解一元一次方程——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2024-11-15 00 本頁(yè)面
【正文】 性質(zhì)1。（）例題解方程 3x+7=322x解：移項(xiàng)，得，3x+2x=327，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，5x=25，系數(shù)化為1，得，x=、練習(xí)（4個(gè)學(xué)生上黑板板演）。這個(gè)班有多少學(xué)生？（1）設(shè)未知數(shù)：這個(gè)班有x名學(xué)生（2）找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子相等。過(guò)程與方法：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（3）列方程：3x+20=4x25(4)怎么樣解這個(gè)方程？怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)化？它的依據(jù)是什么？ 給出了移項(xiàng)的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。導(dǎo)學(xué)案9293頁(yè)。四、歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你的收獲是什么？1，本節(jié)學(xué)習(xí)的解一元一次方程，主要步驟有①移項(xiàng),②合并同類(lèi)項(xiàng),③系數(shù)化為1 2，移項(xiàng)時(shí)要注意，移正變負(fù)，移負(fù)變正。方程的解法是初中內(nèi)容的核心，合并同類(lèi)項(xiàng)是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是乘法分配律，運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把等式兩邊的多項(xiàng)式合并成一項(xiàng)，從而使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。2．目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：知道合并同類(lèi)項(xiàng)是應(yīng)用乘法分配率，給定一個(gè)方程，能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)解方程。學(xué)習(xí)了方程的解的概念，這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。(三)例題示范，鞏固新知。列方程解應(yīng)用題中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)培養(yǎng)的目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：為后面討論方程的解法的引子，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)悠久的歷史。教師指出“總體等于各部分的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生去觀(guān)察這個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，去體會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的積極性，滲透化歸的思想。設(shè)計(jì)意圖：理解系數(shù)化為1的理論依據(jù)是等式性質(zhì)2，進(jìn)一步滲透化歸思想。問(wèn)題5以上解方程中“合并同類(lèi)項(xiàng)”起到了什么作用？ 【師生活動(dòng)】：學(xué)生思考后回答，教師出示課件進(jìn)行總結(jié)整理。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中所求的問(wèn)題，有時(shí)可以直接設(shè)所求問(wèn)題為未知數(shù)x,有時(shí)可以間接的設(shè)未知數(shù)，分析比較多種解決方案中的簡(jiǎn)易，找到最簡(jiǎn)方法．學(xué)生練習(xí)1．小明在解方程20x28x=610時(shí)，是這樣寫(xiě)解的過(guò)程的:8x =16 = x = 2（1）小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？(2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)？2．判斷下列各題 打“√”或“”(1)3x+7x的結(jié)果等于10x.()(2)解方程2x+x=9時(shí)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x=9.()1(3)解方程 x=4 得，x=2.()2(4)方程x4x=15的解是x=5.()(5)方程x+6x=28的解是x=1.()(三)例題示范，鞏固新知例1 解下列方程5（1）2xx=68(2)+=15463 2【師生活動(dòng)】：學(xué)生口述解題，教師板書(shū)規(guī)范思路、格式。（四）課堂練習(xí)，鞏固新知，結(jié)果正確的是()+3b=6ab =1 +3y+y=5y +3x=210 的解為()=20 =40 =60 =80 =0 =2,y=1時(shí)，kx+k=y+5,那么k的值是_______ － 4x =3與ax=120的解相同，則a=_______。（六）作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，我首先以一首古詩(shī)引入，新穎活潑，能一下子抓住學(xué)生求知的欲望，然后介紹數(shù)學(xué)史上對(duì)解方程頗有影響的一部著作，既為后面討論方程的解法的引子，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)悠久的歷史。另外我對(duì)問(wèn)題一通過(guò)改變所求問(wèn)題，滲透列方程解應(yīng)用題方法的多樣性和如何選擇最簡(jiǎn)便的方法解決問(wèn)題。接下來(lái)通過(guò)練習(xí)來(lái)反饋。最后通過(guò)小結(jié)來(lái)回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，使知識(shí)系統(tǒng)化，形成一個(gè)完整的課堂結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】(一)知識(shí)技能.(二)數(shù)學(xué)思考使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型，感受方程的作用.(三)解決問(wèn)題能夠用合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程。用方程解比較簡(jiǎn)單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來(lái)用了。教師：列方程的根據(jù)是什么?學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購(gòu)買(mǎi)的桌椅+去年買(mǎi)的桌椅+今年買(mǎi)的桌椅=270套。系數(shù)化為1指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個(gè)問(wèn)題解決了，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。問(wèn)題2： 把若干本書(shū)發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本。教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己觀(guān)查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，：讓學(xué)生觀(guān)察由方程4x+2=5x5得到方程4x5x=52的這一過(guò)程，你們能發(fā)現(xiàn)什么?師生共同歸納：把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)(依據(jù)是等式性質(zhì)1).教師：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?學(xué)生：自由發(fā)言教師：解釋對(duì)消與還原就是指合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)三、鞏固練習(xí)應(yīng)用移項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)解方程，進(jìn)一步深化解方程的過(guò)程。從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，求船在靜水中的平均速度。六、作業(yè)布置必做題：課本93頁(yè)3題選做題： 500
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