第二十二章一元二次方程小結(jié)-wenkub
2024-11-15 05 本頁(yè)面
【正文】 般方法對(duì)任何一元二次方程都可以使用。叫做二次項(xiàng)，ａ叫做二次項(xiàng)系數(shù)，ｂ叫做一次項(xiàng)系數(shù)，ｃ叫做常數(shù)項(xiàng)。第一篇：第二十二章一元二次方程小結(jié)第二十二章 一元二次方程 小結(jié)昆明市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 初三（５）班 陳璇Ⅰ、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：Ⅱ、本章知識(shí)點(diǎn)：１、一元二次方程的定義及一般形式：只含有一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。注意：（１）一般形式中，ｂ、ｃ可以是任何實(shí)數(shù)；二次項(xiàng)系數(shù)ａ是不等于0的實(shí)數(shù)，這是因?yàn)椋岬扔?，方程就不是二次方程了；（２）要確認(rèn)一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)，必須先將此方程化簡(jiǎn)整理成一般形式，然后再確定ａ、ｂ、ｃ，同時(shí)不要漏掉符號(hào)。（１）直接開平方法：把方程變?yōu)樾稳纾ǎ?ａ）178。注意：（１）直接開平方的理論根據(jù)是平方根的定義，故只有在ｂ≥０條件下，方程才有實(shí)數(shù)根。ｂ＝０的形式，且ａ與ｂ都是含有未知數(shù)的一次式那么它就可以化為兩個(gè)一元一次方程ａ＝０或ｂ＝０，根據(jù)這種思想解一元二次方程的方法，就是因式分解法。+ｂｘ+ｃ＝０變形為（ｘ+）178。注意（１）“將二項(xiàng)系數(shù)化為１”是配方的前提條件，配方是關(guān)鍵也是難點(diǎn)；（２）配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，應(yīng)予以重視。用公式法解一元二次方程的一般步驟：①化方程為一般形式，即ａｘ178。－４ａｃ的值代入球根公式，得出方程的根：ｘ＝；當(dāng)ｂ178。使用時(shí)關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，一般按照先特殊后一般的程序選擇，考慮的順序是：直接開平方法→因式分解法→公式法。－４ａｃ的符號(hào)，因此，把ｂ178。內(nèi)容：對(duì)于一元二次方程ａｘ178。－４ａｃ＜０，方程無實(shí)數(shù)根。（２）一元二次方程根的判別式主要有以下應(yīng)用： ①不解一元二次方程，判斷根的情況； ②證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根； ③根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍。+ｐｘ+ｑ＝０的兩個(gè)根是ｘ１，ｘ２，那么ｘ１+ｘ２＝－ｐ，ｘ１列一元二次方程解應(yīng)用題的方法步驟：列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展，解題方法是相同的，但由于一元二次方程有兩個(gè)解，要注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。＝ｂ（ｂ≥０）分類討論思想化歸思想：化歸思想就是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較容易的問題或已經(jīng)解決的問題方程思想 數(shù)學(xué)建模思想第二篇：一元二次方程的解法小結(jié)一元二次方程的解法小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】；，靈活選擇解方程的方法．【前置學(xué)習(xí)】一、自主學(xué)習(xí)（自主探究）：80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x80%=1320整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x2=0解得：x1=2（不符，舍去），x2=答：所求的年利率是12．5%．1==% 8第四篇：一元二次方程應(yīng)用2010（2009煙臺(tái)市）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？(2009武漢)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？某果園有100棵橙
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