【正文】 ，∴MN＝NP，②正確；∵M(jìn)N∥AB，AB∥CD，∴MN∥CD，又∵NP＝PC，MN＝NP，∴MN＝PC，∴四邊形MNCP是平行四邊形，無法證明四邊形MNCP是菱形；③錯誤；∵M(jìn)N∥CD，∴∠PDN＝∠MND，∵NP＝PD，∴∠PDN＝∠PND，∴∠MND＝∠PND，∴ND平分∠PNM，④正確；正確的個數(shù)有3個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等；熟練掌握三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．D【分析】過點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90176?！唷螦DE=∠EHF，∵在正方形AEFG中，∠AEF=90176。又因為PE⊥AB，PF⊥AC，故四邊形AEPF為矩形，因為M也是＝∠NCB，∴∠B＝80176?！唷鰽BD是等邊三角形，∴AD=BD，又∵△DEF是等邊三角形，∴∠EDF=∠DEF=60176?！逨M=EF，∴EF=CF，故正確；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF錯誤；（4）設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90176。2x=270176。BE=EF=4，∠BAE=∠EAF，∵∠AFG=∠ADG=90176。∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC，又FO=FC，BF=BF，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱，∴FB⊥OC，∴①正確；∵∠OBC=60176?！螼BF=∠CBF，∴∠CBF=30176?！摺螪IG+∠EDC＝90176。由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四邊形AEFD是平行四邊形，則②正確；由平行四邊形的性質(zhì)得∠DFE=∠DAE=150176。∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60176?！唷螪BF=∠ABC，在△ABC與△DBF中，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE=∠DAE=150176。=30176?！螪FE=180176?！唷螪AE=150176。－∠DFE=30176。則①正確；由等邊三角形的性質(zhì)得∠DAB=∠EAC=60176。的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．28．B【分析】先求證四邊形AFPE是矩形，再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用面積法可求得AP最短時的長，然后即可求出AM最短時的長．【詳解】解：連接AP，在ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90176?！摺鱋BF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30176。故①正確，設(shè)GD=GF=x，在Rt△ECG中，∵EG2=EC2+CG2，∴(4+x)2=82+(12x)2，∴x=6，∵CD=BC=BE+EC=12，∴DG=CG=6，∴FG=GC，易知△GFC不是等邊三角形，顯然FG≠FC，故②錯誤，∵GF=GD=GC，∴∠DFC=90176。x，∴∠DFE=3∠AEF，故正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵是得出△AEF≌△DME．26．C【分析】選項①正確．證明∠GAF=∠GAD，∠EAB=∠EAF即可．選項②錯誤．可以證明DG=GC=FG，顯然△GFC不是等邊三角形，可得結(jié)論．選項③正確．證明CF⊥DF，AG⊥DF即可．選項④正確．證明FG：EG=3：5，求出△ECG的面積即可．【詳解】解：如圖，連接DF．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=90176。2x，∴∠EFD=90176?！唷螦DE=∠BDF，在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF(ASA)，∴AE=BF，∵AE=t，CF=2t，∴BF=BC?CF=5?2t，∴t=5?2t∴t=，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，等邊三角形，菱形等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵．23．A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得到：，從而證明≌且，即證明和是等腰直角三角形，以及四邊形CEDF面積；再根據(jù)勾股定理求得EF，即可得到答案．【詳解】∵，∴∴∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴，且∴∴，在和中∴≌∴，∵∴∴∴是等腰直角三角形∵≌∴和的面積相等∵D為AB中點(diǎn)∴的面積的面積∴四邊形CEDF面積；當(dāng)，時，值最小根據(jù)勾股定理得：此時四邊形CEDF是正方形即∴∴正確的個數(shù)是4個故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了等腰三角形、全等三角形、正方形、直角三角形、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、全等三角形、正方形、直角三角形的性質(zhì)，從而完成求解．24．B【分析】取DC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、E、D三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．【詳解】取中點(diǎn)，連接、，．在中，利用勾股定理可得．在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，當(dāng)、三點(diǎn)共線時，最大為．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大是解題的關(guān)鍵．25．B【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF（ASA），利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故正確；（2）延長EF，交CD延長線于M， ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90176?！螪是鈍角，∴∠D＜∠DAB，∴∠ABC＜∠DAB，∴∠ABF＜∠BAF，∴AF＜BF，x＜y．則有，解得：或（舍去），即AF=15．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識．由題意證明出以及BF⊥AE是解題的關(guān)鍵．22．D【分析】連接BD，證出△ADE≌△BDF，得到AE=BF，再利用AE=t，CF=2t，則BF=BCCF=52t求出時間t的值．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120176。即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：連結(jié)CE，并延長CE，交BA的延長線于點(diǎn)N，∵四邊形ABCF是平行四邊形，∴AB∥CF，AB＝CF，∴∠NAE＝∠F，∵點(diǎn)E是的AF中點(diǎn)，∴AE＝FE，在△NAE和△CFE中， ，∴△NAE≌△CFE（ASA），∴NE＝CE，NA＝CF，∵AB＝CF，∴NA＝AB，即BN＝2AB，∵BC＝2AB，∴BC＝BN，∠N＝∠NCB，∵CD⊥AB于D，即∠NDC＝90176。EF∵∠HEF+∠EFH=90176。AE=EF，證得∠AED=∠EFH，由AAS證得△ADE≌△EHF得出AD=EH=4，則t+2t=4+10，即可得出結(jié)果．【詳解】過點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90176。(SSS)，所以乙正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定.15．C【分析】根據(jù)三角形的中位線定