【正文】 t △ OBE 中 ， 由 勾 股 定 理 得 出OE=m.???????????? 5 分④計(jì)算出△ OBE 周長(zhǎng)為2m+m+m. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 25. （ 1 ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 分（ 2）???????????????? 4 分（ 3） 或??????????? 2 分 26．解：（ 1）由題意得，拋物線的對(duì)稱軸是直線 .??? 1 分∵ a＜ 0，拋物線開口向下，又與軸有交點(diǎn)，∴拋物線的頂點(diǎn) C在 x軸的上方 .由于拋物線頂點(diǎn) C到 x軸的距離為 4，因此頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 .可設(shè)此拋物線的表 達(dá)式是，由于此拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是，可得 .因此，拋物線的表達(dá)式是 .????????? 2分（ 2）點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 .聯(lián)結(jié) .∵，得 .∴△為直角三角形， .所以 .即的正切值等于 .?????? 4分（ 3）點(diǎn) p的坐標(biāo)是（ 1， 0） .??????6分 27.（ 1）補(bǔ)全圖形，如圖所示 .?????? 2 分（ 2） AH 與 PH 的數(shù)量關(guān)系： AH=PH，∠ AHP=120176。 .∴∠ ADB=∠ DQH，∠ DHQ=120176?！?BHQ=60176。解得∠ BAH=69176。解得∠ BAD=120176。 AD=1，可解△ DAP，從而求得 DP長(zhǎng) .????????????? 7 分 ：（ 1）∵ A（ 1， 0）， AB=3∴ B（ 1， 3）或 B（ 1， 3）∵∴ Q（ 1， 1）或 Q（ 1， 1）??????3 分（ 2）點(diǎn) A（ 1， 0）關(guān)于直線 y=x 的對(duì)稱點(diǎn)為 A′（ 0， 1）∴ QA=QA′∴?????? 5 分（ 3） 4≤ t≤ 4?????? 7分 第三篇：人教版九年級(jí)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題及參 考答案調(diào)研 初 三第 一學(xué) 期期 末 學(xué)業(yè) 水平 調(diào) 研數(shù) 學(xué) 2021 ． 01 學(xué)校___________________ 姓名 ________________ 準(zhǔn)考證號(hào)__________________注意事項(xiàng) 8 頁(yè)，滿分 100 分，考試時(shí)間 120 分。 ，請(qǐng)將本調(diào)研卷和答題紙一并交 回。 C． 60176。的扇形面 積為． 11．已知拋物線的對(duì)稱軸是，若該拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，則的值為． 12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是． 13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，把△縮小得到△ .若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為． 14．已知，是反比例函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，且，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)的解析式． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，判斷在四點(diǎn)中，滿足到點(diǎn)和點(diǎn)的距離都小于 2 的點(diǎn)是． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙的半徑為 1，直線切⊙于點(diǎn)，則線段的最小值為 ．三、解答題（本題共 68分，第 17~22題，每小題 5分； 第 23~26題，每小題 6分； 第 27~28 題，每小題 7 分） 17．計(jì)算：． 18．如圖，與交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)． 19．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，若，求的值． 20．近視鏡鏡片的焦距（單位：米）是鏡片的度數(shù)（單位：度）的函數(shù)，下表記錄了一組數(shù)據(jù)： （單位：度）? 100250400500?（單位：米）? ?（ 1）在下列函數(shù)中，符合上述表格中所給數(shù)據(jù)的是 _________； A． B． C． D． （ 2）利用（ 1）中的結(jié)論計(jì)算：當(dāng)鏡片的度數(shù)為 200度時(shí)，鏡片的焦距約為 ________米． 21．下面是小元設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，⊙ O 及⊙ O上一點(diǎn) P.求作：過點(diǎn) P 的⊙ O的切線．作法：如圖，①作射線 OP； ②在直線 OP 外任取一點(diǎn) A，以點(diǎn) A 為圓心， AP 為半徑作⊙ A，與射線 OP 交于另一點(diǎn) B； ③連接并延長(zhǎng) BA 與⊙ A交于點(diǎn) C； ④作直線 PC； 則直線 PC 即為所求．根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（ 1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形； （保留作圖痕跡）（ 2）完成下面的證明： 證明：∵ BC 是⊙ A的直徑，∴∠ BPC=90176。176。176。 T1（ 3， 0） a=4時(shí)， C(4+b,b)，△ ABB1≌△ B1HC1C1H=B1B=bCH=BHBC=b∴ C1H=CH 設(shè) C 點(diǎn)所在直線 y=mx+n∴ m=1過點(diǎn) C(4+b,b)∴ y=x4⊙ T2 與直線相切∴ CT2=√ 2∴ T2（ 4+√ 2， 0）∵ b0∴方法二： 方法三： 方法四： 第四篇：人教版九年級(jí)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)試題卷及參考答案 上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ≥ ≤ ≠ ， AD∥ BE∥ CF，直線 a、 b 與這三條平行線分別交于點(diǎn) A、 B、 C 和點(diǎn) D、 E、 AB=4， BC=6， DE=3，則 EF的長(zhǎng)為 （第 3 題）（第 4題）（第 5 題） ，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90176。 176。得到△ A2B2C，求旋轉(zhuǎn)過程中 B 點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng) .圖①圖② 19．（ 7 分）如圖， AB 是半圓所在圓的直徑，點(diǎn) O 為圓心， OA=5，弦 AC=8， OD⊥ AC 于 E，交⊙ O于 D，連結(jié) BC、 BE．（ 1）求 OE 的長(zhǎng) .（ 2）設(shè)∠ BEC=α，求 tanα的值． 20．（ 7分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過拋物線的頂點(diǎn) A 作 x 軸的平行線，交拋物線于點(diǎn) B，點(diǎn) B 在第一象限 .（ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo) .（ 2）點(diǎn) P 為 x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié) AP、 BP，求△ ABP 的面積 .21．（ 8 分） (8 分 )某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面 ACFE 如圖所 示． AE 為臺(tái)面， AC 垂直于地面， AB 表示平臺(tái)前方的斜坡．斜坡的坡角∠ ABC 為 43176。 =， tan43176。 =】 22．（ 9分） (9 分 )如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ B=30176。正確給 1分，結(jié)果 2 分） 16..（ 1分）∵ a=1， b=3， c=1，∴ .（ 2分）(最后結(jié)果正確，不寫頭兩步不扣分 )∴ .（ 5 分）∴（ 6 分）【或，（ 2 分） .（ 3分）， .（ 5 分）（ 6 分）】 2021 年到 2021 年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率為 x.（ 1 分）根據(jù)題意，得 .（ 3 分）解得 x1==10%， x2=﹣（不合題意，舍去） .（ 5 分）答： 2021 年到 2021 年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率為 10%．（ 6分） 18.（ 1）（ 2）畫圖略 .（ 4 分）（每個(gè)圖 2分，不用格尺畫圖總共扣 1分，不標(biāo)字母不扣分）（ 2）由圖得 .（ 5 分）（結(jié)果正確，不寫這步不扣分）旋轉(zhuǎn)過程中 B點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)： .（ 7分）（過程 1分，結(jié)果 1 分） 19.（ 1）∵ OD⊥ AC，∴ .（ 1 分）在 Rt△ OEA 中， .（ 3 分）（過程 1 分，結(jié)果 1 分）（ 2）∵ AB 是⊙ O的直徑，∴∠ C=90176?！?，（ 1 分）∠ BAC=60176。．（ 6 分）∵ AO=AC，∴AC=AD．∴∠ ACD=∠ ADC=．（ 7 分）∴∠ ODC=∠ ODA+∠ ADC=60176。則 =▲176。 =90176。．∵ OA=OD，∴△ OAD 是等邊三角形．（ 3 分）∴∠ AOD=60176。 =2 =(m).（ 4分）（過程 2 分，有其中兩步即可，結(jié)果 2分）在 Rt△ ADC 中， tan∠ ADC=，∴ (m).（給分方法同上）∴斜坡 AD 底端 D 與平臺(tái) AC 的距離 CD 約為 ．（ 8 分）（不答不扣分，最終不寫單位扣 1 分） 22.（ 1）在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90176。 AB=4．延長(zhǎng) CA 到 O，使 AO=AC，以 O 為圓心， OA 長(zhǎng)為半徑作⊙ O 交 BA 延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，連結(jié)OD、 CD．（ 1）求扇形 OAD 的面積．（ 2）判斷 CD 所在直線與⊙ O 的位置關(guān)系，并說明理由 . 23.(10 分 )如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90176。 =， cos31176。．求斜坡 AD底端 D 與平臺(tái) AC 的距離 CD．（結(jié)果精確到 ）【參考數(shù)據(jù)： sin43176。（第 7題）（第 8 題） 8．如圖，△ ABC 和△ ADE 均為等邊三角形，點(diǎn) D在 BC 上， DE 與 AC 相交于點(diǎn) AB=9， BD=3，則 CF 的長(zhǎng)為 二、填空題（每小題 3分，共 18 分） ： =.，則的取值范圍是． 2 個(gè)單位后，得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為． ，四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形， E 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) .若∠ BAD=105176。則∠ OBC 的大小為 176。時(shí)，過點(diǎn) D作 BD的垂線與直線 l交于點(diǎn) E，求證： AE=BD； （ 3）如圖 3，當(dāng)α =90176。176。∠ DPB=53176。 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， B 是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則矩形OABC 的面積為 A． B． C． D． 6．如圖， 在中，且 DE 分別交 AB， AC 于點(diǎn) D， E，若，則△和△的面積之比等于 A． B． C． D． 7．圖 1 是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖 2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn) A與 B 之間的距離為 10cm，雙翼的邊緣 54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角30176。角的直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△，當(dāng)，在一條直線上時(shí)，三角板的旋轉(zhuǎn)角度為 A． 150176。 ，在調(diào)研卷上作答無效。 .在△ DAP中，由∠ ADP=60176。 AH=PH，解得∠ PAH=30176。 .△ ABH 中，由∠ AHB=81176。∴∠ AHP=120176?！?AD=DC，∠ ADB=∠ BDQ=30176。．?????? 5 分 22.（ 1）補(bǔ)全圖形如圖所示 :?????? 2 分（ 2） ,∠ CAP=∠ B，∠ ACP=∠ ACB，有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 .?????? 5分 ： (1)∵直線 y