【正文】 還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?(課件出示)同桌合作完成，匯報生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標上1~5號，先拿出1號和2號稱，如果天平不平衡，輕的一側就是次品。提示：(1)你把待測物品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?生：可以把待測物品分成3份，每份有1個?，F(xiàn)在有兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名調皮的學生吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?學生討論，匯報生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應該略輕一些，把這兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同。二、教學重難點：“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。今天我們學了什么？如何找次品？什么樣的方法最簡單。一個猜測，一個驗證，其實我們已經(jīng)在不知不覺中觸摸到了科學的思想方法。其它的數(shù)，比如1118等等，是不是均分3份后，次數(shù)也最少呢？科學的方法告訴我們，必須再次實驗：是否平均分成3分后所需次數(shù)最少？驗證15瓶中找1個次品。課件出示：有9瓶口香糖，其中1瓶是次品（稍輕），假如利用天平，至少稱幾次能找到次品？活動三：學生自主探索，利用學具（圓片或手指），也可以畫一畫，看至少需要幾次?活動問題：你把待測物品分成幾份？每份是多少？如果天平平衡，次品在哪兒？如果天平不平衡，次品又在哪兒？至少稱幾次就一定能找出次品？全班交流，統(tǒng)一認識，優(yōu)化方法。也用圖表示出來。（三）初步認識找次品的基本解決手段和方法課件出示：有5瓶口香糖，其中1瓶是次品（稍輕），假如利用天平，至少稱幾次能找到次品？活動二：同桌利用學具進行演示交流問題：你把待測物品分成幾份？每份是多少？如果天平平衡，次品在哪兒？如果天平不平衡，次品又在哪兒？至少稱幾次就一定能找出次品？ 有結果的向老師示意。（3）我們來做個記錄。（1）從3中找1，現(xiàn)在混在3瓶中有1瓶是次品，怎樣才能找出來？古城街道中河小學 呂忠良 學生說后，師介紹天平，天平上有兩個托盤，如果一樣重，就平衡，如果不一樣重，就不平衡，一邊高是輕的，一邊低是重的：（平衡、下沉、上揚）。課前談話，讓學生吃2顆糖。三、教學重難點：教學重點：讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。二、教學目標：1．讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學難點：在對比與觀察中體驗最優(yōu)化思想并運用。引入“次品”的概念。（課件出示天平）指名學生來演示（用實物），師強調：用如果，那么，來思考和敘述。3（1，1，1）——一次設疑：剛才3瓶中有1瓶是次品。全班交流，對比策略，統(tǒng)一認識。3個、5個的問題解決了，但是，5離2187還差很多，規(guī)律還沒找出來。（1）稱3次找到次品，3次的還有嗎？師板書（2）真的2次就保證找到嗎？耳聽為虛眼見為實，你來用手學具展示一下。平均分成3份全班說，自己探索不平均分成3份。（五）、利用優(yōu)化方法拓展。第二篇：找次品教學設計找次品教學設計找次品教學設計1一、教學目標：“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。學生匯報生1：第一幅圖C處不同。師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側是次品。如果天平平衡，稱3號和4號，同樣，如果天平不平衡，輕的一側是次品。師：還有沒有不同的方法?生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。“找次品”的最佳方案。師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?生：平均分成了3份。(四)總結師：這節(jié)課我們主要是學了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學們這節(jié)課上得不錯，其實在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，希望同學們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識。教學重點能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產(chǎn)品里面。（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。（五）拓展應用 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？ 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設法把它找出來。2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。師：對，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。（2）小結：看來大家的答案并不統(tǒng)一，接下來我們要好好研究這個問題，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡單的數(shù)量研究開始。師據(jù)生回答板書：5（2，2，1） 2次5（1，1，1，1，1） 2次師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？小結：用天平找次品時，操作過程，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱。①你把待測物品分成幾份？每份是多少？②假如天平平衡，次品在哪里？③假如天平不平衡，次品又在哪里？然后讓生說說方法，師據(jù)生回答完成表格：口香糖個數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)觀察分析，尋找規(guī)律。師：原來7次就保證找到了次品。二、教學重難點教學重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。教師出示天平，并讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學書，天平會怎么樣？為什么？學生回答：天平的左邊高，右邊低。特別地，對兩種情況的概括有利于學生探究找次品的方法。教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學進行判斷并說明理由。你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。在例1教學后及時進行方法的總結，可以分散本課的難點，有利于學生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？（2）大膽猜測。教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？學生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。（1）分組探究，并將探索的情況填入下表。③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？學生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內。（3）概括最優(yōu)化策略。③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？先讓學生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來，最后借助實物投影與全班進行交流。2．有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。特別是例2后面的“做一做”對學生而言是有難度的，一是因為要稱4次，二是因為28不能平均分成三等份，所以進行了調整?！驹O計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學生思考，給學生更大的想象空間，可以使學有余力的學生思維能力得到更大的發(fā)展。教具準備：多媒體課件、5盒口香糖學具準備：9個正方體教學過程：一、情境導入電腦出示圖片：美國第二架航天飛機，再出示它爆炸的圖片。需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法：電腦出示：同桌說說：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。讓學生拿出九個正方體，把它當作這幾個零件，自己根據(jù)剛才的討論題，說說方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說出來。2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教、學具準備：教師用具：3瓶口香糖、課件學生用具：10張圓形紙片教學過程：一、初步認識“找次品”的基本原理1．創(chuàng)設情景，自主探索。好！天平大家見過嗎？生：見過。師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。2187這個數(shù)怎么樣？生：很大。（板書：化繁為簡）那么我們就從很小的數(shù)開始研究。師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次生2：（2，2，1）→（1，1）2次師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）：利用天平找次品，除了可以利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。學生匯報稱法：生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。還有哪些分法？生：（228）（336）（552）（66）請同學們選擇一種分法在紙上進行分析。六、課堂總結：今天我們學的是找次品的第一課時，當物品數(shù)是3的倍數(shù)時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？教后反思：最近根據(jù)學校教導處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學有了更深的認識。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內容，這樣學生學習起來就較易掌握，當學生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，然后再來探究5個、9個的情況。二、滲透“化繁為簡”的思想。三、體驗“猜想驗證”的數(shù)學思想方法。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結論。讓學生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。師：你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?倫敦奧運會就要到了，為了使每個運動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體育器材都要進行嚴格的檢查，絕對不能出現(xiàn)次品，否則就會影響運動員的成績，這不有個工人不小心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?生1：用手掂一掂，輕的就是次品。如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚的一端。(板書：不平衡)這3 個球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。(體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學思想方法)師：3個太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。師：你們覺得可以從多少開始研究?生。思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品在哪里?(4)至少稱幾次能保證找出次品來?學生獨立活動。當學生在說的時候教師相應的板書。還有不同的稱法嗎?B、第2個學生匯報分法：分5份(1，1，1，1，1)每份1個。)誰也來說說這種稱法。師：好了。出示題目 ：有9個網(wǎng)球，其中一個網(wǎng)球是次品，它比其它的網(wǎng)球重一些，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來?師：這題是什么意思?請學生說說題意。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法，現(xiàn)在把你的方法與小組同學交流一下，小組長負責把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中。(點出相應的課件)①(分3份(1)的方法)生：天平兩邊各放在4個，如果天平平衡，那剩下的那個就是次品，如果兩邊不平衡，下沉的那個盤子的4個再分成(2，2)，分別放在天平的兩邊，這時一定有一邊下沉，然后再把那兩個分成(1，1)放在天平的兩邊，這時下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次。4個還有其他的方法嗎?③(分3份(3)的方法)生：天平兩邊各放三個，如果天平平衡，那次品就在剩下的三個中，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一邊。師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的，最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?生：分成三份，稱一次排除的個數(shù)比較多，師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排除的個數(shù)是最多的。三、推測：師：那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎么樣分的。那81個呢?怎么樣分?生：81(27，27，27)只需要稱4次就能找到次品師：243個?師：剛開始的時候大家說多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數(shù)學的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的，是需要用心去體會的。板書：找 次 品5(，1)2次 保證找到5(，1)2次找次品教學設計8《找次品》是人教版數(shù)學五年級下冊第七單元數(shù)學廣角的內容。因而新課標教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通