龍格—庫(kù)塔法分析lorenz方程課程設(shè)計(jì)-wenkub
2022-09-09 19:54:41 本頁(yè)面
【正文】 ％ 定義坐標(biāo)軸長(zhǎng)度 view(3) ％設(shè)定觀察角度 四、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果及分析 （ 1）各初始變量相同時(shí) 的圖像分析 各初始變量取相同的值 [10， 10， 10]， 運(yùn)行上述程序 后 ， 得到如下圖像： 從圖中可以看出， 各初始變量相同時(shí)， 曲線總是被吸引回奇怪吸引子附近作來(lái)回跳躍。,0,[10。 dy(3)=x(1)*x(2)b*x(3)。 ％ 給參數(shù) s， r， b賦值 r=。 x0=x0+h。 k3=feval(f,[k2*(h/2)+T(1:r1,t1)。x0]。s=s(1)。 三、 實(shí)驗(yàn)程序及注釋 （ 1） 算法 程序 function [T]=Runge_Kutta(f,x0,y0,h,n) ％ 定義算法，其中 f 為待解方程組，x0 是初始自變量， y0 是初始函數(shù)值， h 是步長(zhǎng)， n 為步數(shù) if nargin5 n=100。《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 龍格 — 庫(kù)塔法分析 Lorenz 方程 一、 問(wèn)題敘述 考慮著名的 Lorenz 方程 ()dx s y xdtdy rx y xzdtdz xy bzdt? ????? ? ? ???? ???? 其中 s， r， b 為變化區(qū)域 內(nèi) 有一定限制的實(shí)參數(shù)，該方程形式簡(jiǎn)單，表面上看并無(wú)驚人之處，但由該方程揭示出的許多現(xiàn)象，促使“混沌”成為數(shù)學(xué)研究的嶄新領(lǐng)域，在實(shí)際應(yīng)用中也產(chǎn)生了巨大的影響。 ％ 如果輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)小于 5，則步數(shù)n=100 end r=size(y0)。 ％ 返回初始輸入矩陣的行列數(shù)，并將值賦給 s(1) r=r+s。 for t=2:n+1 ％ 以下是 具體的求解過(guò)程 k1=feval(f,T(1:r1,t1))。x0+h/2])。 T(:,t)=[T(1:r1,t1)+(k1+k2*2+k3*2+k4)*(h/6)。 b=。 dy=dy39。10。初始變量值取為 [10， 10， 10] ， [20， 20， 20]時(shí)，依然如此。 z 分量： [0， 0， 20] 從上圖 可以看出解的曲線為一直線，這可以從方程的角度來(lái)解釋。具體情況如下： s=， r=， b=， r=， b= s=， r=， b=， r=， b= 增大 b 值時(shí)， Lorenz 曲線在其附近來(lái)回跳躍的兩個(gè)位置會(huì)一個(gè)加強(qiáng)，一個(gè)減弱。 《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 數(shù)值分析試驗(yàn)報(bào)告 矩陣的 LU 分解 1. 題目：求 4 階矩陣??????????????401815618962156946242的 LU 分解 2. 方法：杜里特爾分解法 3. 程序：
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