數(shù)學教案-解直角三角形(文件)
【正文】
∴
又，
∴
于是，有
由此可知，掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的，如
作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形.
作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.
連結(jié)對角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.
如圖，’底邊上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半徑，OM是邊心距，AB是邊長的一半，銳角.
6. 要善于把某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題.
很多實際問題都可以歸結(jié)為圖形的計算問題，而圖形計算問題又可以歸結(jié)為解直角三角形問題.
我們知道，機器上用的螺絲釘問題可以看作計算問題，使得螺絲旋轉(zhuǎn)時向前推進，問直徑是6mm的螺絲釘，螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分？
據(jù)題意，螺紋轉(zhuǎn)一周時，把側(cè)面展開可以看作一個直角三角形，直角邊AC的長為
，
另一條直角邊為螺釘推進的距離，所以
，
設(shè)螺紋初始角為，則在Rt中，有
∴.
即，螺紋的初始角約為 .
這個例子說明，生產(chǎn)和生活中有很多實際問題都可以抽象為一個解直角三角形問題，我們應(yīng)當注意培養(yǎng)這種把數(shù)學知識應(yīng)用于實際生活的意識和能力.
一、教學目標
1．使學生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；
2．通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；
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