【正文】 為了降低類 MUSIC 頻率同步算法的計(jì)算復(fù)雜度， Ufuk Tureli 等人提出了類 ESPRTT 方法的載波頻偏估計(jì)算法 [12]。類 MUSIC 算法利用虛擬子載波構(gòu)造子空間模型進(jìn)行載波頻偏估計(jì)。 目前，已有不少文獻(xiàn)對(duì) OFDM 通信系統(tǒng)的各種同步技術(shù)進(jìn)行了探討 [8][12][15]。一般地，為了獲得較好的同步性能，捕獲階段又可進(jìn)一步細(xì)分為兩種模式，即粗同步和細(xì)同步。第一階段（捕獲）的任務(wù)就是要盡快地進(jìn)行偏差變量估計(jì)，解決其捕獲問(wèn)題；第二階段（跟蹤）的任務(wù)就是能夠鎖定并且執(zhí)行跟蹤任務(wù)。因此，在 OFDM 系統(tǒng)中，載波頻率偏差對(duì)系統(tǒng)的影響最大。為便于分析，假設(shè) 第 18 頁(yè) 共 33 頁(yè) 0??cf 、 0??? 、 0??sT 且 0??yt 。 為 了 便 于 定 量 考 察 同 步 偏 差 對(duì) 系 統(tǒng) 性 能 影 響 ， 定 義 信 噪 比 損 失)(dBDnf , S N RNES N RS N RD xid e a lr e a lnf 0/lo g10lo g10 ?? , idealSN 和 realSNR 分貝表示為了到達(dá)一定的性能，理想情況下和實(shí)際情況下 FFT 輸出端分別所需要的輸出信噪比； SNR 為 等效的信噪比。正是由于存在載波頻率偏差 cf? 、載波相位偏差 ?? 、樣值間隔偏差 sT? 、樣值定時(shí)偏差 yt? 和符號(hào)定時(shí)偏差 ft? ， 第 17 頁(yè) 共 33 頁(yè) 才使得期望得到的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)系數(shù) kkI, 加權(quán)，而且?guī)?lái)了干擾 ????10 ,NkmmmkmIS。利用循環(huán)前綴的性 質(zhì) ,所以有 NnkjNn Nnnk erR f/210 )(???? ???? ????????????? fffnNnmNknnjmf ernnm 1 /)(2 ? 第 16 頁(yè) 共 33 頁(yè) ??? ? ??? ???? ???? ??? ??? ??? 1 /)(210 /)(21 /)(2 N nNm NknmjmN Nknnjmnm Nknnjmfffff ererer ??? ??? ???? 10 /)(2Nn Nknmjm fer ? () ??? ???? 10 /2/2 Nn NmkjmNknj ere f ?? 顯而易見(jiàn)，符號(hào)定時(shí)偏差只是引起了相位的旋轉(zhuǎn)，而不會(huì)破壞正交性。則接收端各點(diǎn)的信號(hào)可表示為： )??2()2()??2()2()()( )]()([)(???????????????????????tfjtfjtfjfjccccetetxetetxty （ ） 采樣后得到數(shù)據(jù)流 ??sr ??? ??? ?????? )?2(?? )()( scSs TnfjTntTntn etxtyr 1,2,1,0 ?? Nn ? () 其中 )??2( ?)( sTntctfjet ???? ???? 對(duì)數(shù)據(jù)流 ??nr 進(jìn)行傅立葉變換，并將 ??nr 的表達(dá)式帶入上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，容易得到 NnkjNn nk erR/210?????? NnkjNnNmTnfjNTTmnjm eeesN scss /21010)?2()/(?21 ???? ? ?????????? ? ?????? ?? ? ?????????? ???? 1010) ) ]?/(?[(2 )(NmNmTfNTkTTmnjmj scsssesNe ??? () ???? ????? ???? ???????? ?)]?/()?[(2)?(210 1?)/(1scsssssTfNTkTTmj scskTTmjNm mje TfNTesNe ?? ? ?? ?????? ??? ?????????fTfNkTTmNjscssscssNm mscseNTfNkTTm TfNTTmsN )?/?)(/11(10 )]/?/?(s i n [)]?/?(s i n [1 1,2,1,0, ?? Nknm ? 其中 Nnkje /2??? ????? 都是由于噪聲所引起的干擾。所以接收端需要對(duì)載波頻率 cf 、載波相位 ? 、抽樣間隔 sT （抽樣頻率的倒數(shù)）、樣值定時(shí)偏差 yt 和符號(hào)定時(shí)偏差 ft 分別進(jìn)行估計(jì)。在發(fā)送端，串行發(fā)送的數(shù)據(jù)流 ??ks 首先經(jīng)過(guò)串并變換成并行的數(shù)據(jù)流，進(jìn)行逆傅立葉變換，在經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換后得到數(shù)據(jù)流 ??ns ，插入循環(huán)前綴得到 ??nx ，再經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換得到模擬信號(hào) ??tx ，調(diào)制到載波 cf 上后送到信道中傳輸。 而對(duì)于數(shù)字通信，除了載波同步的問(wèn)題外，還有符號(hào)同步的問(wèn)題。下一章將針對(duì) OFDM 的同步技術(shù)問(wèn)題加以研究。 在上述關(guān)鍵技術(shù)中，其中 OFDM 系統(tǒng)中的同步問(wèn)題是關(guān)鍵問(wèn)題又是技術(shù)難點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的前提條件。簡(jiǎn)單的說(shuō)自適應(yīng)調(diào)制就是根據(jù)信道狀況調(diào)整各個(gè)子載波的調(diào)制方式，當(dāng)信道條件好時(shí)，采用高階的調(diào)制方式，當(dāng)信道條件差時(shí)，采用低階的調(diào)制方式。在 OFDM 系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)特征為在子載波間進(jìn)行編碼創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，形成 COFDM(Code Orthogonal Frequency Division Multiplexing)方式。在實(shí)際中，導(dǎo)頻信息的選擇和最佳估計(jì)器的設(shè)計(jì)又是相互關(guān)聯(lián)的，因?yàn)楣烙?jì)器的性能與導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)。為了提高估計(jì)的精度，可以插入連續(xù)導(dǎo)頻和分散導(dǎo)頻，導(dǎo)頻的數(shù)量是估計(jì)精度和系統(tǒng)復(fù)雜度的折衷。尤其是在 OFDM 系統(tǒng)中，系統(tǒng)對(duì)頻偏比較敏感，所以一般使用相干檢測(cè)。 (c) 擾碼技術(shù)。但是把大的 PAR 值的 OFDM 信號(hào)去掉會(huì)影響信號(hào)的性能，所以采用的技術(shù)必須保證這樣的影響盡量小，一般通過(guò)以 下幾種技術(shù)解決： (a) 信號(hào)失真技術(shù)。因此對(duì)于要求子載波嚴(yán)格同步的 OFDM 系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，載波的頻率偏移所帶來(lái)的影響會(huì)更加嚴(yán)重，如 果不采取措施對(duì)這種信道間干擾 (ICI)加以克服，系統(tǒng)的性能很難得到保證。 OFDM 系統(tǒng)的輸出信號(hào)是多個(gè)相互覆蓋的子信道的疊加，它們之間的正交性有嚴(yán)格的要求。 對(duì)于連續(xù)模式的數(shù)據(jù)傳輸，一般利用循環(huán)前綴和導(dǎo)頻實(shí)現(xiàn)同步。 3. OFDM 所采用的自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)以及加載算法會(huì)增加發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的復(fù)雜度，并且當(dāng)終端移動(dòng)時(shí)速高于 30km 時(shí)，信道變化加快，刷新頻率增加，用于跳頻的比特開(kāi)銷也相應(yīng)增加，因此，自適應(yīng)調(diào)制會(huì)變得比較不適合，同時(shí)也會(huì)降低系統(tǒng)效率。然而由于無(wú)線信道存在時(shí)變性，在傳輸過(guò)程 中會(huì)出現(xiàn)無(wú)線信號(hào)的頻率偏移，例如多普勒頻移，或者由于發(fā)射機(jī)載波頻率與接收機(jī)振蕩器之間存在的頻率偏差，都會(huì)使得 OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道的信號(hào)相互干擾 (ICI)，對(duì)頻率偏差敏感是 OFDM 系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)之一。因此無(wú)論從用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的使用需求，還是從移動(dòng)通信系統(tǒng)自身的要求考慮，都希望物理層支持非對(duì)稱高速數(shù)據(jù)傳輸，而 OFDM 系 統(tǒng)可以很容易地通過(guò)使用不同數(shù)量的子信道來(lái)實(shí)現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。對(duì)于 N 很大的系統(tǒng)中，我們可以通過(guò)采用快速傅立葉變換 (FFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)。所以，收端也應(yīng)該是這個(gè)輪廓。信號(hào)經(jīng)過(guò)同步處理和信道補(bǔ)償后就可以進(jìn)行 QAM解調(diào)到原始信號(hào)。在仿真模型的基礎(chǔ)上，用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)出 OFDM 系統(tǒng)的發(fā)送和接收端程序；結(jié)果很好的證明了仿真模型的正確性 在 OFDM 的仿真模型中，待傳源文件經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)據(jù)流，進(jìn)行串并變換成并行數(shù)據(jù)流，并行數(shù)據(jù)調(diào)制形成同相（ I）、正交（ Q）兩路信號(hào)采 用 QAM 調(diào)制方式。 OFDM 各子載波間相互正交，相鄰子載波頻譜有 1/2 重疊，因此可以大大提高頻譜利用率。 由前面講 述可知， OFDM 是一種多載波調(diào)制技術(shù)，將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，并調(diào)制到每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。由于 OFDM 信號(hào)是經(jīng)過(guò) IFFT得到的，發(fā)送的數(shù)據(jù)在頻域被充分隨機(jī)化， OFDM 信號(hào)可以認(rèn)為是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量的線性組合。由于在 FFT 運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，第一個(gè)子載波和第二個(gè)子載波之間的周期數(shù)不再是整數(shù)，這兩個(gè)子載波不再正交，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對(duì)第一個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第二個(gè)子載波會(huì)對(duì)第一個(gè)子載波造成干擾。通過(guò)把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到 N個(gè)并行的子信道中，使得每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的 N倍，因此時(shí)延擴(kuò)展與符號(hào)周期的數(shù)值比也同樣降低 N倍。在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號(hào) id ，可以對(duì) s（ k）進(jìn)行 DFT變換，得到： ??? ???10 1N0i )2e x p ()(Nii Nkijksd ? () 根據(jù)上述分析可以看到， OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由 IDFT/DFT 來(lái)代替。 若要實(shí)現(xiàn)上述多載波傳輸系統(tǒng)，一般需要多個(gè)振蕩器和相應(yīng)的帶通濾波器組，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜， 不能體現(xiàn)多 載波傳輸技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。各子載波信號(hào)之 第 6 頁(yè) 共 33 頁(yè) 間滿足正交性。而對(duì)于其它載波來(lái)說(shuō)，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別（ ij） /T 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以其積分結(jié)果為零。如果 N 表示子信道的個(gè)數(shù) T 表示 OFDM 符號(hào)的寬度)1,1,0( ?? Nid i ? 是分配給每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號(hào)， sf 是第 0 個(gè)子載波的載波頻率，2/,1)( tttrect ?? ,則從 stt? 開(kāi)始的 OFDM 符號(hào)可以表示為： ???????????????? ??? tTtt t0 t)])((2e xp [)2()(ss10 s或Ni sscsiTttttTifjTttr e c tdts ? （ ） 第 5 頁(yè) 共 33 頁(yè) 其中實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于 OFDM 符號(hào)的同相分量和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中可以分別與相應(yīng)子載波的 cos 分量和 sin 分量相乘， 構(gòu)成最終的子信道信號(hào)和合成的 OFDM 符號(hào)。圖中的上半部分為發(fā)送端部分，而下半部分為接收端部分。這些子載波是相互正交的， 調(diào)制后的頻譜可以互相重疊， 從而提高了頻譜利用率。 第三章研究了 OFDM 系統(tǒng)中的同步原理并分析了同步偏差對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并對(duì)已有的幾類同步算法進(jìn)行了分析和歸納。本文針對(duì)在 ML 算法中，在對(duì)利用循環(huán)前綴和其相對(duì)應(yīng)部分的相關(guān)性來(lái)完成同步的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)此類算法中沒(méi)有完全利用兩者之間的相關(guān)性，造成了估計(jì)性能的降低。 ML 估計(jì)具有算法簡(jiǎn) 單、可以同時(shí)估計(jì)定時(shí)和頻率偏移、沒(méi)有降低系統(tǒng)效率的情況下達(dá)到了估計(jì)性能等優(yōu)點(diǎn)，但是該算法在 AWGN 性能較好，不適合應(yīng)用于瑞利多徑信道，而且， ML 算法在頻偏估計(jì)時(shí)只能估計(jì)小數(shù)倍頻偏估計(jì)。 Ufuk Tureli 等人為了降低類 MUSIC 算法的復(fù)雜度，又提出了 ESPRIT 算法 [12]。 另一類是非數(shù)據(jù)輔助同步算法，即盲估計(jì)。由 Y. H. Kim 等人對(duì)文獻(xiàn) [8]提出了一種改進(jìn)算法 [9],該算法用一個(gè)訓(xùn)練序列便能完成符號(hào)定時(shí)和頻偏估計(jì)，該算法在不增加復(fù)雜度的情況下達(dá)到了同樣的性能，而且還提高了系統(tǒng)的效率，因?yàn)橹皇褂昧艘粋€(gè)訓(xùn)練序列就完成了符號(hào)定時(shí)估計(jì)和頻率偏移估計(jì)。 OFDM 系統(tǒng)的同步方法可分為數(shù)據(jù)輔助的同步方法和非數(shù)據(jù)輔助的同步方法。其中， 時(shí)間同步通常按功能和操作過(guò)程進(jìn)一步分為符號(hào)定時(shí)同步和采樣時(shí)鐘同步，符號(hào)同步就是確定 FFT 開(kāi)窗位置，采樣時(shí)鐘同步是使收發(fā)兩端的采樣頻率保持一致。 由于多普勒效應(yīng)及發(fā)送端和接收端的振蕩器帶來(lái)的頻率偏移，將會(huì)使子載波的正交性遭到嚴(yán)重的破壞，信噪比大幅度下降，使系統(tǒng)的誤碼率提升，解調(diào)性能很差，不能很好地恢復(fù)所要發(fā)送的信息。 OFDM 由于其頻譜利用率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越受到人們的關(guān)注。歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì) (ETSI)的寬帶射頻接入網(wǎng) (BRAN, Broad Radio Access Network) 的局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)也把 OFDM 定為它的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制技術(shù)。接著在 1997 年，基于 OFDM 的 DVB(Digital Video Broadcasting)標(biāo)準(zhǔn)也開(kāi)始采用。又由于大規(guī)模集成電路和數(shù)字信號(hào)處 理 (DSP , Digital Signal Processing)的迅速發(fā)展，使得 OFDM 迅速登上了通信的舞臺(tái)，逐步邁入數(shù)字移動(dòng)通信的領(lǐng)域。但在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi) OFDM 技術(shù)由理論向?qū)嵺`邁進(jìn)的過(guò)程放慢了。 OFDM 是一種特殊的