廣東省肇慶市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題word版含答案-wenkub
2022-12-13 13:56:20 本頁(yè)面
【正文】 3個(gè)坑中恰有 1 個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率為 ▲ （用數(shù)字作答） . （ 15） 已知函數(shù) ( ) 2 lnf x x bx??， 直線 22yx??與曲線 ()y f x? 相切 ，則 b? ▲ . （ 16） 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x 與銷(xiāo)售額 y 之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)元） . 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， 求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 ^ ??， 則表中 t 的值為 ▲ . 三、 解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟 . （ 17） （本小題滿分 10 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 1 cos ,2 sinxy ?????? ???（ ? 為參數(shù)） . 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ， 曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 cos 2???? . （ Ⅰ ）求 1C 和 2C 在直角坐標(biāo)系下 的普通方程； （ Ⅱ ）已知直線 :l y x? 和曲線 1C 交于 ,MN兩點(diǎn)，求弦 MN 中點(diǎn)的 極坐標(biāo) . （ 18） （本小題滿分 12 分） 某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表： （ Ⅰ ）求 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程； （ Ⅱ ）當(dāng)價(jià)格 40x? 元 /kg時(shí)，日需求量 y 的預(yù)測(cè)值為多少？ 價(jià)格 x （元 /kg） 10 15 20 25 30 日 需求量 y （ kg） 11 10 8 6 5 EDBAA1 C1B1C（ 19） （本小題滿分 12 分） 已知 2 件次品和 3 件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出 2 件次品或者檢測(cè)出 3 件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束 . （ Ⅰ ）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率； （ Ⅱ ）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用 100 元，設(shè) X 表示直到檢測(cè)出 2件次品或者檢測(cè)出 3 件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求 X 的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望） . （ 20） （本小題滿分 12 分） 如圖所示，在 直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中，已知 AC BC? ， 1BC CC? ． 設(shè) 1AB 的中點(diǎn)為 D ， 11B C BC E?I ． （ Ⅰ ）證明： DE∥ 平面 11AACC ； （ Ⅱ ）證明： 11BC AB? . （ 21） （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2xf x e ax??（ a 為常數(shù)）的圖像與 y 軸交于點(diǎn) A ，曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn)A 處的切線斜率為 1? . （ Ⅰ ） 求 a 的值及函數(shù) ??fx的極值； （ Ⅱ ） 證明：當(dāng) 0x? 時(shí)， 2 1 xxe?? . （ 22） （本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) ( ) ln(1 )f x x??， ( ) ( )g x xf x?? ， 0x? ， 其中 ()fx? 是 ()fx的導(dǎo)函數(shù)． （ Ⅰ ）若 ( ) ( )f x ag x? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）設(shè) *nN? ，證明： ? ?1 1 1 ln 12 3 1 nn? ? ? ? ??． 2021— 2021 學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題 高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A B D A A A D C C 二、填空題 （ 13） 12 （ 14） 964 （ 15） 0 （ 16） 50 三、解答題 （ 17） （本小題滿分 10 分） 解：（ Ⅰ ）由 1 cos ,2 sinxy ?????? ???得 1 cos ,2 sinxy ?????? ??? ，得 ? ? ? ?22 221 2 = c o s sin = 1xy ??? ? ? ?， 所以 1C 的普通方程為 ? ? ? ?221 2 =1xy? ? ? . （ 3 分） 因?yàn)?cosx ??? ，所以 2C 的普通方程為 2x?? . （ 5 分） （ Ⅱ ）由 ? ? ? ?221 2 =1xyyx? ? ? ?????
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