【正文】 P ou tP ou tPin PvP ou tK ??? ??t Actually, for each stage throttle, the critical conditions for avoiding cavitation in a singlestage throttle should be satisfied. Then u t1??????K scP o u tinP P o u tK sco u tPP inP The pressure distribution inside the medium chamber located between the two throttles should be obtained to calculate cavitation indices for both stages. CFD simulation will be undertaken to explore the pressure distribution of the medium chamber. Mathematical model In view of the axisymmetric structure of the twostage throttle valve, the putational domain is simplified to a twodimensional axisymmetric geometrical model (ABCDE), as shown in Fig. 1(a)。 sk and s1 are the inverse effective turbulent Prandtl numbers for k and 1, respectively. Simulation results Sensitivity analyses of the variations of pressures inside the medium chamber along with the changing passage area ratio of the two throttles and the inlet and outlet pressures were performed. As a large number of numerical simulations were conducted, it is impossible to include all of the results here. Instead, representative outes are explicated to demonstrate important findings. The simulated contours of the volume fraction of water vapour are shown in Fig. 2. The passage area ratio (r) could significantly affect the cavitation occurrence and intensity under conditions of pin . 10 MPa and pout . 1 MPa. There are several key transferring points for passage area ratio including r . , , and . When r was less than , water vapour would be formed inside the medium chamber of the twostage throttle valve, and the corresponding maximum volume fraction of water vapour would increase up to per cent as shown in Fig. 2(a). This was ascribed to the high fluid velocity and the intense recirculation inside the medium chamber. The recirculation would cause the formation of a lowpressure zone and thus potential cavitation. With an increasing r level, the volume fraction of water vapour would be reduced. When r ranged from to , the maximum volume fraction of water vapour would fall (to per cent or below) and, consequently, the possibility of cavitation would decrease. However, with further increase of the passage area ratio (. when r . ), the maximum volume fraction of water vapour would increase up to – per cent as shown in Figs 2(c) and (d)。可以通過數(shù)值模擬的方法來研究介質(zhì)在二級節(jié)流閥介質(zhì)腔的壓力分布。通過該二級液壓節(jié)流閥得到設(shè)計的經(jīng)驗準則。進一步的分析表明 ,(a)大的反壓力不僅可以提高抗汽蝕能力還可以改善二級液壓節(jié)流閥的總負荷剛性、 (b)一個適當?shù)耐ǖ烂娣e比例有利于提高二級液壓節(jié)流閥的抗汽蝕能力 (c)通道面積比例為 的二級液壓節(jié)流閥會有最好的抗汽蝕能力，而且產(chǎn)生汽蝕的風(fēng)險最低。這種系統(tǒng)特別是在鋼和玻璃生產(chǎn)、煤炭和金礦開采、食品和醫(yī)藥加工、核電、海洋勘查、水下機器人等領(lǐng)域正變得越來越流行。 [6]研究利用提升型保持閥的可視化流體來減少汽蝕。 Ishihara[8]研究了不穩(wěn)定的油液流動對小孔通道的汽蝕現(xiàn)象影響。測量顯示的流量系數(shù)和力學(xué)特性隨著閥門幾何形狀和開口有著明顯的不同。然而 ,在預(yù)測射流分離和復(fù)位時的錯誤導(dǎo)致了定量的不精確性。對閥腔兩個位置的壓力測量和可視化流動在二維模型的基礎(chǔ)上進行研究。兩種液壓閥在沒有汽蝕條件下得到的數(shù)據(jù)表明 ,由于閥門開啟度和雷諾數(shù)的影響，閥 的高噴流方向的角度會發(fā)生變化。 Gao [13]通過基于 RNG n s方程理論中派生出來的重整化群 (RNG紊流模型 ),對液壓提升閥中的汽蝕流動進行了模擬。實驗表明錐閥的開口和錐度對汽蝕的強度有非常重要的影響。在臨界汽蝕的條件下對油和水進行比較分析。汽蝕阻塞只是當指數(shù)小于 的時候出現(xiàn)。為了達到這一目標需要進行以下研究工作 :(a)在 RNG紊流模型 k 1基礎(chǔ)上 ,用數(shù)值模擬的結(jié)果對位于兩個節(jié)流閥之間的介質(zhì)內(nèi)腔壓力分布進行研究 ,(b)兩個節(jié)流閥之間的通道截面積比和壓 力對抗汽蝕能力的影響將 要被研究 (c)根據(jù)低汽蝕和低噪聲的原則建立二級節(jié)流閥的設(shè)計標準 ,(d)并且將通過定制的測試儀器進行實驗 ,用來證明的仿真方法的良好適用性和設(shè)計原則。它表示：如果汽蝕指數(shù) K值小于 ,將發(fā)生汽蝕。圖 1(a)是一種輸水方案的二級液壓節(jié)流閥 ,它是由一個提升閥和一個具有階梯孔的閥座組成的。 對于二級節(jié)流閥，相比較之下其汽蝕指數(shù) Kt的定義可以表達如下 P ou tPin P ou tP ou tPin PvP ou tK ??? ??t 實際上 ,對于每一級節(jié)流閥 ,在一個單級節(jié)流閥中避免汽蝕的臨界條件都應(yīng)該滿足如下條件 u t1??????K scP o u tinP P o u tK sco u tPP inP 然后利用兩個節(jié)流閥之間的介質(zhì)腔內(nèi)的壓力分布來計算每級的汽蝕指數(shù)。它的網(wǎng)格 (圖 1)通過 (b)一種先進的網(wǎng)格預(yù)處理程序 (流體力學(xué)分析軟件 )[2 22]生成。入口和出口邊界可以指定為需 要的壓力等級。在各個相中都滿足質(zhì)量和動量守恒定律。 在這些方程中 ,考慮到平均流速梯度 Gk代表了一系列的湍流動能 。相反 ,具有代表性的結(jié)果被用來證明重要的發(fā)現(xiàn)。當 r 小于 ,會在二級節(jié)流閥的介質(zhì)腔內(nèi)部形成水蒸氣，并且相應(yīng)的水蒸氣最大體積分數(shù)會增加到 %,如圖 2(a)所示 。當 r 范圍在 ~ ,水蒸氣的最大體積分數(shù)會下跌 (到 %或以下 ),因此出現(xiàn)汽蝕的可能性也會減小。從圖 3可以看出 ,當 r 小于 ,壓降會在二級節(jié)流閥的前方或后方單獨的產(chǎn)生。 為了闡明介質(zhì)腔壓力等級和相關(guān)影響因素 (r,入口 ,出口壓力 )之間的相關(guān)性 ,虛線 (l)被用來設(shè)定介質(zhì)腔的壓力等級。 在圖 4中顯示了通道面積比率 (r)對在入口壓力為 10兆帕出口為 4兆帕的條件下壓力 (pl)的影響。這是由于小的前節(jié)流閥 ,也可被視為一種射流噴嘴。 。通過前節(jié)流閥會產(chǎn)生很高的流速 ,壓力也會快速的減小。通道截面積比 r 越大 ,虛線上的壓力等級 也越高。虛線被分為八個部分 ,相應(yīng)的節(jié)點用有序數(shù)字進行標記 (從 0到 8)。當 r 在 ~ 之間時 ,總壓降將被兩個串聯(lián)的節(jié)流閥共同分擔(dān)。因此會再次發(fā)生汽蝕。再循環(huán)將會導(dǎo)致低壓區(qū)的形成和潛在汽蝕的出現(xiàn)。通道截面積比 (r)能顯著影響汽蝕的發(fā)生和汽蝕在入口為 10兆帕出口為 1兆帕條件下的強度。 仿真結(jié)果對兩個節(jié)流閥的介質(zhì)腔壓力變化隨著通道面積比和進出口壓力等發(fā)生的變化進行了較深入有效的研究。體積分數(shù)代表被氣相所占的空間。假定雷諾應(yīng)力和湍流的平均速度梯度動能 (k)，與通過傳導(dǎo)方程（ 6）和（ 7）獲得的耗散速率有一定的關(guān)系。假設(shè)水是ρ = ,μ = 106m2/s 的不可壓縮且沒有粘性的液體 ,壓力和溫度對水密度和粘度的影響可以忽略不計 。 數(shù)學(xué)模型 對于具有軸對稱結(jié)構(gòu)的二級節(jié)流閥，計算區(qū)域被簡化為一種二維軸對稱幾何模型(ABCDE),如圖 1(a)。因此 ,通過每一級節(jié)流閥的壓降小于閥的總壓降 ,這和單級節(jié)流閥是不同的。 通過過節(jié)流閥的壓降越大，汽蝕指數(shù)就越小 (節(jié)流閥發(fā)生汽蝕的可能性也越小 )。對于絕對壓力是 MPa，溫度是 20 度的水，一般來說 ,節(jié)流閥汽蝕的可能性可以用一個汽蝕指數(shù) (K)進行測量 ,它可以表示如下 P o u tP inP o u tK ??? Pi n PvPo u t 臨界汽蝕指數(shù) (Kc)是在沒有汽蝕流動的節(jié)流閥中最低限度的汽蝕指標 。然而 ,兩個節(jié)流閥之間的壓力被假設(shè)為常數(shù) ,這可能不適用于具有介質(zhì)腔的二級液壓閥。最近 ,Liu[1 16]進行了液壓系統(tǒng)中二級液壓閥的流動、汽蝕特性的試驗研究 。 Oshima[14]通過試驗研究了 (a)閥座的槽長度和 (b)提升閥角度 ,和 (c)油溫對流動特性和汽蝕現(xiàn)象的影響 ,并在液壓提升閥用水代替油作為工作介質(zhì)。通過數(shù)字處理原汽蝕圖像所獲得的汽蝕二進制分布流場與數(shù)值結(jié)果 達到令人滿意的一致性 。汽蝕可能通過對一個不變排放量的固定開啟度閥門進行能量譜比較來檢測。 Martin[1