【正文】 為了降低類 MUSIC 頻率同步算法的計算復(fù)雜度， Ufuk Tureli 等人提出了類 ESPRTT 方法的載波頻偏估計算法 [12]。類 MUSIC 算法利用虛擬子載波構(gòu)造子空間模型進行載波頻偏估計。 目前，已有不少文獻對 OFDM 通信系統(tǒng)的各種同步技術(shù)進行了探討 [8][12][15]。一般地，為了獲得較好的同步性能，捕獲階段又可進一步細分為兩種模式，即粗同步和細同步。第一階段（捕獲）的任務(wù)就是要盡快地進行偏差變量估計，解決其捕獲問題；第二階段（跟蹤）的任務(wù)就是能夠鎖定并且執(zhí)行跟蹤任務(wù)。因此，在 OFDM 系統(tǒng)中，載波頻率偏差對系統(tǒng)的影響最大。為便于分析，假設(shè) 第 18 頁 共 33 頁 0??cf 、 0??? 、 0??sT 且 0??yt 。 為 了 便 于 定 量 考 察 同 步 偏 差 對 系 統(tǒng) 性 能 影 響 ， 定 義 信 噪 比 損 失)(dBDnf , S N RNES N RS N RD xid e a lr e a lnf 0/lo g10lo g10 ?? , idealSN 和 realSNR 分貝表示為了到達一定的性能，理想情況下和實際情況下 FFT 輸出端分別所需要的輸出信噪比； SNR 為 等效的信噪比。正是由于存在載波頻率偏差 cf? 、載波相位偏差 ?? 、樣值間隔偏差 sT? 、樣值定時偏差 yt? 和符號定時偏差 ft? ， 第 17 頁 共 33 頁 才使得期望得到的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過系數(shù) kkI, 加權(quán)，而且?guī)砹烁蓴_ ????10 ,NkmmmkmIS。利用循環(huán)前綴的性 質(zhì) ,所以有 NnkjNn Nnnk erR f/210 )(???? ???? ????????????? fffnNnmNknnjmf ernnm 1 /)(2 ? 第 16 頁 共 33 頁 ??? ? ??? ???? ???? ??? ??? ??? 1 /)(210 /)(21 /)(2 N nNm NknmjmN Nknnjmnm Nknnjmfffff ererer ??? ??? ???? 10 /)(2Nn Nknmjm fer ? () ??? ???? 10 /2/2 Nn NmkjmNknj ere f ?? 顯而易見，符號定時偏差只是引起了相位的旋轉(zhuǎn)，而不會破壞正交性。則接收端各點的信號可表示為： )??2()2()??2()2()()( )]()([)(???????????????????????tfjtfjtfjfjccccetetxetetxty （ ） 采樣后得到數(shù)據(jù)流 ??sr ??? ??? ?????? )?2(?? )()( scSs TnfjTntTntn etxtyr 1,2,1,0 ?? Nn ? () 其中 )??2( ?)( sTntctfjet ???? ???? 對數(shù)據(jù)流 ??nr 進行傅立葉變換，并將 ??nr 的表達式帶入上式進行化簡，容易得到 NnkjNn nk erR/210?????? NnkjNnNmTnfjNTTmnjm eeesN scss /21010)?2()/(?21 ???? ? ?????????? ? ?????? ?? ? ?????????? ???? 1010) ) ]?/(?[(2 )(NmNmTfNTkTTmnjmj scsssesNe ??? () ???? ????? ???? ???????? ?)]?/()?[(2)?(210 1?)/(1scsssssTfNTkTTmj scskTTmjNm mje TfNTesNe ?? ? ?? ?????? ??? ?????????fTfNkTTmNjscssscssNm mscseNTfNkTTm TfNTTmsN )?/?)(/11(10 )]/?/?(s i n [)]?/?(s i n [1 1,2,1,0, ?? Nknm ? 其中 Nnkje /2??? ????? 都是由于噪聲所引起的干擾。所以接收端需要對載波頻率 cf 、載波相位 ? 、抽樣間隔 sT （抽樣頻率的倒數(shù)）、樣值定時偏差 yt 和符號定時偏差 ft 分別進行估計。在發(fā)送端，串行發(fā)送的數(shù)據(jù)流 ??ks 首先經(jīng)過串并變換成并行的數(shù)據(jù)流，進行逆傅立葉變換，在經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后得到數(shù)據(jù)流 ??ns ，插入循環(huán)前綴得到 ??nx ，再經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換得到模擬信號 ??tx ，調(diào)制到載波 cf 上后送到信道中傳輸。 而對于數(shù)字通信，除了載波同步的問題外，還有符號同步的問題。下一章將針對 OFDM 的同步技術(shù)問題加以研究。 在上述關(guān)鍵技術(shù)中，其中 OFDM 系統(tǒng)中的同步問題是關(guān)鍵問題又是技術(shù)難點，是實現(xiàn)系統(tǒng)性能的前提條件。簡單的說自適應(yīng)調(diào)制就是根據(jù)信道狀況調(diào)整各個子載波的調(diào)制方式，當信道條件好時，采用高階的調(diào)制方式，當信道條件差時，采用低階的調(diào)制方式。在 OFDM 系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)特征為在子載波間進行編碼創(chuàng)造了機會，形成 COFDM(Code Orthogonal Frequency Division Multiplexing)方式。在實際中，導(dǎo)頻信息的選擇和最佳估計器的設(shè)計又是相互關(guān)聯(lián)的，因為估計器的性能與導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)。為了提高估計的精度，可以插入連續(xù)導(dǎo)頻和分散導(dǎo)頻，導(dǎo)頻的數(shù)量是估計精度和系統(tǒng)復(fù)雜度的折衷。尤其是在 OFDM 系統(tǒng)中，系統(tǒng)對頻偏比較敏感，所以一般使用相干檢測。 (c) 擾碼技術(shù)。但是把大的 PAR 值的 OFDM 信號去掉會影響信號的性能，所以采用的技術(shù)必須保證這樣的影響盡量小，一般通過以 下幾種技術(shù)解決： (a) 信號失真技術(shù)。因此對于要求子載波嚴格同步的 OFDM 系統(tǒng)來說，載波的頻率偏移所帶來的影響會更加嚴重，如 果不采取措施對這種信道間干擾 (ICI)加以克服，系統(tǒng)的性能很難得到保證。 OFDM 系統(tǒng)的輸出信號是多個相互覆蓋的子信道的疊加，它們之間的正交性有嚴格的要求。 對于連續(xù)模式的數(shù)據(jù)傳輸，一般利用循環(huán)前綴和導(dǎo)頻實現(xiàn)同步。 3. OFDM 所采用的自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)以及加載算法會增加發(fā)射機和接收機的復(fù)雜度，并且當終端移動時速高于 30km 時，信道變化加快，刷新頻率增加，用于跳頻的比特開銷也相應(yīng)增加，因此，自適應(yīng)調(diào)制會變得比較不適合，同時也會降低系統(tǒng)效率。然而由于無線信道存在時變性，在傳輸過程 中會出現(xiàn)無線信號的頻率偏移，例如多普勒頻移，或者由于發(fā)射機載波頻率與接收機振蕩器之間存在的頻率偏差，都會使得 OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道的信號相互干擾 (ICI)，對頻率偏差敏感是 OFDM 系統(tǒng)的主要缺點之一。因此無論從用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的使用需求，還是從移動通信系統(tǒng)自身的要求考慮，都希望物理層支持非對稱高速數(shù)據(jù)傳輸，而 OFDM 系 統(tǒng)可以很容易地通過使用不同數(shù)量的子信道來實現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。對于 N 很大的系統(tǒng)中，我們可以通過采用快速傅立葉變換 (FFT)來實現(xiàn)。所以，收端也應(yīng)該是這個輪廓。信號經(jīng)過同步處理和信道補償后就可以進行 QAM解調(diào)到原始信號。在仿真模型的基礎(chǔ)上，用MATLAB語言編寫出 OFDM 系統(tǒng)的發(fā)送和接收端程序；結(jié)果很好的證明了仿真模型的正確性 在 OFDM 的仿真模型中，待傳源文件經(jīng)過轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)據(jù)流，進行串并變換成并行數(shù)據(jù)流，并行數(shù)據(jù)調(diào)制形成同相（ I）、正交（ Q）兩路信號采 用 QAM 調(diào)制方式。 OFDM 各子載波間相互正交，相鄰子載波頻譜有 1/2 重疊，因此可以大大提高頻譜利用率。 由前面講 述可知， OFDM 是一種多載波調(diào)制技術(shù)，將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，并調(diào)制到每個子信道上進行傳輸。由于 OFDM 信號是經(jīng)過 IFFT得到的，發(fā)送的數(shù)據(jù)在頻域被充分隨機化， OFDM 信號可以認為是獨立同分布的隨機變量的線性組合。由于在 FFT 運算時間長度內(nèi)，第一個子載波和第二個子載波之間的周期數(shù)不再是整數(shù)，這兩個子載波不再正交，所以當接收機試圖對第一個子載波進行解調(diào)時，第二個子載波會對第一個子載波造成干擾。通過把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到 N個并行的子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的 N倍，因此時延擴展與符號周期的數(shù)值比也同樣降低 N倍。在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號 id ，可以對 s（ k）進行 DFT變換，得到： ??? ???10 1N0i )2e x p ()(Nii Nkijksd ? () 根據(jù)上述分析可以看到， OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由 IDFT/DFT 來代替。 若要實現(xiàn)上述多載波傳輸系統(tǒng)，一般需要多個振蕩器和相應(yīng)的帶通濾波器組，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜， 不能體現(xiàn)多 載波傳輸技術(shù)的優(yōu)勢。各子載波信號之 第 6 頁 共 33 頁 間滿足正交性。而對于其它載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別（ ij） /T 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，所以其積分結(jié)果為零。如果 N 表示子信道的個數(shù) T 表示 OFDM 符號的寬度)1,1,0( ?? Nid i ? 是分配給每個子信道的數(shù)據(jù)符號， sf 是第 0 個子載波的載波頻率，2/,1)( tttrect ?? ,則從 stt? 開始的 OFDM 符號可以表示為： ???????????????? ??? tTtt t0 t)])((2e xp [)2()(ss10 s或Ni sscsiTttttTifjTttr e c tdts ? （ ） 第 5 頁 共 33 頁 其中實部和虛部分別對應(yīng)于 OFDM 符號的同相分量和正交分量，在實際系統(tǒng)中可以分別與相應(yīng)子載波的 cos 分量和 sin 分量相乘， 構(gòu)成最終的子信道信號和合成的 OFDM 符號。圖中的上半部分為發(fā)送端部分，而下半部分為接收端部分。這些子載波是相互正交的， 調(diào)制后的頻譜可以互相重疊， 從而提高了頻譜利用率。 第三章研究了 OFDM 系統(tǒng)中的同步原理并分析了同步偏差對系統(tǒng)性能的影響，并對已有的幾類同步算法進行了分析和歸納。本文針對在 ML 算法中，在對利用循環(huán)前綴和其相對應(yīng)部分的相關(guān)性來完成同步的過程中，發(fā)現(xiàn)此類算法中沒有完全利用兩者之間的相關(guān)性，造成了估計性能的降低。 ML 估計具有算法簡 單、可以同時估計定時和頻率偏移、沒有降低系統(tǒng)效率的情況下達到了估計性能等優(yōu)點，但是該算法在 AWGN 性能較好，不適合應(yīng)用于瑞利多徑信道，而且， ML 算法在頻偏估計時只能估計小數(shù)倍頻偏估計。 Ufuk Tureli 等人為了降低類 MUSIC 算法的復(fù)雜度，又提出了 ESPRIT 算法 [12]。 另一類是非數(shù)據(jù)輔助同步算法，即盲估計。由 Y. H. Kim 等人對文獻 [8]提出了一種改進算法 [9],該算法用一個訓(xùn)練序列便能完成符號定時和頻偏估計，該算法在不增加復(fù)雜度的情況下達到了同樣的性能，而且還提高了系統(tǒng)的效率，因為只使用了一個訓(xùn)練序列就完成了符號定時估計和頻率偏移估計。 OFDM 系統(tǒng)的同步方法可分為數(shù)據(jù)輔助的同步方法和非數(shù)據(jù)輔助的同步方法。其中， 時間同步通常按功能和操作過程進一步分為符號定時同步和采樣時鐘同步，符號同步就是確定 FFT 開窗位置，采樣時鐘同步是使收發(fā)兩端的采樣頻率保持一致。 由于多普勒效應(yīng)及發(fā)送端和接收端的振蕩器帶來的頻率偏移，將會使子載波的正交性遭到嚴重的破壞，信噪比大幅度下降，使系統(tǒng)的誤碼率提升，解調(diào)性能很差，不能很好地恢復(fù)所要發(fā)送的信息。 OFDM 由于其頻譜利用率高、成本低等優(yōu)點越來越受到人們的關(guān)注。歐洲電信標準協(xié)會 (ETSI)的寬帶射頻接入網(wǎng) (BRAN, Broad Radio Access Network) 的局域網(wǎng)標準也把 OFDM 定為它的標準調(diào)制技術(shù)。接著在 1997 年，基于 OFDM 的 DVB(Digital Video Broadcasting)標準也開始采用。又由于大規(guī)模集成電路和數(shù)字信號處 理 (DSP , Digital Signal Processing)的迅速發(fā)展，使得 OFDM 迅速登上了通信的舞臺，逐步邁入數(shù)字移動通信的領(lǐng)域。但在很長一段時間內(nèi) OFDM 技術(shù)由理論向?qū)嵺`邁進的過程放慢了。 OFDM 是一種特殊的