華師大版數(shù)學(xué)九下幾何問題的處理方法同步測試2-wenkub
2022-12-13 23:32:40 本頁面
【正文】 _________的菱形是正方形； (3)對角線 ____________的平行四邊形是正方形． ◆典例分析 如圖，四邊形 ABCD 是 矩形 ， △ PBC 和 △ QCD都是 等邊三角形 ，且點 P 在矩形上方，點 Q 在矩形內(nèi)． 求證 ： （ 1）∠ PBA=∠ PCQ=30176。；（ 2） PA=PQ． 分析 ： （ 1） 由矩形和等邊三角形的性質(zhì)可得到： ∠ ABD=∠ ABC∠ PBC=300，∠ PCQ=∠ PCB∠ QCB=300； （ 2）要證明 PA=PQ，只需要證明△ PAB≌△ PCQ. 解： （ 1）∵四邊形 ABCD是矩形 ∴∠ ABC=∠ BCD=900 ∵△ PBC是等邊三角形 ∴∠ PBC=∠ PCB=600 ∵△ QCD是等邊三角形 ∴∠ QCD=600 ∵ ∠ PBA=∠ ABC∠ PBC ∴ ∠ PBA=300 ∵∠ QCB=∠ DCB∠ PCB ∴∠ QCB=300 ∵∠ PCQ=∠ PCB∠ QCB ∴∠ PCQ=300 ∴ ∠ PBA=∠ PCQ=30176。則對 角線 AC 等于 （ ） N M F E D C B A ABCDEF A． 20 B． 15 C． 10 D． 5 （ 2021 年衡陽市）如圖， △ ABC 中， AB=AC， AD、 AE 分別是 ∠ BAC 和∠ BAC和外角的平分線， BE⊥ AE． （ 1）求證： DA⊥ AE； （ 2）試判斷 AB 與 DE 是否相等？并證明你的結(jié)論 ． (2021 年湖州 )如圖：已知在 ABC△ 中， AB AC? ， D 為 BC 邊的中點，過點 D 作DE AB DF AC⊥ ， ⊥，垂足分別為 EF， . （ 1） 求證： BED C FD△ ≌ △ ； （ 2）若 90A??176。 90A??176。角所對的邊是斜邊的一半“可知，矩形的 短邊為 5，由勾股定理可
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