物理數(shù)學(xué)物理法提高訓(xùn)練(文件)
【正文】 知：μ0mg=ma解得由，解得vC=2m/s滑塊從C點做平拋運(yùn)動，則在豎直方向解得PC的水平位移為x′=vCt=(3)設(shè)BC間的摩擦因數(shù)為μ，則到達(dá)C點的速度為v′，則加速度大小為a′=μg根據(jù)，得從C點做平拋運(yùn)動，擊中擋板所需時間為t′，則有在豎直方向獲得的速度為vy=gt′，擊中擋板的速度為當(dāng)且僅當(dāng)，v″取最小值，解得，11．在如圖所示的電路中，已知電源電動勢，內(nèi)電阻，電阻，滑動變阻器R的阻值可連續(xù)增大，問：（1）當(dāng)R多大時，R消耗的功率最大？最大功率為多少？（2）當(dāng)R多大時，消耗的功率最大？最大功率為多少？（3）當(dāng)R多大時，電源的輸出功率最大？最大為多少？【答案】（1） （2）0 2W （3）0 2W【解析】【分析】【詳解】（1）把視為內(nèi)電路的一部分，則當(dāng)時，R消耗的功率最大，其最大值為．（2）對定值電阻，當(dāng)電路中的電流最大時其消耗的功率最大，此時，所以．（3）當(dāng)時，電源的輸出功率最大，但在本題中外電阻最小為，不能滿足以上條件．分析可得當(dāng)時電源的輸出功率最大．12．如圖所示，質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從點由靜止釋放，經(jīng)電壓為的加速電場加速后沿圓心為、半徑為的圓弧（虛線）通過靜電分析器，并從點垂直進(jìn)入矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域。8．一載有電流I的導(dǎo)線彎成橢圓形，橢圓的方程為，如圖所示．試求I在焦點F產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度．【答案】【解析】【分析】【詳解】本題用平面極坐標(biāo)求解較方便．以焦點F為極點，x軸為極軸，如圖所示，將橢圓方程用平面極坐標(biāo)表示為． ①式中p和e與題給的參數(shù)a和b的關(guān)系如下：， ②． ③代入式①得 ． ④由畢奧—薩伐爾定律，有， ⑤由圖可知，焦點的磁感強(qiáng)度垂直于紙面向外．于是得， ⑥式中是與r（到焦點F的矢量）之間的夾角，是垂直于紙面向外的單位矢量．由圖可見． ⑦代入式⑥得． ⑧將式④代入式⑧得． ⑨積分得 ⑩【點睛】既然畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用涉及對答題者數(shù)學(xué)能力的考察，則對不同形狀的電流產(chǎn)生的磁場的計算也就順理成章，直線、圓是最基本的形式，拋物線、橢圓、雙曲線以及其他的函數(shù)形態(tài)的電流產(chǎn)生的磁場，也自然在考察之列了．9．無人駕駛汽車是通過車載傳感系統(tǒng)感知道路環(huán)境，自動規(guī)劃路線并控制車輛到達(dá)預(yù)定目標(biāo)的智能汽車．其有一項技術(shù)為車距保持技術(shù)，主要是利用車上的聲學(xué)或者光學(xué)儀器對兩車距離減小監(jiān)測，一旦兩車距離接近或低于設(shè)定值時，后車系統(tǒng)會自動制動或減小油門開度，而前車可增大油門開度的方式來保持兩車之間的車距，其模型可理想化如下：在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量都為m，當(dāng)兩球心間的距離大于l（比2r大得多）時，兩球之間無相互作用力，當(dāng)兩球心間的距離等于或小于l時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F．設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以兩倍于B球速度大小沿兩球連心線向B球運(yùn)動，
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