龍格—庫(kù)塔法分析lorenz方程課程設(shè)計(jì)(文件)
【正文】 function f=LU_de(A) [m,n]=size(A) L=eye(n)。 for i=1:n U(1,i)=A(1,i)。 end U(i,j)=A(i,j)z。 end for k=i+1:n m=0。 五個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)， matlab編碼為： 首先建立 M文件，并保存 function y=f(x) y=1/(1+25*x^2)。 for i=1:5 E(i)=(f(x(i))(a(1)*x(i)^3+a(2)*x(i)^2+a(3)*x(i)+a(4)))^2。 for i=1:5 E1(i)=(f(x(i))(a(1)*x(i)^3+a(2)*x(i)^2+a(3)*x(i)+a(4)))^2。 i1=0。 i1=i2。 i2=i2+(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),x)+... subs(sym(f),findsym(sym(f)),x1))。 , ( 0 ) 2 。 x=x0+[0:pointnum]39。 f2=h*feval(fun,x(k)+h/2,y(k,:)+f1/2,varargin{:})。 f4=h*feval(fun,x(k)+h,y(k,:)+f3,varargin{:})。 end h=(xtx0)/pointnum。 for k=1:pointnum f=feval(fun,x(k),y(k,:))。 xt=1。x39。 y0=1。 58460^2 2*58460*11179 11179^2 2*58460 2*11179。 b=[1,1,1,1,1]。 66662^2 2*66662*23492 23492^2 2*66662 2*23492。 [x1,yr]=runge_kutta(fun,x0,xt,y0,pointnum) 一． 運(yùn)行結(jié)果： 1） Runge_kutta 方法： x1 = 0 yr = 小行星軌道問(wèn)題：一天文學(xué)家要確定一顆小行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道，他在軌道平面內(nèi)建立 以太陽(yáng)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，在五個(gè)不同的對(duì)小行星作了五次觀察，測(cè)得軌道上五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)公里）如下表所示： P1 P2 P3 P4 P5 X 坐標(biāo) 53605 58460 62859 66662 68894 Y 坐標(biāo) 6026 11179 16954 23492 68894 由開(kāi)普勒第一定律知，小行星軌道為一橢圓，橢圓的一般方程可表示為： a1x2+2a2xy+a3y2+2a4x+2a5y+1=0 現(xiàn)需要建立橢圓的方程以供研究。y39。9*y/(1+2*x)39。 y(k+1,:)=y(k,:)+h*f。*h。 y(k+1,:)=y(k,:)+(f1+2*(f2+f3)+f4)/
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