數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值畢業(yè)論文初稿(文件)
【正文】 史料存 在真 偽，考 證過程 中涉及到考證 者的心 理狀態(tài) ，這 就必然 影響到 考證 材料的 取舍與 考證的結(jié)果。 今日世 界的發(fā) 展是多極的， 不同國 家和地 區(qū)、 不同民 族之間 在文 化交流 中共同 發(fā)展，因 而 隨 著 多 元 化 世 界 文 明 史 研 究 的 展 開 與 西 方 中 心 論 觀 念 的 淡化，異 質(zhì)的區(qū) 域文明 日益 受到重 視，從 而不 同地域 的數(shù)學(xué) 文化的比較以 及數(shù)學(xué) 交流史 研究 也日趨 活躍。 數(shù)理 分析實(shí) 際上是 “古 ”與“ 今”間 的一種聯(lián)系。數(shù)學(xué)史 可以使 學(xué)生了 解中 國古代 數(shù)學(xué)的 輝煌 成就， 了解中 國近代 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 數(shù)學(xué)落 后的原 因，中 國現(xiàn) 代數(shù)學(xué) 研究的 現(xiàn)狀 以及與 發(fā)達(dá)國 家數(shù)學(xué)的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，振興民族科學(xué)。 教師要掌握這些 “ 法 ” 和 “ 道 ” ，必須宏觀地理清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，深入數(shù)學(xué)的本質(zhì) 對(duì)于進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新來說，數(shù)學(xué)史研究更 具有指引的作 用 數(shù)學(xué)史中 記載了許多數(shù)學(xué)家發(fā)明發(fā)現(xiàn)的生動(dòng)過程，向?qū)W生介紹這些過程，有助于學(xué)生理解掌握創(chuàng)造的方法 、 技巧，從而增 強(qiáng)其創(chuàng)造力 。他 出生于 巴塞爾 ，在 那里進(jìn) 了大學(xué) ，不 久又得 到伯努 利家族的栽培，特別是丹尼爾 伯努利，他培 養(yǎng)起歐拉對(duì)數(shù)學(xué) 的興趣。 除了寫 給各 種學(xué)會(huì) 的幾乎 以計(jì)數(shù)的研究 報(bào)告和 論文以 外， 歐拉至 少還有 五本 主要論 著豐富 了數(shù)學(xué)這 門 學(xué) 科 ， 它 們 是 ： 1. 《 無 窮 小 分 析 引 論 》（ Introductio in Analysin Infinitorum） ,1748 年； 2.《微分學(xué)原理》（ Institutions Calculi Differentialis） ,1755 年；3. 《 積 分 學(xué) 原 理 》（ Institutiones Calculi Integralis） ,17681770 年； 4.《求證 最 大 和 最 小 值 得 曲 線 的 方 法 ， 或 等 周 問 題 的 解 答 》（ Methodus Inveniendi Lineas Curvas Maximi Minimive Proprietate Gaudentes,sive Solutio Problematis isoperimetrici ） ,1741 年； 5. 《力學(xué)，或運(yùn)動(dòng)學(xué)分析》（ Mechanica,sive Motus Scientia Analytice Exposita） ,1736 年。乃 是變量 z 的函 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 數(shù)。 和他的 老師一 樣， 歐拉也 曾轉(zhuǎn) 而注意 等周曲 線的 問題， 從而導(dǎo)向變 分學(xué)。 歐拉還編過一本代數(shù)學(xué)論著《關(guān)于代數(shù)的全面地指南》（ Vollstandige Anleitung zur Algebra,1770 年）。 當(dāng)時(shí)，在丹尼爾?伯努利的推動(dòng)之下，力學(xué)在 18 世 紀(jì)取得了穩(wěn)步的 進(jìn)展。他在 1736 年寫出了不朽的《力學(xué)，或運(yùn)動(dòng)學(xué)分 析》。 南北朝 時(shí)期人 ，漢 族，字 文遠(yuǎn)。祖沖之 在世界 數(shù)學(xué)史 上第 一次將 圓周率 （π ）值計(jì) 算到小 數(shù)點(diǎn)后七位，即 到 之 間。提出在 391 年中設(shè)置 144 個(gè)閏月。 祖沖 之經(jīng)過 刻苦鉆 研， 繼承和 發(fā)展了 前輩科學(xué)家的 優(yōu)秀成 果。一 直以來 數(shù)學(xué)就 被看作各種學(xué) 科中最 麻煩、 最枯 燥的課 程，如 果沒 有這樣 的精神 動(dòng)力在支撐我 們一代 一代的 學(xué)生 ，我想 能堅(jiān)持 到最 后的數(shù) 學(xué)家可 能會(huì)更少。當(dāng)時(shí)祖沖之進(jìn)行這樣繁難的計(jì)算，只能用籌碼（小竹棍）來逐 步推演。我 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 們知道，在祖沖之那個(gè)時(shí)代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌，它是一 根根幾寸長(zhǎng)的 方形或扁形的 小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。因此只 要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開始。一千多年之后的我們有這樣舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，有這樣好的學(xué)習(xí)條件，如果把當(dāng)時(shí)祖沖之的計(jì)算量放在現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)上可能只是幾秒的時(shí)間，而我們偉大的祖先卻不知道用了多少個(gè)日日夜夜。而歷史上數(shù) 學(xué)家的 業(yè)績(jī)與 品德 也會(huì)在 學(xué)生的 人格 培養(yǎng)上 發(fā)揮十 分重要的作用 。 數(shù)學(xué)史的文化意義 學(xué) 士 學(xué) 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想 ,是形成現(xiàn)代文化的主要力量。而 羅 馬 數(shù)學(xué) 史 則告 訴 我 們 ,羅 馬 文化 是 外 來的 , 羅 馬人 缺 乏獨(dú) 創(chuàng) 精神而注重實(shí)用。 致謝 文字部分，宋體小四號(hào)字，行間距 。數(shù) 學(xué)思想 形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功的故事 ,對(duì)于今天的許多學(xué)生來說 ,無疑有著巨大的激勵(lì)作用。如通過希臘數(shù)學(xué)史的考察 ,知道古希臘數(shù)學(xué)家強(qiáng) 調(diào)嚴(yán)密 的推理 、和 對(duì)理想 與美的 追求 。 數(shù) 學(xué) 史 的 科學(xué) 意義 與 自 然 科 學(xué)相 比 ,數(shù) 學(xué)更 是 積 累性 科 學(xué) ,其概 念 和 方法 更 具 有延續(xù)性 ,比 如古 代 文明 中 形成 的 十進(jìn) 位 記 數(shù)法 和 四則 運(yùn) 算法 則 ,我們今天仍在使用 ,諸如費(fèi)爾 馬猜想、哥德巴赫猜 想等歷史上的 難題 ,長(zhǎng)期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn) , 數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可 以在現(xiàn) 實(shí)的數(shù) 學(xué)研 究中獲 得發(fā)展 。 祖沖之之所以有如此偉大的成就，還有個(gè)很重要的原因就是他善于學(xué) 習(xí)，善 于研究 前人 的經(jīng)驗(yàn) ，而且 他有 一個(gè)最 大的優(yōu) 點(diǎn)就是吃苦耐 勞，對(duì) 于古 代 科學(xué) 家劉歆 、張衡 、闞 澤、劉 徽、劉 洪等人的著述 都作了 深入的 研究 ，充分 吸取其 中一 切有用 的東西 對(duì)他計(jì)算圓周率有相當(dāng)重要的幫助。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計(jì)算，也不是一件輕而易舉的事。如果計(jì)算
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