【正文】 算結(jié)果比較（ 抗 變化） 由圖可以看出模態(tài)匹配法與其它兩種算法的計(jì)算結(jié)果的相對(duì)趨勢(shì)是一致的，可以用于優(yōu)化設(shè)計(jì)。 優(yōu)化設(shè)計(jì) 通過(guò)對(duì) J69管道風(fēng)扇的聲襯使用模態(tài)匹配法計(jì)算得到的消聲量結(jié)果與 CAA計(jì)算結(jié)果[17]及聲襯樣件實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比得到它們的變化趨勢(shì)是一致的，但是模態(tài)匹配方法預(yù)測(cè)的值偏大，這可能是因?yàn)樵谟?jì)算中沒(méi)有考慮反射影響造成的；由于相對(duì)趨勢(shì)是正確的，因此可以用于優(yōu)化設(shè)計(jì)。 （ 1）： J69T41A 管道風(fēng)扇的聲襯優(yōu)化 管道內(nèi)直徑為 356mm，聲襯段長(zhǎng) 300mm。 北京航空航天大學(xué)學(xué)位論文 25 圖 100%折合轉(zhuǎn)速的情況下阻抗變化情況下 消聲量 分布?？紤] 100%轉(zhuǎn)速情況，工況參數(shù)同 節(jié)一致。其它參數(shù)不變，通過(guò)改變 聲襯無(wú)量綱特性聲阻抗的實(shí)部和虛部，用模態(tài)匹配法計(jì)算各個(gè)阻抗值對(duì)應(yīng)的聲襯消聲量作圖。計(jì)算結(jié)果同 邊界元法計(jì)算結(jié)果 [15]的比較如下表。 用模態(tài)匹配法計(jì)算 1) 固定聲抗為 ,聲阻從 2 到 8 變化。 聲源為 GF90 軸流跨音轉(zhuǎn)子的算例 轉(zhuǎn)數(shù) 8377n rpm? ； 170 /V m s? 。為了和 CAA 計(jì)算中的的無(wú)反射條件對(duì)應(yīng)，各算例中出口給的是無(wú)限長(zhǎng)管道無(wú)反射的情況，即出口端 m=17,n=1 到 4北京航空航天大學(xué)學(xué)位論文 20 階的模態(tài)向量值均為 (0， 0)。包括算例 1和 3； 100％折合轉(zhuǎn)速的情況下葉片一階通過(guò)頻率為 6233Hz，管內(nèi)流速為 (m/s)，管內(nèi)聲速為 (m/s)。 聲源為 J69 軸流跨音轉(zhuǎn)子的算例 管道內(nèi)直徑 356mm，聲襯段長(zhǎng) 300mm。但需要注意的是利用環(huán)繞積分時(shí)一定要保證幅角連續(xù)，也就是求解域內(nèi)及邊界上沒(méi)有極點(diǎn)，邊界上沒(méi)有零點(diǎn)點(diǎn)。其中文獻(xiàn) [12]對(duì)文獻(xiàn) [11]進(jìn)行了改進(jìn)，利用矩形塊將積分曲線(xiàn)逐步細(xì)化，使得封閉曲線(xiàn)內(nèi)部細(xì)化到每一個(gè)小的矩形塊中只包含有一個(gè)零點(diǎn)，然后用一階環(huán)繞積分結(jié)合割線(xiàn)法求解零點(diǎn)，從而 提高求解的精度。111 ( ) 1 a r g ( )2 ( ) 2llk k z cckkfzN P n p d f zi f z????? ? ? ? ? ??? ? () 注意這里的總零點(diǎn)和總極點(diǎn)數(shù)包括了階數(shù)，即二階零點(diǎn)表示了兩個(gè)零點(diǎn)，其中arg ( )c fz? 表示點(diǎn) z 沿曲 線(xiàn) C 移動(dòng)一圈后 ()fz的復(fù)角改變量。但由于直接使用二階的 NewtonRaphson 法在求解復(fù)數(shù)高階模態(tài)過(guò)程中容易出現(xiàn)跳根的情況，而使用首先求硬壁特征值，再用四階的 RungeKutta 法求解軟壁特征值的方法，求解精度不容易保證，并且一階根很可能求解的不正確。但在公式驗(yàn)證推導(dǎo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)根據(jù)以上的邊界條件推導(dǎo)出來(lái)的正確特征值求解公式應(yīng)該是 : 2( ) (1 ) ( )zr m r D m r Dkk J k r ik M p J k rk?? ??。但是若將端口反射忽略，則反射矩陣 ( ) ( )jssR??????、 ( ) ( )TTTR??????及端口廣義矩北京航空航天大學(xué)學(xué)位論文 17 陣向量為零，相當(dāng)于端口為無(wú)窮長(zhǎng)無(wú)反射管道情況，則可方便地使用這種方法求解管道聲襯的消聲量，使用這種計(jì)算物理意義明確，十分快捷，作為一種近似設(shè)計(jì)的計(jì)算方法是十分有價(jià)值的。 推導(dǎo) ()就是要在 ()()中消去 ? ?()jA? ，求向量 ? ?()kA? ，在 ()和 ()式中兩邊乘 ()k? 模態(tài)向量，并積分，得到： 北京航空航天大學(xué)學(xué)位論文 15 ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k j j k j j k k k k k kG A G A G A G A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? () ? ? ? ?? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k j j j k j j jzzTk k k k k k k kG A G AG A G A??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? () 由 ()式得到： ? ? ? ?? ? ? ?1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )j k j k k kk j k k k k j k j jA G G AG G A G G A?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? () 將 ()式代入 ()式，得到： ? ? ? ?? ?? ?1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k j j j k j j k j k k kzzk j j k j k k kzk j j k j k j jzG A G G G AG G G AG G G A?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )Tk k k k k k k kzzG A G A??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? () 令： 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 k j j k jzG G G? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? () ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11k j k j k j jzH G G G ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? () 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11k j k k k jT H H?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? () 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11k k k k k kR H H?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? () 即得到 ()。 ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )j j k k j j jA T A R A? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? () 上式的物理含義是傳播上游端面 ()j 反射方向的模態(tài)系數(shù)為 ()jA? ，它是由下游端面()k 反射模態(tài) ()kA? 通過(guò)傳遞矩陣 ( ) ( )jkT?? 傳播過(guò)來(lái)，并包括上游傳播方向模態(tài) ()jA? 的反射，其反射矩陣為 ( ) ( )jjR?? 。 3）均勻流多段聲襯圓形管道聲傳播預(yù)測(cè)模型 對(duì)多段管道聲傳播問(wèn)題可以近似為： 1)每段管道的聲場(chǎng)滿(mǎn)足無(wú)限長(zhǎng)管道聲傳播的模態(tài)展開(kāi)形式； 2)各段交界面滿(mǎn)足聲壓和聲質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)條件； 在 ()模態(tài)展開(kāi)的 基礎(chǔ)上，在有前傳和后傳聲波情況下。 北京航空航天大學(xué)學(xué)位論文 11 當(dāng)聲波用與前一種情況共軛的傳播因子 ? ?21e xp ( )zi t k z z? ??來(lái)表示時(shí)，為保證波的正向傳播及在傳播方向是衰減的，仍需要滿(mǎn)足 ()，同時(shí)所有相應(yīng)的復(fù)參數(shù)將為上一種情況的共軛，即 軟壁管道表面位移為： ? ?0 e xp ( )zi k z t? ? ?? ? ? () 軟壁管道的 行波擾動(dòng)： ? ?0 ( ) e x p ( )n z z z zdV V i k V i k z td t t z? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? () ? ?2 0 01( ) e x p ( )z z z pk V i k z t r? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? () ? ?0 ex p ( )znV i i k z tt? ? ? ??? ? ? ? ??無(wú) 流 動(dòng) () ? ?0 0 e xp ( )zc i i k z tp?? ? ? ?? ? ? ? () 在這種情況下的導(dǎo)納是前一種情況的共軛。 上式中除 ? 、 zk 及 ? 、 i 外其余都為實(shí)數(shù)，因此， ? 的共軛 ?? 是以下超越方程的根。 將 ()代入后，得到， ? ?2 0 01( ) e x p ( )z z z pk V i k z t r? ? ? ? ?? ? ? ? () 這時(shí)引入無(wú)流動(dòng)情況下的聲導(dǎo)納率， 0001ncczpzcV????? ? ?無(wú) 流 動(dòng) () ? ?0 ex p ( )znV i i k z tt? ? ? ??? ? ? ??無(wú) 流 動(dòng) () 由 ()式說(shuō)明 ?的正方向 也規(guī)定在 nV 的正方向，即 r 的正方向。 常微分方程（ ）為整數(shù)階的貝賽爾方程，它的通解為第一類(lèi)和第二類(lèi)貝賽爾函數(shù)： ( ) ( )r m r m rp AJ k r BY k r?? （ ） 園管時(shí)其解的形式中僅有第一類(lèi)貝賽爾函數(shù)，即 B＝ 0。在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)呂亞?wèn)|的文獻(xiàn)中對(duì)特征值方程的推導(dǎo)有一定的錯(cuò)誤；程序只能在低周向模態(tài)數(shù)下運(yùn)行，在高階周向模態(tài)數(shù)下運(yùn)行出錯(cuò)。 北京航空航天大學(xué)學(xué)位論文 7 第二章 管道消聲的模態(tài)匹配法優(yōu)化設(shè)計(jì) 前言 隨著民用飛機(jī)的日趨普及，航空噪聲已成為一種重要的噪聲污染源，同時(shí)由于各國(guó)對(duì)軍機(jī)在聲隱身方面的要求越來(lái)越高，航空噪聲 已經(jīng)引起人們的普遍關(guān)注，并且成為檢驗(yàn)民用飛機(jī)適航性的重要指標(biāo)之一。 2） 水聲材料的聲管測(cè)量技術(shù)研究 結(jié)合 北航流體與聲學(xué)工程實(shí)驗(yàn)室十五 211工程建設(shè)項(xiàng)目完成了中低頻水聲聲管的設(shè)計(jì)和建設(shè)；為了設(shè)計(jì)均衡器測(cè)定了發(fā)射換能器的頻響曲線(xiàn)； 調(diào)試了聲管 配套設(shè)備的功能，如打壓系統(tǒng) 、測(cè)量系統(tǒng)、操作臺(tái)架等的使用 ；進(jìn)行了連續(xù)聲測(cè)量功能的基本調(diào)試；進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析；初步驗(yàn)證了設(shè)備的功能。 1） 風(fēng)扇管道消聲設(shè)計(jì) 以 呂亞?wèn)| 開(kāi)發(fā)的模態(tài)匹配法計(jì)算程序?yàn)榛A(chǔ)，更正了 呂亞?wèn)|文獻(xiàn)中特征值求解公式推導(dǎo)過(guò)程中的錯(cuò)誤；使用環(huán)繞積分方法取代原程序中 NewtonRaphson 方法 計(jì)算特征值，避免了 特征值跳躍問(wèn)題，使其能用于高階周向模態(tài)的計(jì)算 。當(dāng)前的測(cè)量系統(tǒng)往往是以計(jì)算機(jī)為核心，利用各種控制，分析軟件以及 A/D 轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)采集卡和儀表的數(shù)字控制功能，完成對(duì)模擬聲信號(hào)的離散化采集，數(shù)字化分析，并自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和 輸出，形成所謂虛擬儀器系統(tǒng)。傳統(tǒng)的測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)跟不上現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)發(fā)展的步伐，目前的水聲實(shí)驗(yàn)基本上都是依靠自動(dòng)化的測(cè)量設(shè)備來(lái)完成的。隨著 Chung和 Blaser 在理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面把傳遞函數(shù)法用于管道內(nèi)的聲場(chǎng)測(cè)量 [8]，從而計(jì)算出管端材料的聲學(xué)性能。而這兩項(xiàng)指標(biāo)，根據(jù) 的論述，也可以由復(fù)反射系數(shù)和透射系數(shù)計(jì)算得到 [6]。目前西歐和美國(guó)的一些水聲吸聲材料已經(jīng)基本定 型，作為商品出售，其都是橡膠制品 [5]。 水聲聲管實(shí)驗(yàn)研究的 發(fā)展 歷史 水聲學(xué)的迅速發(fā)展需要性能良好的大量水聲設(shè)備和材料。 水聲材料的聲學(xué)性能測(cè)量一般可以應(yīng)用聲管和自由場(chǎng)水域（包括消聲 水池）。 對(duì)付聲納， 潛艇 可用 敷設(shè) 吸 聲材料 等手段達(dá)到隱身效果 。因此世界各主要海軍國(guó)家都把潛艇力量放在十分重要的位置，對(duì)其發(fā)展做了相當(dāng)大的投入。因此可以預(yù)見(jiàn)，水聲學(xué)的發(fā)展將面臨更強(qiáng)大的需求牽引，從而獲得更深 、 更廣的進(jìn)展。它主要研究聲波在水下的產(chǎn)生 、 輻射 、 傳播和接收的理論。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值技術(shù)的發(fā)展九十年代基于邊界元和有限元方法的管道聲學(xué)數(shù)值方法得到發(fā)展，這些方法都是在線(xiàn)性聲學(xué)范圍內(nèi)基于求解帶有管道流動(dòng)的對(duì)流波動(dòng)方程的定解問(wèn)題，適用于更廣泛的管道邊界形狀和邊界條件；使用有限元和邊界元方不再需要求解