【正文】 元 、 黃心漢 、 陳錦江 ， 機器人的力控和順應(yīng)控制進展 ，機器人 ， 1992（ 2） ： 52－ 57 。 I 是 6 6的單位矩陣 。 位置環(huán)由 PI調(diào)節(jié)器整定 ， 而力控制環(huán)由帶限幅器的 PI調(diào)節(jié)器整定 ， 給定力通過 Jacobian矩陣轉(zhuǎn)換直接加到關(guān)節(jié)驅(qū)動器 。 該控制器不同于剛度控制和阻抗控制 ， 阻抗控制和剛度控制的輸入是位置和速度 ， 其力控隱含在剛度反饋矩陣中 ， 其本質(zhì)還是屬于位置控制 。 確定沿法線方向的力控制和沿切線方向的位置控制兩個正交子集 ， 這些正交子集便構(gòu)成了 C曲面 。 而位置控制則不能越過 C曲面 ， 它只能沿 C曲面接觸面的切線方向運動 。 如果只有接觸力 ， 且機器人定位精度已知 ， 在結(jié)構(gòu)化環(huán)境下 ， 我們就能確定機器人以什么樣的組合形態(tài)會導致它與環(huán)境相接觸 。 M T Mason. Compliance and Force Control for Computer Controlled Manipulators. IEEE Trans. on SMC11, 1981(6): 418432 C曲面定義為 *: C = ( q | f2 ≤ F (q) ≤f1 ) () J P Merlet. Csurface Applied to the Design of Hybrid Position/Force Controller. IEEE Conf. of Robotics amp。 ??2021年 6月 14日 智能與控制工程研究所 29 在力反饋回路中 ， 加入超前－滯后網(wǎng)絡(luò) ， 以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ，與超前－滯后網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)一積分環(huán)節(jié) Kf / s， 以減小力的穩(wěn)態(tài)誤差 ， 提高系統(tǒng)精度 , 積分環(huán)節(jié)前加入一帶死區(qū)的限幅器 ， 死區(qū)可減小極限環(huán) ， 限幅器則對大誤差信號減小積分器的有效增益 。 如果外加力 fb＝ 0（ τb＝ 0） ， 則稱為零力控制 。 正是基于這個原因 ， 采用直角坐標剛度控制比較方便 。 運用 Jacobian陣 J作微分變換 ， 則有 δx ＝ Jδθ （ ） 式中 δθ＝ θd－ θ， 為指令關(guān)節(jié)角位移與實際關(guān)節(jié)角位移的差值 。 2021年 6月 14日 智能與控制工程研究所 25 對角剛度矩陣所依附的直角坐標原點稱為剛度中心 （ Stiffness Center） ，顯然剛度中心具有這樣的性質(zhì) ， 即如果在這一點施加力 ， 只會引起沿力方向上的平移運動 ， 如果對通過該點的坐標軸施加力矩 ， 只會產(chǎn)生繞該軸的旋轉(zhuǎn)運動 。 X?2021年 6月 14日 智能與控制工程研究所 23 阻抗控制本質(zhì)上還是位置控制 ， 因為其輸入量為末端執(zhí)行器的位置期望值Xd（ 對剛度控制而言 ） 和速度的期望值 （ 對阻抗控制而言 ） 。 剛度控制 是用剛度矩陣 Kp來描述機器人末端作用力與位置誤差的關(guān)系 ， 即 F ( t ) = Kp △ X () 式中 Kp通常為對角陣 ， 即 Kp＝ diag[Kp1 Kp2 … Kp6]。 阻抗由 慣量－彈簧－阻尼 三項組成 ，期望力為： Fd = K △ X + B △ + M △ () 式中： △ X＝ Xd－ X, Xd為名義位置 ， X為實際位置 。 數(shù)值法 ：將 （ ） 式改寫成 H ( q ) =τ－ b () 式中： b ＝ C ( q, ) + G ( q ) + JT( q ) Fe —— 偏移力矩 步驟是： （ ⅰ ） 計算 b：由于 b與 無關(guān) ， 只與 q和 有關(guān) ， 可假設(shè) ＝ 0， 由逆動力學計算得到關(guān)節(jié)力矩 b； （ ⅱ ） 計算 H（ q ） 只與 有關(guān) ， 與 q 和 無關(guān) ， 可設(shè) ＝ G ( q ) = Fe = 0, 令 ＝ τj＝ [0 0 … 0 1 0… 0]T， 用逆動力學計算得到關(guān)節(jié)力矩 τ應(yīng)為 H ( q )的第 j列 ， 由于 H ( q )為對稱陣 ， 因而只要計算上三角陣即可 。 應(yīng)該指出的是目前通用工業(yè)機器人位置控制是基于運動學的控制而非動力學控制 。 日本三菱公司的 RM－ 101和 Movemaster－ EX機器人重復定位精度為 177。 直角坐標位置采用開環(huán)控制的主要原因是目前尚無有效準確獲取 （ 檢測 ） 末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)的手段 。 其代表作是： J K Salisbury. Active Stiffness Control of a Manipulator in Cartesian Coordinates. IEEE Conf. of Decision and Control. Nov. 1980. . Dept. of Computer Science, Stanford University. 位置 /力混和控制 （ Hybrid Position/Force Control ） 位置 /力混和控制是由 Raibert and Craig 在 1981年提出的 它的思想是分別將機器人的力控和位置控制在控制器的兩個不同通道上實現(xiàn) ， 這就是著名的R－ C控制器 。 像 RCC這樣的被動式柔順手腕 ， 由于不需要信息處理 ， 而只靠自身的機構(gòu)調(diào)整 ，所以具有快速響應(yīng)的能力 ， 而且結(jié)構(gòu)簡單 ， 價格低廉 。 順應(yīng)控制可分為兩種方式 : 被動式 ( Passive Compliance ) 主動式 ( Active Compliance ) 2021年 6月 14日 智能與控制工程研究所 10 被動柔順 ( Passive Compliance ) 被動式順應(yīng)控制是設(shè)計一種柔性機械裝置 ， 并把它安裝在機械手的腕部 ， 用來提高機械手順應(yīng)外部環(huán)境的能力 ， 通常稱之為 柔順手腕 （ Compliance Wrist） 。 而 （ 1972）和 Silver（ 1973） 則分別用選擇自由關(guān)節(jié) （ free joints） 的方法實現(xiàn)對機器人力的開環(huán)控制 。 2021年 6月 14日 智能與控制工程研究所 7 力控 ( Force control ) 力控是對機器人末端執(zhí)行器輸出力或關(guān)節(jié)力矩的控制 。 日本三菱公司的Movemaster－ EX機器人為 177。 其代表作為： C H Wu and R P Paul. Resolved Motion Force Control of Robot Manipulators. IEEE Trans. on Sys. Man and Cyberics, Vol. SMC－ 12， , May/June, 1982 解運動位置的控制 RMPC， 解運動速度的控制 RMRC， 解運動加速度的控制 RMAC和 解運動力的控制 RMFC這四種控制方法是機器人運動控制的 經(jīng)典之作 。 關(guān)節(jié)坐標位置控制： 直接輸入關(guān)節(jié)位移給定值 ， 控制伺服機構(gòu) 。 2021年 6月 14日 智能與控制工程研究所 4 機器人的位置控制主要有