【正文】 介于 12,nn之間的； （ 4）如果給定一個(gè) m 的值，將可以求的一系列的 ? 的值，用 n 標(biāo)記，那么對(duì)于不同 m 和n 的值，將得到許多可能的傳播常數(shù) mn? ，因?yàn)?m 和 n 是整數(shù)，所以 mn? 是一系列離散的數(shù)值，每一個(gè) mn? 將對(duì)應(yīng)于一個(gè)傳播模式； （ 5）為了得出光纖中傳播的模式數(shù)，首先定 義歸一化頻率 :V 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 0 1 2 0 1 2 0( ) ( )V k a k a n n k a n n k a N A??? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) ? 時(shí)， ? 的解是唯一的，也就是說(shuō)光纖里面只有一個(gè)模式的波傳播，當(dāng)V 更大時(shí)，光纖中的模式數(shù)約為 2 2VN? 。 WDM 系統(tǒng)利用已經(jīng)敷設(shè)的光纖，使單根光纖的傳輸容量在原有的只能一根光纖傳輸一種模式的光信號(hào)的基礎(chǔ)上成百上千倍的增加。 WDM 技術(shù)具有靈活方便的優(yōu)點(diǎn)，由于 WDM 系統(tǒng)各信道上傳輸?shù)男盘?hào)可以具有彼此獨(dú)立的比特率和體系。根據(jù)波分復(fù)用器的不同，可以復(fù)用的波長(zhǎng)數(shù)從 2 個(gè)至數(shù)百個(gè)不等。 MMI 器件通常應(yīng)用在高折射率差材料構(gòu)成的光路中，因?yàn)樵趶?qiáng)制條件下成像的質(zhì)量比較高。 MMI 耦合器的性能指標(biāo) 光耦合器是一種無(wú)源器件，出來(lái)一般的無(wú)源器件的參數(shù)對(duì)它適用以外，還有一些能體現(xiàn)自身特點(diǎn)的參數(shù)，雖然 MMI 耦合器在原理上與傳統(tǒng)的不相同，但 這些性能參數(shù)同樣適用。 分光比 分光比是光耦合器所特有的技術(shù)術(shù)語(yǔ)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ()1 0 lg ( )()outinM IN pU F d BM A X p?? （ ） 偏振相關(guān)損耗 偏振相關(guān)損耗是衡量器件性能對(duì)于傳輸信號(hào)的偏振態(tài)敏感程度的參量，俗稱偏 振靈敏度。隔離度高，線路之間的“串話”小，對(duì)于光耦合器來(lái)說(shuō)，隔離度的意義是用于反映 WDM 器件對(duì)不同波長(zhǎng)信號(hào)的分離能力，其表達(dá)式為： 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 10 10 lg ( )iinpI dBp?? （ ） 其中 ip 表示某一光路輸出端測(cè)到的其他光路信號(hào)的功率值， inp 是被檢測(cè)光的輸入功率值。 令 01()L? ? ? ???，其中 01??、 分別是 0 次模和 1次模的傳播常數(shù)，（ ）可改寫為： 10( + 2 )( , ) ( ) e x p [ ]3m vvy z C y j zL? ?? ? ???? ? ?? （ ） 依據(jù)上式可得到多模波導(dǎo)任一截面的橫向場(chǎng)分布。對(duì)于一般性干涉問(wèn)題來(lái)說(shuō) , 對(duì)任一模次 v ，多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 11 場(chǎng)激勵(lì)系數(shù) C? 都不為 0 。長(zhǎng)度為 32L? 奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得 到的像為輸入場(chǎng)的兩重像。 而對(duì)于成對(duì)干涉的多模干涉耦合器 ， 當(dāng)模次 2,5,8.....v? 時(shí) ， 場(chǎng)激勵(lì)系數(shù) 0C?? 必須將輸入波導(dǎo)關(guān)于 6yw?? 或 6yw??? 對(duì)稱設(shè)置，其中 w? 為多模波導(dǎo)有效寬度。在長(zhǎng)度為 2L? 奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端 ，得到的是輸入光場(chǎng)的兩重像 ， 并且兩重像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)的中線對(duì)稱 ， 相位差為2? ，在長(zhǎng)度上等于 PLN? 處得到 N 重像。 當(dāng) 模次 為 1,3,5... 的模式關(guān)于多模波導(dǎo)中線奇對(duì)稱 ， 對(duì)稱的輸入 場(chǎng)和反對(duì)稱的模場(chǎng)積分為 0, 場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)為 0 。這兩個(gè)像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)中線對(duì)稱，相位相差為 2? ，在長(zhǎng)度上等于 34PL N? 處得到 N重像， 其中 ,PN為互質(zhì)的自然數(shù)。 5 波導(dǎo)器件傳光的基本原理 平板光導(dǎo)波傳光原理 平板光波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)單傳輸原理 平板光波導(dǎo)是一種非常重要的波導(dǎo)，它是集成光學(xué)器件的基礎(chǔ)，其最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)是：由 3 層構(gòu)成，中間是一層折射率為 1n 的波導(dǎo)薄膜層，它覆蓋在折射率為 2n 的襯底上，在它的上面是折射率為 3n 的包層（也叫覆蓋層）包層通常為空氣 3( 1),n? 為了將光束約束在波導(dǎo)里面?zhèn)鞑?，?yīng)該滿足 1 2 3,n n n?? 對(duì)于 23nn? 的波導(dǎo)，通常稱為對(duì)稱平面波導(dǎo)；對(duì)于 23nn? 的波導(dǎo)，通常稱為非對(duì)稱平面波導(dǎo)。 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 13 模式本征方程 光在平板波導(dǎo)中傳輸?shù)膱D像是光線在薄膜 襯底界面上和薄膜 覆蓋層界面 0n 空氣 1n 薄 膜 h x z 2n 襯底 圖 上發(fā)生全反射而在薄膜中沿 Z 字形路徑傳播的圖像，對(duì)應(yīng)著導(dǎo)引?；?qū)Ｔ趫D 所示的坐標(biāo)下，假設(shè)在波導(dǎo)中光是沿 z 軸方 向傳播而在 x 軸方向是受限的，至于在垂直于 xz? 平面的 y 方向上，由于波的尺寸比較大，所以理論上認(rèn)為平板波導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)和折射率分布沿該方向是不變的，也可以進(jìn)一步認(rèn)為光場(chǎng)沿該方向是不變的，于是可以看出，波導(dǎo)內(nèi)沿 z 方向，以 Z 字形路徑傳播的光線實(shí)際上是兩個(gè)重疊的均勻 平面波的圖像，一個(gè)是斜向上傳播，另一個(gè)是斜向下傳播的，其波陣面的發(fā)現(xiàn)即是圖中的Z 字形光線，假設(shè)這兩個(gè)平面波是單色的，其自由空間中的波長(zhǎng)為 0? ，則他們?cè)谧杂煽臻g中的波數(shù)為 002,k ??? 在薄膜中的波數(shù)為 10k nk? 而波矢 k 正在 z 方向和 x 方向上的分量分別由 10( sin )nk? ? ?? 和 10( cos )nk? ? ?? 給出，因此薄膜中的波動(dòng)場(chǎng)按以下方式變化： exp [ ( )]i x z??? ? ? （ ） 其中 ? 前的正負(fù)號(hào)分別對(duì)應(yīng)于斜向上和斜向下傳播的平面波。因此，在波導(dǎo)內(nèi)傳播的平面波要形成穩(wěn)定的場(chǎng)分布，也就是說(shuō)要形成一定的傳播模式，必須滿足波在波導(dǎo)兩分界面之間來(lái)回傳播一次產(chǎn)生的相位變化等于 2? 的整數(shù)倍，可以表示為： 1 0 1 22 c os 2n k h m? ? ? ? ?? ? ? ? （ ） 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 14 式中， ? 是薄膜內(nèi)的入射角； h 是薄膜厚度； 12,??分別是光波在薄膜 覆蓋（空氣）界面上以及薄膜 襯底分界面上全反射時(shí)產(chǎn)生的相位變化。這說(shuō)明對(duì)于一個(gè)給定的模式，只有一個(gè)確定的入射方向。 對(duì)于二維平面波導(dǎo)，凡是滿足全反射條件入射而保持在波導(dǎo)里傳輸?shù)墓猓覀兌紝⑵湟暈椴▽?dǎo)的一個(gè)傳輸模式，而且在一 定的波長(zhǎng)下，隨著波導(dǎo)厚度的增加所允許傳輸?shù)膶?dǎo)模數(shù)量也增加。 TE 模和 TM 模有不同 的傳輸模式，通常用腳號(hào) m表示， m 為一系列正整數(shù)。對(duì)于給定波長(zhǎng)的光波來(lái)說(shuō)，波導(dǎo)的厚度與寬度以 及它周圍介質(zhì)折射率差大小決定波導(dǎo)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)。但實(shí)際上，當(dāng)兩波導(dǎo)相互靠近時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)波導(dǎo)彼此處于對(duì)方的光波區(qū)，所以波導(dǎo)間將發(fā)生功率的交換，則（ ）將變?yōu)椋? 1 1 1 1 2 22 2 2 2 1 1dE dz i E C EdE dz i E C E???? （ ） 式中， 001 1 1 1 2 2 2 2,cc? ? ? ?? ? ? ? （ ） 01? 和 02? 分別為波導(dǎo) 1和波導(dǎo) 2 獨(dú)立存在時(shí)的傳播常數(shù)； 11c 和 22c 分別為引入臨近波導(dǎo)時(shí)波導(dǎo) 1和波導(dǎo) 2 的傳播常數(shù)的改變量； 11C 和 22C 稱為互藕系數(shù)，體現(xiàn)出兩波導(dǎo)間的能量交換。我們把這一現(xiàn)象稱為光學(xué)定向耦合，由此構(gòu)成的光波導(dǎo)器件稱為光學(xué)定向耦合光開(kāi)關(guān)，也叫定向耦合器，為了產(chǎn)生同步輻射耦合，光波導(dǎo)在各個(gè)波導(dǎo)內(nèi)傳播的相速度即傳播常數(shù) ? 應(yīng)相同。直通狀態(tài)表示為： 2220 )2()()( ??? ??? LLL （ ） 當(dāng)器件長(zhǎng)度 L 和傳播常數(shù) ?? 滿足（ ）時(shí)，定向耦合器處于直通狀態(tài)。（宋豐華 現(xiàn)代光電器件技術(shù)及應(yīng)用 北京 國(guó)防工業(yè)出版社 ， 123~124） 、 MMI 光開(kāi)關(guān) 光開(kāi)關(guān)無(wú)論在空分、時(shí)分還是波分復(fù)用系統(tǒng)中都是全光通信系統(tǒng)中的一種重要的器件。多模干涉耦合器的眾多優(yōu)點(diǎn)便能滿足這個(gè)需求。 N 條輸入波導(dǎo)可以任意的選擇輸入光的光場(chǎng)，輸入光的光場(chǎng)在經(jīng)過(guò)第一個(gè)多模波導(dǎo)后會(huì)進(jìn)行光功率的平均分配，輸入光場(chǎng)在到達(dá)第二個(gè)多模波導(dǎo)時(shí)的相位則是用相移器來(lái)控制，再次進(jìn)行多模干涉，所需要的成像最終就會(huì)從輸出波導(dǎo)中的某個(gè)輸出，這樣就會(huì)達(dá)到對(duì)輸出光的控制。電極作用后會(huì)使波導(dǎo)局部折射率的分布發(fā)生變化，然后會(huì)改變多模波導(dǎo)內(nèi)的光場(chǎng)的干涉情況，這樣便可以控制輸出光的光場(chǎng)。如圖 所示，以 m/ m 2 波長(zhǎng)分復(fù)用器為例， m 和 m 兩個(gè)不同的光從同一單模輸入波導(dǎo)入射，經(jīng)多模波導(dǎo)后，兩波長(zhǎng)在不同單模波導(dǎo)輸出，即可實(shí)現(xiàn)兩波長(zhǎng) 的分離。在密集波分復(fù)用基礎(chǔ)上組建全光網(wǎng)是未來(lái)信息技術(shù)發(fā)展的必然?；趶?qiáng)限制的 MMI有帶寬小和性能參數(shù)對(duì)寬度依賴強(qiáng)兩個(gè)缺點(diǎn)。今年來(lái)出現(xiàn)的弱限制（折射率差為 —） MMI器件可彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)。 多模波導(dǎo) 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 19 7 仿真及其分析 當(dāng)我們將 guide 的折射率設(shè)置為 ， cladding 的折射率設(shè)置為 ， 2D 材料定義為： guide，波導(dǎo)寬度設(shè)置為 ，在 z 軸上的偏移量設(shè)置為 5300，寬波導(dǎo)的寬度設(shè)置為60，我們將得到圖 1 圖 1 簡(jiǎn)單 MMI 耦合器光場(chǎng)干涉圖 這是創(chuàng)建的一個(gè)簡(jiǎn)單的 MMI 型耦合器，用軟件 OptiBPM 軟件模擬后光場(chǎng)的 2D 分布圖像，從圖像中可以看出，圖中。 目前 MMI的多模波導(dǎo)區(qū)只在一個(gè)方向上（一般是平行于襯底）支持多模，而在另一個(gè)方向（垂直于襯底方向）只允許單模傳輸，只有一維自映像效應(yīng)。帶寬對(duì)于應(yīng)用于光網(wǎng)絡(luò)的光器件來(lái)說(shuō)是一個(gè)相當(dāng)重要的指標(biāo)。 MMI型陣列光柵復(fù)用器 /解復(fù)用器是目前研究與發(fā)展最迅速的一種密集波分復(fù)用器。 1480nm/1550nm和 980nm/1550nm應(yīng)用于 C波段光纖放大器，1480nm/1590nm和 980nm/1590nm應(yīng)用于 L波段光纖放大器。 1 1 1 2 2 2 N N N 圖 電極控制 MMI 光開(kāi)關(guān)示意圖 MMI 型 2 波長(zhǎng)波分復(fù)用器 由成對(duì)干涉原理可得：當(dāng)多模波導(dǎo)長(zhǎng)度為 L π 的奇數(shù)倍時(shí)， 輸入場(chǎng)相對(duì)于多模波導(dǎo)中線呈軸對(duì)稱的一個(gè)反演像 ， 當(dāng)多模波導(dǎo)長(zhǎng)度為 L π 偶數(shù)倍時(shí) ， 多 模波導(dǎo)終端得到與輸入場(chǎng)完全相同的一個(gè)正像 。 1 1 2 2 . 移相器 . N N 圖 MMIMZI 光開(kāi)關(guān)示意圖 一類結(jié)構(gòu)則是為了使多模波導(dǎo)同時(shí)具備移相的功能，在多 模干涉型耦合器的波導(dǎo)側(cè)壁附加上輸入電極，如圖 所示。相位控制的 MMI 型多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 17 結(jié)構(gòu)的光開(kāi)關(guān)如圖 所示，一般情況下這種結(jié)構(gòu)被稱為具有 MMI 結(jié)構(gòu)的馬赫 曾德?tīng)柛缮鎯x型（ MMIMZI）光開(kāi)關(guān)。為了實(shí)現(xiàn)多址傳送，這就要求眾多的光開(kāi)關(guān)單元按照樹(shù)枝狀網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)組成大規(guī)模的光開(kāi)關(guān)矩陣。當(dāng)兩波導(dǎo)的耦合區(qū)長(zhǎng)度 L 等于耦合長(zhǎng)度 0L 時(shí)，光功率可從一條波導(dǎo)耦合向另一條波導(dǎo)，可見(jiàn)，只要選取適當(dāng)?shù)?L 大小即可獲得任意比例的功率分配。當(dāng)條形波導(dǎo)加入電壓后，由于電光效應(yīng)引起波導(dǎo)區(qū) ? 的改變，一段式 ? 電極定向耦合存在下列關(guān)系，其交叉狀態(tài)為： 0 12?? ??? ?cLL （ ） 式中 v 為整數(shù)， 0L 稱為耦合長(zhǎng)度?！?2】 6 波導(dǎo)開(kāi)關(guān)器件 在現(xiàn)代通信、光傳感、光電信息處理、光計(jì)算機(jī)及計(jì)算、光神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及光集成都多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 16 需要利用光網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而波導(dǎo)光開(kāi)光器件又是組成光網(wǎng)絡(luò)的重要器件?？梢韵胂笠粋€(gè)光波導(dǎo)耦合模型：折射率為 1n 和 2n的兩個(gè)條形波導(dǎo)并列于折射率為 3n 的稱底中，下面我們將從 這個(gè)模型進(jìn)行討論。當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)只允許有基模傳輸時(shí)，我們把這一波導(dǎo)稱為單模波導(dǎo)。 在二維波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)墓馔ǔ４嬖趦煞N偏振模式。這時(shí) 0k? 等于 2n ，入射角 ? 等