20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學培優(yōu)專題復習一元二次方程組練習題(文件)
【正文】 10x+780；(2) 57；(3)當售價為59元時，利潤最大，為3610元【解析】【分析】（1）根據(jù)售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設售價x元,則多銷售的數(shù)量為60x,（2）解一元二次方程即可求解,（3）表示出最大利潤將函數(shù)變成頂點式即可求解.【詳解】解：（1）∵售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），則y=180+10（60x）=10x+780,(40≤x≤60),(2)依題意得：（x40）(10x+780)=3570,解得：x=57,∴當每箱售價為57元時，每星期的銷售利潤達到3570元.（3）設每星期的利潤為w，W=（x40）(10x+780)=10（x59）2+3610,∵100,二次函數(shù)向下,函數(shù)有最大值,當x=59時, 利潤最大，為3610元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應用,中等難度,熟悉二次函數(shù)的實際應用是解題關(guān)鍵.8．校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．【答案】（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到170m2．【解析】【分析】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（2）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設不成立.【詳解】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，根據(jù)題意得：x(32﹣2x)=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．（2）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣2y)=170，整理得：y2﹣18y+85=0．∵△=(﹣18)2﹣4185=﹣16＜0，∴該方程無解，∴假設不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到170m2．9．工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？【答案】裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2.【解析】試題分析：設裁掉的正方形的邊長為xdm，則制作無蓋的長方體容器的長為（102x）dm，寬為（62x）dm，根據(jù)長方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長.試題解析：設裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得(102x)(62x)=12，即x28x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2.10．重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動，若銷售單
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