人教版七年級(jí)有理數(shù)加減法-wenkub
2024-11-16 03 本頁(yè)面
【正文】 這樣可以大大降低運(yùn)算難度．另外，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的．評(píng)析：靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加；（2）符號(hào)相同的兩數(shù)可以先相加；（3）分母相同的數(shù)可以先相加；（4）幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加．︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．分析：要求a－b的值，首先必須確定a、b的值．因?yàn)榻^對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)正、一個(gè)負(fù)，并且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即︱x︱＝m（m＞0），則x＝m，或x＝－m．也就是說求出的a、b的值分別有兩個(gè)．解：因?yàn)棣騛＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 當(dāng)a＝－4，b＝5時(shí)，a－b＝－4－5＝－9 當(dāng)a＝－4，b＝－1時(shí)，a－b＝－4－（－1）＝－3 當(dāng)a＝－6，b＝5時(shí)，a－b＝－6－5＝－11 當(dāng)a＝－6，b＝－1時(shí)，a－b＝－6－（－1）＝－5 評(píng)析：（1）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)的時(shí)候，要格外注意解有正負(fù)兩個(gè)值，不要漏掉負(fù)值．（2）當(dāng)確定出a、b的值后，求a－b時(shí)，應(yīng)考慮到可能出現(xiàn)的情況，使解題思維嚴(yán)密．：2，11，8，9．對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差排在這兩個(gè)數(shù)之間得到一串新的數(shù)：2，9，11，－3，8，1，9．這稱為一次操作，作二次操作后得到一串新的數(shù)：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串?dāng)?shù)的和是（） 分析：根據(jù)題意，解決問題的方法有兩種：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串?dāng)?shù)字，然后求和；二是經(jīng)過前幾次操作，推測(cè)第100次操作后的結(jié)果．顯然應(yīng)該用第二種方法．解：D 評(píng)析：一些問題看上去非常復(fù)雜，是因?yàn)槲覀儧]有找到解決問題的辦法，多動(dòng)腦、多思考、找到問題的內(nèi)在規(guī)律才是解決問題的根本方法．【方法總結(jié)】：一般先把減法統(tǒng)一成加法，再進(jìn)行計(jì)算，或先把同號(hào)的數(shù)相加，再把異號(hào)的數(shù)相加．，要從最初的條件開始，分析出其中的規(guī)律，用這個(gè)規(guī)律推斷出最后的結(jié)果．【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘），另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3，則這兩個(gè)數(shù)的和為（） C.－3 D.177。(15)230。3247。247。248。1246。230。230。247。247。247。6248。6248。4248。230。22246。3246。(3)230。+247。1247。1247。232。13232。13248。5248。230。3247。1247。232。7246。1246。4247。4247。8248。4248。230。1246。3246。(7)+21++1+23+1231。231。231。231。6248。232。2248。(9)11++1180。101180。101第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案株洲大學(xué)生家教舒新 ***初一同步輔導(dǎo)材料（第9講）第一章有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算【知識(shí)梳理】有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．加法的法則指出，兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：先確定和的符號(hào)，再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減，以得到和的絕對(duì)值．在加法運(yùn)算中，最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問題，運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問題．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。例計(jì)算：（1）(3)+(24334134)（2）()+231。2757230。=()+(+)=0；232。（3）31225254（4）3+(2)=+(32)=+。1246。+231。3248。2247。答案：（1）5；（2）；(3)56；(4)5；(5)0；(6)2 ；(7)10；(8)0；(9)—；(10)0；（1）6（2）（3）12（4）－（5）－5＋8＝－3（176。答：這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)6個(gè)單位。232。+1247。5248。1246。+231。232。31+231。73用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：101157()+()+()+()4612（1）3919()+()+()+（2）1231839()+()+(+)+()+()5255（3）2（4）(8)+()+()+()4377()+()+()+(+)++()3423（5）用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度．．有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計(jì)超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？+5b4=0，計(jì)算下題：（1）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和。④兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是1 ⑤任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù) “一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和”的說法正確的是() ()。兩外負(fù)數(shù)相加,和為負(fù)數(shù) ()①兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于零。 ,那么被減數(shù)一定是() ()①較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差一定是正數(shù)。C.│xy│=(xy)。④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得零 ,等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) ,其結(jié)果一定大于零 ,等于這個(gè)數(shù)本身 ,其結(jié)果一定小于零 ()+y=0,則x與y互為相反數(shù) 0,則xy,a,b,c表示數(shù)軸上的三個(gè)有理數(shù),則下列各式不成立的是()(1)下列計(jì)算正確的是A．7－(－7)＝0。B．a(chǎn)一定小于b。D．a(chǎn)＝b或a＝－b(5)如果a的絕對(duì)值大
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