哈爾濱備戰(zhàn)中考數(shù)學壓軸題專題復習——一元二次方程組的綜合(文件)
【正文】 3)x+3k＝0．(1)若該方程的一個根為1，求k的值；(2)求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根．【答案】(1)k＝1；(2)證明見解析.【解析】【分析】（1）把x＝1代入方程，即可求得k的值；（2）求出根的判別式是非負數(shù)即可.【詳解】(1)把x＝1代入方程x2﹣(k+3)x+3k＝0得1﹣(k﹣3)+3k＝0，1﹣k﹣3+3k＝0解得k＝1；(2)證明： △＝(k+3)2﹣4?3k ＝(k﹣3)2≥0，所以不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根．【點睛】本題考查了一元二次方程的解以及根的判別式，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.14．某產(chǎn)品每件成本為20元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品在未來20天內的日銷售量（單位：件）是關于時間（單位：天）的一次函數(shù)，調研所獲的部分數(shù)據(jù)如下表：時間/天131020日銷售量/件98948060這20天中，該產(chǎn)品每天的價格（單位：元/件）與時間的函數(shù)關系式為：（為整數(shù)），根據(jù)以上提供的條件解決下列問題：（1）直接寫出關于的函數(shù)關系式；（2）這20天中哪一天的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的20天中，每銷售一件商品就捐贈元（）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這20天中，每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）在第15天時日銷售利潤最大，；（3）.【解析】【分析】（1）從表格可看出每天比前一天少銷售2件，即可確定一次函數(shù)關系式；（2）根據(jù)日利潤=日銷售量每件利潤列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)性質求最大值，即可確定答案；（3）根據(jù)20天中每天扣除捐贈后的日銷售利潤，根據(jù)函數(shù)性質求a的取值范圍【詳解】（1）設該函數(shù)的解析式為:m=kx+b由題意得: 解得:k=2,b=100∴關于的函數(shù)關系式為:.（2）設前20天日銷售利潤為元，由題意可知，∵，∴當時，.∴在第15天時日銷售利潤最大，.（3）由題意得：，∴對稱軸為：，∵每天扣除捐贈后的日銷利潤隨時間的增大而增大，且，∴，∴，∴.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握各函數(shù)的性質和圖象特征，掌握解決最值問題的方法是解答本題的關鍵.15．如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動點P從點D出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點Q從點 C出發(fā)，在線段 上以每秒1個單位長的速度向點 運動；點P， 分別從點D，C同時出發(fā)，當點 運動到點 時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t秒）. （1）當 時，求 的面積；（2）若四邊形為平行四邊形，求運動時間 .（3）當 為何值
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