第二章216知能優(yōu)化訓(xùn)練-wenkub
2022-12-16 11:26:35 本頁(yè)面
【正文】 的直線垂直時(shí)， dmax＝ 5. 答案： (0,5] 5． (2021年揚(yáng)州調(diào)研 )已知點(diǎn) (3， m)到直線 x＋ 3y－ 4＝ 0的距離等于 1，則 m等于 ________． 解析：由點(diǎn)到直線的距離公式得： |3＋ 3m－ 4|1＋ ? 3?2＝ 1解得 m＝ 3或－ 33 . 答案： 3或－ 33 6．到兩條平行線 2x－ y＋ 2＝ 0和 4x－ 2y＋ 8＝ 0的距離相等的直線方程是 ________． 解析：設(shè)所求直線為 2x－ y＋ t＝ 0，由題意： |2－ t|5 ＝|4－ t|5 ， ∴ t＝ 3， ∴ 到兩直線距離相等的直線的方程為 2x－ y＋ 3＝ 0. 答案： 2x－ y＋ 3＝ 0 7．在直線 x＋ 3y＝ 0上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離和到直線 x＋ 3y＋ 2＝ 0的距離相等，則此點(diǎn)坐標(biāo)是 ________． 解析：由于點(diǎn)在直線 x＋ 3y＝ 0上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (－ 3a， a)，又因?yàn)橹本€ x＋ 3y＝ 0與直線 x＋ 3y＋ 2＝ 0平行，則兩平行線間的距離為 |2－ 0|12＋ 32＝ 105 ，根據(jù)題意有 ?－ 3a?2＋ a2＝ 105 ，解得 a＝ 177。15. 答案： (－ 35， 15)或 (35，－ 15) 8．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn) A(1,2)距離為 1，且與點(diǎn) B(3,1)距離為 2的直線共有 ________條． 解析：法一：由圖
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