? ? ?。 我國玉米期貨價格的波動率特征 在玉米期貨波動率的研究方面，主要是用 GARCH 族模型，檢驗它的長記憶性、非對稱性、杠桿性等。除此之外，期貨的隱含波動率也可以為隱含波動率的計算提供方法。 ? ? ? ? ? ?12C S N X r T td e N d???? ； ? ? ? ? ? ?21P X SNr T te N d d??? ? ? ? 。1NttNttNRN RV???????? 此外，其他的一些學者也提出了一些波動率的計算公式，如： PtV Parkinson 日波動率華東交通大學碩士學位論文開題報告 16 20 .3 6 1 lo gP ttTHi g hV L o w????? ????????，RStV RogersSatchell 日波動率：l o g l o g l o g l o gRS t t t ttT T T TH ig h H ig h L o w L o wV O p e n C lo s e O p e n C lo s e? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? Schwert amp。tRV 表示為 39。 第 四 章 玉米期貨波動率分析 期貨收益率波動率基本原理 ? ? ? ? ? ?ttt t k t kR s d s s d W s???????? 。 我國玉米期貨市場有效性實證檢驗 由 于每一份期貨合約都有相應的到期交割期限，一份合約到期交割后，該合約就不復存在了，因此期貨合約的價格序列不是連續(xù)的。即2 2 2 20 1 1 2 2t t t p t pu u u? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?。 GARCH 模型檢驗 自回歸條件異方差 (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity