一年級數學期末試卷（5篇可選）(文件)
【正文】 1,2,3},Y={a,b}，則從 X 到 Y的不同的函數共有 ___8___個 . 書 P96， B上 A的概念： 設Ａ、Ｂ為集合，所有從Ａ到Ｂ的函數構成集合Ｂ A，讀作“ B上 A” 如果 |A|=m， |B|=n， m、 n不全是 0，則 |BA|=nm 即，若題中給出集合 A有 m 個元素， B有 n 個元素，可直接用 nm 計算出 A 到 B 的函數個數。之前的答案“有誤”，因為采用了右復合。 R={,} 第 3 頁 R2=R R={,}R3=R2 R={,}?? 所以， t(R)={,} S={a,b,c,d,e}上的二元運算 *的運算表如下，求出它的幺元，零元，及逆 元。罷工是否能 停止？（給出相應推理的證明過程） 2．給出關系不滿足對稱性的條件并證明。這就是思路很重要的一部分。 （） 4=5 。 3+4=106=8+0=92=95=4+2=75=6+3= 二、在（）里填上合適的數。 (1)自反 x∈ X【推∈ R∩ S】 ∵ R 和 S 為 X上的等價關系 ∴ R 和 S 均為 X上的自反關系 ∵ x∈ X ∴∈ R,∈ S ∴∈ R∩ S ∴ R∩ S 在 X上是自反的 (2)對稱 R∩ S【推∈ R∩ S】 ∵∈ R∩ S ∴∈ R,∈ S ∵ R 和 S 為 X上的等價關系 ∴ R 和 S 均為 X上的對稱關系 ∴∈ R,∈ S ∴∈ R∩ S 第 5 頁 ∵此時∈ R∩ S ∴ R∩ S 在 X上是對稱的【∈ R∩ S時，必有∈ R∩ S】 (3)傳遞 R∩ S R∩ S【推∈ R∩ S】 ∵∈ R∩ S ∴∈ R,∈ S ∵∈ R∩ S ∴∈ R,∈ S ∵ R 和 S 為 X上的等價關系 ∴ R 和 S 均為 X上的傳遞關系 ∴∈ R,∈ S ∴∈ R∩ S ∵此時∈ R∩ S，∈ R∩ S ∴ R∩ S 在 X上是傳遞的【∈ R∩ S，∈ R∩ S時，必有∈ R∩ S】 綜上所述， R∩ S在 X上是自反、對稱、傳遞的 ∴ R∩ S 為 X上的等價關系 書 P90 等價關系：自反、對稱、傳遞 偏序關系：自反、反對稱、傳遞 因此要證明某關系在非空集合上是等價關系或偏序關系，一般需分為三個性質分別證明，同時，題目條件中若給出等價關系或偏序關系，也可分為三部分選擇使用。 A=P→ ((┐ P∨ Q)∧ (Q∧ P)) =P→ ((┐ P∨ Q)∧ (Q∧ P)) =P→ ((┐ P∧ Q∧ P)∨ (Q∧ Q∧ P)) =P→ (Q∧ P) =┐ P∨ (Q∧ P) =(┐ P∧ (Q∨┐ Q))∨ (Q∧ P) =(cP∧ Q)∨ (┐ P∧┐ Q)∨ (P∧ Q) =(┐ P∧┐ Q)∨ (┐ P∧ Q)∨ (P∧ Q) =m0∨ m1∨
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