【正文】 D級(jí) end %選擇結(jié)構(gòu)結(jié) 束 ? jb=dengji(81) %調(diào)用函數(shù) dengji ? jb =B 例 43： Fibonacci 數(shù)組的元素滿足 Fibonacci 規(guī)則： }{na ： 121 ??aa ， 12 ?? ?? kkk aaa , ?,3,2,1?k . 求出該數(shù)組中第一個(gè)大于 10000 的元素。 %前兩個(gè)元素之和生成后續(xù)元素 p a=[a,p]。clf。r.39。 %畫出相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，點(diǎn)的大小為 15 pause()。 %顯示出每次結(jié)算結(jié)果（在命令窗口中） end %循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)束 問題 1： 對(duì)于數(shù)列 )(21:}{ 1 nnnn aAaaa ??? ),2,1,0( ??n ， Aa ,00 ? 0 為常數(shù)，可以證明該數(shù)列收斂，且 Aann ???lim 。)。 k=0。 %計(jì)算下一個(gè)元素 a1 r=abs(a1a0)。,k,a1) %顯示每次迭代結(jié)果 end %循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)束 ? [a,b]=jixian(2) %調(diào)用函數(shù) jixian k=1 a1= k=2 a1= k=3 a1= k=4 a1= ? a = ? b = 4 問題 2： 對(duì)于 任意一個(gè)正整數(shù)，都可以判斷其是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，這一點(diǎn)在一些有關(guān)數(shù)論問題中是經(jīng)常用到的。 %賦數(shù) k 初值為 1，默認(rèn)為質(zhì)數(shù) if M=1 disp(39。 %輸入的數(shù)非合質(zhì)數(shù)時(shí)，輸出錯(cuò)誤信息 return %程序終止，返回 end if M=4 %輸入的數(shù) M 從 4 開始， 2， 3 為質(zhì)數(shù) for m=2: fix(sqrt(M)) %從 2 到 ][ M 開始循環(huán) if mod(M,m)==0 %M 被 m 整除，即 M 為合數(shù) k=0?，F(xiàn)在該公司有資金 1250萬(wàn)，要求每類樓房至少建一棟，最多不超過 5棟，那么如何設(shè)計(jì)建樓方案，在資金充分利用的前提下能獲得最大利潤(rùn)？ clear。 %樓房的售價(jià)向量 z=1 %D為存放方案及利潤(rùn)的結(jié)果矩陣， k為行標(biāo) for a=1:5 % a為 A類樓房的數(shù)量 for b=1:5 % b為 B類樓房的數(shù)量 for c=1:5 % c為 C類樓房的數(shù)量 f=[a,b,c]。 %結(jié)果矩陣的行數(shù)加 1 D(k,:)=[f , zr]。如果敵機(jī)飛行 60 單位距離之外即逃出我方空域，那么，要想在我方空域內(nèi)擊落敵機(jī)，則導(dǎo)彈的速度至少應(yīng)提高到敵機(jī)速度的多少倍？ clear。 grid A=[0,0]。 % k為循環(huán)統(tǒng)計(jì)量，即為迭代的次數(shù) v=1。 %循環(huán)次數(shù)累加 1 B=B+[v*dt,0]。markersize39。 ,39。d=norm(e)。 %計(jì)算導(dǎo)彈飛行方向向量 A=A+K*v*dt*e。 a=1。 while abs(ba)dlt c=(a+b)/2。 end fprintf(39。 end 例 52 用“切線法”求方程 ?? xx 的近似根（誤差 510?? ） . f=inline(39。*cos(x)39。)。 if f(a)*d2f(a)0 x0=a。 while abs(f(x0))m*dlt k=k+1。k=%d x=%.5f\n39。 x(1)*x(2)*x(3)+2]。 x(1)*x(2)2*x(1)+1]。group239。 y=[ ]。 plot(i,x,39。,10) fprintf(39。 plot(t,y,39。clf。 for i=2:150 x(i)=r*x(i1)*(1x(i1))。 end text(,max(x(101:150))+,[39。 hold on axis([,4,0,1])。k.39。 n=0。 while r= n=n+1。 fprintf(39。 end MATLAB 程序： clear。 k=1。 k=k*(1)。 r=abs(4*(p1p))。 p=p1。 x=0::1。p=%.6f\n39。 x=0::1。p=%.6f\n39。)。 h=(ba)/n。 while er s=0。 fprintf(39。 h=h/2。 f=inline(39。b=1。z=%.10f\n39。 end X=inv(A)*y39。 y=[1 ]。markersize39。 u=polyval(p,t)。 x=0::1。,39。 t=0::1。) 例 83 對(duì)函數(shù) 2201 1 xy ?? ，在 [5,5]上以 1為步長(zhǎng)進(jìn)行劃分作 Lagrange插值 ，觀察函數(shù)曲線（虛線）與插值曲線（實(shí)線）的變化。k39。 hold on x=5:5。 f=polyval(p,t)。 y=[ ]。markersize39。 plot(t,u,39。 plot(x,y,39。,15) axis([0 1 2 16]) grid。r39。 y1=10y。markersize39。clear x=0:5:100。k.39。 axis([0 100 2 10]) grid。 p=sqrt(diff(x).^2+diff(y1).^2)。,S,L) （ 3）利用樣條插值繪制河床曲線 x=0:5:100。k.39。 axis([0 100 2 10]) grid。 p=sqrt(diff(t).^2+diff(u).^2)。,S,L) 實(shí)驗(yàn) 9 人口預(yù)測(cè)與數(shù)據(jù)擬合 例 91 已知觀測(cè)數(shù)據(jù) x 0 1 y 分別擬合 3 次和 6 次多項(xiàng)式曲線，并分析該組數(shù)據(jù)的總體發(fā)展趨勢(shì)。k.39。 axis([0 2 16])。 s=polyval(p,t)。,39。,39。 N=[ ... ]。markersize39。 hold on pause（ ） n=15。 d=sum(t(1:n).*log(N(1:n)))。d]。r39。 a=[1,2。60。1]。6]。 b=[1。 [x,fval,exitflag,output]=linprog(c,A,b,[],[],lb,ub) （ 2） 主要目標(biāo)法 a=0。 A=[0 0 0 0。 b=[a。0 0 0 0。 Aeq=[1 ]。 lb=[0 0 0 0 0]。 A=[2 1 1 1 3。3,2,0]。 [x,fval]=linprog(c,a,b) 運(yùn)行結(jié)果為： x = fval = 例 102 求解線性規(guī)劃問題 321 32 m in xxxz ??? . ???????????0,62382432121321xxxxxxxx c=[2。0,2]。linewidth39。 y=exp(p(1)+p(2)*x)。a b]。 b=sum(t(1:n).*t(1:n))。 axis([1971 2020 6 20])。k.39。,2) grid （ 1） Malthus 模型 clear。,2) plot(t,s1,39。 hold on plot(t,s,39。 p1=polyfit(x,y,6)。markersize39。 y=[ ]。 fprintf(39。 u=spline(x,y1,t)。markersize39。 y1=10y。 fprintf(39。 u=interp1(x,y1,t)。markersize39。 y1=10y。 axis([0 100 0 10])。k.39。clear x=0:5:100。 u=spline(x,y,t)。,39。) （ 3） 三次樣條插值 x=0::1。 hold on t=0::1。k.39。r39。 p=lagrange(x,y)。linewidth39。 y=1./(1+20*x .*x)。 plot(t,u,39。,15) axis([0 1 2 16]) grid。 plot(x,y,39。r39。 hold on p=lagrange(x,y)。k.39。 end 例 81 已知觀測(cè)數(shù)據(jù) x 1 2 3 4 5 y 1 求其插值多項(xiàng)式曲線。 A=ones(L)。 z=quad(f,a,b)。)。 k=k+1。,k,t2,er)。 end t2=(t1+h*s)/2。 er=1。b=1。 f=inline(39。 p=trapz(x,y)。4./(1+x.*x)39。 p=trapz(x,y)。4./(1+x.*x)39。n=%.0f,p=%.10f\n39。b=9*b。 b=1。 r=1。,n,4*p1)。 p1=p+k/(2*n1)。 p=0。 end end 實(shí)驗(yàn) 7 ? 的計(jì)算與數(shù)值積分 2．級(jí)數(shù)逼近 clc。 for i=2:150 x(i)=r*x(i1)*(1x(i1))。,num2str(r)]) end 步 6： clear。k.39。 grid。)。,i,x)。,39。 %改變?nèi)≈档玫较鄳?yīng)的圖形 hold on axis([0 100 0 1]) for i=1:100 x=r*x*(1x)。clf。group239。group139。 end 例 53 求方程組121 2 31 2 31 2 3si n( ) 4 00 2 xx x x ex x xx x x? ? ? ? ?????? ??? 的近似解 . function f=group1(x) f=[sin(x(1))+x(2)+x(3)^2*exp(x(1))4。 x0=x1。 end m=min(abs(df(a)),abs(df(b)))。 b=2。 d2f=inline(39。)。,k,c)。 elseif f(c)*f(b)0 a=c。 dlt=。 *sin(x)139。k=%.0f B(%.0f,100) A(%.2f,%.2f) d=%.2f\n39。,15)。 %標(biāo)記導(dǎo)彈位置 plot(B(1),B(2),39。r.39。K=2。 %標(biāo)記敵機(jī)的初始位置 d=norm(AB)。clf。 %求出矩陣 D第 4列（利潤(rùn)）中最大值所在的行 I disp([D(I, : )]) %顯示出矩陣 D的第 I行，前三列即為建樓最優(yōu)方案 問題 4： 設(shè) 0A (0,0)為一導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)位于 B(0,100)處一架敵機(jī) 沿水平方向逃離（如圖），隨即發(fā)射一枚導(dǎo)彈予以打擊，現(xiàn)已知導(dǎo)彈時(shí)刻對(duì)準(zhǔn)敵機(jī)，且速率為飛機(jī)速率的兩倍（設(shè)飛機(jī)速度為 1）。=z % 計(jì)算 f方案投資額度，如果投資允許，方案有效 zr=f * r39。 %樓房的利潤(rùn)向量 D=[]。 t=[90,110,170]。%.0f=%.0f %.0f\n39。)?，F(xiàn)在要求編制一個(gè)函數(shù)程序，對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)，判斷出它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，若是質(zhì)數(shù)，則返回值 1；若是合數(shù)，返回值 0，同時(shí)給出兩個(gè)因數(shù)；若輸入非正數(shù)，則返回值 1，并提示錯(cuò)誤。 %將 a1賦給 a0作為新的初值，迭代下一個(gè)元素 fprintf(39。 %設(shè)定存放相鄰兩次迭代值差的絕對(duì)值，賦初值 1 while r= %當(dāng)誤差沒達(dá)到 610? 時(shí)繼續(xù) 循環(huán) k=k+1。k=1。 function [a1,k]=jixian(A) %定義函數(shù) jixian，輸入常數(shù) A，返回極限近似值和迭代次數(shù) if A=0