數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析(文件)
【正文】 44 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 試觀察該刀具出現(xiàn)故障時完成的零件數(shù)屬于哪種分布 . 2021/6/14 44 解 數(shù)據(jù)輸入 To MATLAB（ liti101） 作頻數(shù)直方圖 hist(x,10) 分布的正態(tài)性檢驗 normplot(x) 參數(shù)估計： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x) （看起來刀具壽命服從正態(tài)分布） （刀具壽命近似服從正態(tài)分布） 估計出該刀具的均值為 594，方差 204，均值的 [ ， ]，方差的 [ ， ]. To MATLAB（ liti104） To MATLAB（ liti102） To MATLAB（ liti103） 2021/6/14 45 假設(shè)檢驗 To MATLAB（ liti105） 已知刀具的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)在方差未知的情況下，檢驗其均值 m 是否等于 594. 結(jié)果： h = 0， sig = 1， ci =[， ]. 檢驗結(jié)果 : 1. 布爾變量 h=0, 表示不拒絕零假設(shè) . 說 明提出的假設(shè)壽命均值 594是合理的 . 2. 95%的置信區(qū)間為 [， ], 它 完全包括 594, 且精度很高 . 3. sig值為 1, 遠(yuǎn)超過 , 不能拒絕零假 設(shè) . 返回 2021/6/14 46 某校 60名學(xué)生的一次考試成績?nèi)缦?: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)計算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、偏度、峰度，畫出直方圖； 2)檢驗分布的正態(tài)性； 3)若檢驗符合正態(tài)分布，估計正態(tài)分布的參數(shù)并檢驗參數(shù) . 2021/6/14 47 據(jù)說某地汽油的價格是每加侖 115美分 ， 為了驗證這種說法 ， 一位學(xué)者開車隨機選擇了一些加油站 ， 得到某年一月和二月的數(shù)據(jù)如下： 一月： 119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118 二月： 118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125 1） 分別用兩個月的數(shù)據(jù)驗證這種說法的可靠性； 2） 分別給出 1月和 2月汽油價格的置信區(qū)間； 3）給出 1月和 2月汽油價格差的置信區(qū)間 . 。 z=normpdf(x,0,2)。 ,。 命令格式： x=a:h:b t=78:87 分別以 x和 y代表變量職工工資總額和商品零售總額。iixf?的矩形， 1,2,1,39。239。 ?ii xx （ i =1 ， 2 ， ? ， n 1 ）內(nèi)都有樣本觀測值 x i （ i =1 ， 2 ， ? ， n 1 ）落入其中 .2 、求出各組的頻數(shù)和頻率 ：統(tǒng)計出樣本觀測值在每個區(qū)間 ],( 39。39。 統(tǒng)計的基本理論。 直觀了解統(tǒng)計基本內(nèi)容。 2021/6/14 3 統(tǒng)計的基本概念 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析 2021/6/14 4 1 、 表示位置的統(tǒng)計量—平均值和中位數(shù) 平均值 （或均值，數(shù)學(xué)期望）： ???niiXnX11 中位數(shù) ：將數(shù)據(jù)由小到大排序后位于中間位置的那個數(shù)值 .2 、 表示變異程度的統(tǒng)計量—標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差 標(biāo)準(zhǔn)差 ：2112])(11[ ?????niiXXns 它是各個數(shù)據(jù)與均值偏離程度的度量 . 方差 ：標(biāo)準(zhǔn)差的平方 . 極差 ：樣本中最大值與最小值之差 .一、統(tǒng)計量 2021/6/14 5 3 . 表示分布形狀的統(tǒng)計量—偏度和峰度偏度 ： ????niiXXsg1331)(1 峰度 ： ????niiXXsg1442)(1 偏度反映分布的對稱性， g1 0 稱為右偏態(tài)，此時數(shù)據(jù)位于均值右邊的比位于左邊的多； g1 0 稱為左偏態(tài)，情況相反；而 g1接近 0則可認(rèn)為分布是對稱的 . 峰度是分布形狀的另一種度量，正態(tài)分布的峰度為 3 ，若 g2比 3大很多，表示分布有沉重的尾巴，說明樣本中含有較多遠(yuǎn)離均值的數(shù)據(jù)，因而峰度可用作衡量偏離正態(tài)分布的尺度之一 . 4. k 階原點矩 ： ???nikikXnV11 k 階中心矩 ： ????nikikXXnU1)(12021/6/14 6 二、分布函數(shù)的近似求法 1 、 整理資料 ： 把樣本值 x 1 ， x 2 ， ? ， x n 進行分組，先將它們依大小次序排列，得**2*1 nxxx ??? ? . 在包含 ],[**1 nxx 的區(qū)間 [a ， b] 內(nèi)插入一些等分點：,39。 139。39。 ?ii xx 為底邊，作高為39。 ?????? nixxx iii ? , 即得頻率直方圖 .2021/6/14 7 三、幾個在統(tǒng)計中常用的概率分布 4 2 0 2 4 6 0 1 ． 正態(tài)分布 ) , ( 2 s m N 密度函數(shù)： 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( s m s p ? ? ? x e x p 分布函數(shù)： dy e x F y x 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( s m s p ? ? ? ? ? ? 其中 m 為均值， 2 s 為方差， ?? ? ? ? ? x . 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： N （ 0， 1） 密度函數(shù) 2 2 2 1 ) ( x e x ? ? p j dy e x y x 2 2 2 1 ) ( ? ? ? ? ? F p ， 分布函數(shù) 2021/6/14 8 0 5 10 15 2002 、2? 分布2? （ n ） 若隨機變量 X1， X2， ? Xn相互獨立，都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N （ 0 ， 1 ），則隨機變量 Y =222
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