【正文】 序列 x(n)的 DFT的表達(dá)式為 [1]： 1,.. .,1,0,)()( 10 ??? ??? NkWnxkX NN knN () x(n)在一般情況下是為復(fù)數(shù)序列的。 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 5 篇章結(jié)構(gòu) 本文主要針對(duì)基 2 順序處理的 FFT 處理器和 FIR 數(shù)字濾波器的 FPGA 實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究，涉及算法選取、處理器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)仿真、 FPGA 實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)測(cè)試。采用流水方式對(duì)復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了加窗、 FFT、求模平方三種運(yùn)算，整個(gè)設(shè)計(jì)使用雙基 2 蝶形運(yùn)算單元，采用流水線方式盡量避免瓶頸的出現(xiàn)，提高了系統(tǒng)時(shí)鐘頻率。 國(guó)內(nèi)方面，我國(guó)的 FPGA 技術(shù)起步較晚，但是進(jìn)入 21 世紀(jì)后，發(fā)展非常迅速。由于 FPGA 芯片廠商對(duì)自己公司生產(chǎn)的芯片的性能非常了解，因此設(shè)計(jì)的模塊能最大限度的發(fā)揮芯片的性能。 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 世界上第一片 FPGA 由美國(guó) Xilinx 公司于 1985 年發(fā)明，因而 FPGA 技術(shù)在國(guó)外發(fā)展較早，隨著 FPGA 技術(shù)的普及，使用 FPGA 芯片設(shè)計(jì)正在世界范圍內(nèi)興起。 FPGA 的功能由邏輯結(jié)構(gòu)的配置數(shù)據(jù)決定?？删幊踢壿嬈骷膽?yīng)用不僅使電子產(chǎn)品性能有了很大改善，而且也使數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法發(fā)生了根本性變革。它不僅速度快、集成度高，并且?guī)缀跄茈S心所欲的完成定義的邏輯功能，還可以加密和重新編程，其編程次數(shù)可以達(dá)到 1 萬(wàn)次以上 。是指應(yīng)特定用戶要求和特定電子系統(tǒng)的需要而設(shè)計(jì)、制造的集成電路。這種實(shí)現(xiàn)方法具有軟件設(shè)計(jì)多用性的優(yōu)點(diǎn)，能夠適用于各種需要 FFT運(yùn)算和 FIR 數(shù)字濾波器進(jìn)行信號(hào)處理的應(yīng)用場(chǎng)合，靈活方便。 通用數(shù)字信號(hào)處理芯片 通用數(shù)字信號(hào)處理芯片即 DSP 處理器， 按照 DSP 的用途，可分為通用型 DSP芯片和專用型 DSP 芯片 。 FPGA 技術(shù)的關(guān)鍵就是利用強(qiáng)有力的設(shè)計(jì)工具來(lái)縮短開發(fā)周期，提供元器件的優(yōu)質(zhì)利用性，降低設(shè)計(jì)成本，并能夠并行處理數(shù)據(jù)，容易實(shí)現(xiàn)流水線結(jié)構(gòu)，且升級(jí)簡(jiǎn)便，提高設(shè)計(jì)的靈活性，這些都非常適合實(shí)現(xiàn) FFT 算法和 FIR 數(shù)字濾波器。同時(shí)由于其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)主要是非遞歸的，因此 FIR 濾波器可以穩(wěn)定工作。因此，如何更快速、更靈活地實(shí)現(xiàn) FFT 變得越來(lái)越重要。所以， DFT 在各種數(shù)字信號(hào)處理中起著核心作用，而 DFT 的快速算法快速傅立葉變換 (Fast Fourier Transform， FFT)就成為了數(shù)字信號(hào)處理的最基本技術(shù)之一，對(duì)FFT 算法及其實(shí)現(xiàn)方式的研究是很有意義的。modelsim simulation理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 III 目 錄 1 緒論 ................................................................... 1 課題的背景及意義 ...................................................................................................... 1 FFT 的國(guó)內(nèi)外發(fā)展研究現(xiàn)狀 ....................................................................................... 2 通用數(shù)字信號(hào)處理芯片 .................................................................................... 2 專用集成電路芯片 ASIC .................................................................................. 3 可編程邏輯器件 ................................................................................................ 3 篇章結(jié)構(gòu) ...................................................................................................................... 5 2 離散福利葉變換的快速算法的基本理論 ..................................... 6 基 2FFT 算法 ............................................................................................................... 6 定點(diǎn)數(shù)的相關(guān)概念 .................................................................................................... 15 定點(diǎn)數(shù)的定義 ................................................................................................. 15 定點(diǎn)數(shù)加減法的溢出及檢測(cè)方法 ................................................................. 15 定點(diǎn)數(shù)的定標(biāo) ............................................................................................................ 16 有限字長(zhǎng)效應(yīng) ............................................................................................................ 16 塊浮點(diǎn)數(shù) .................................................................................................................... 17 3 FFT 的算法設(shè)計(jì) ......................................................... 18 FFT 處理器的實(shí)現(xiàn)框圖 ............................................................................................. 18 蝶形運(yùn)算單元的設(shè)計(jì) ................................................................................................ 18 流水線結(jié)構(gòu) ................................................................................................................ 25 存儲(chǔ)單元的設(shè)計(jì) ........................................................................................................ 26 FFT 數(shù)據(jù)存取規(guī)律分析 .................................................................................. 26 雙口 RAM 及其地址發(fā)生器的設(shè)計(jì) .............................................................. 27 ROM 及其地址發(fā)生器的設(shè)計(jì) ....................................................................... 30 浮點(diǎn)單元的 設(shè)計(jì) ........................................................................................................ 33 時(shí)序控制單元的設(shè)計(jì) ................................................................................................ 38 4 基于 verilog 語(yǔ)言的 FFT 的設(shè)計(jì)與仿真 ..................................... 40 ModelSim 介紹 ........................................................................................................... 40 ModelSim 仿真 ........................................................................................................... 40 建立工程 .......................................................................................................... 41 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 IV 加載文件 .......................................................................................................... 41 開始仿真 .......................................................................................................... 42 結(jié)果分析 .................................................................................................................... 44 結(jié) 論 ................................................................... 46 致 謝 ................................................................... 47 參考文獻(xiàn) ................................................................ 48 附錄 A 英文原文 ........................................................ 50 附錄 B 漢語(yǔ)翻譯 ........................................................ 55 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 1 1 緒論 課題的背景及意義 隨著數(shù)字技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理（ Digital Signal Processing， DSP）技術(shù)已深入到各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，其應(yīng)用又是多種多樣，但數(shù)字信號(hào)處理基本上從兩個(gè)方面來(lái)解決信號(hào)的處理問(wèn)題：一個(gè)是時(shí)域方法，即數(shù)字濾波；另一個(gè)是頻域方法，即頻譜分析。以選取的 FPGA 器件庫(kù)為基礎(chǔ)，使用 modelsim 軟件進(jìn)行仿真，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。傳統(tǒng)的 FFT 使用軟件或 DSP 實(shí)現(xiàn)，高速處理時(shí)實(shí)時(shí)性較難滿足，因此專用集成電路(ASIC)和可編程邏輯器件 (以現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列 FPGA 為代表 )應(yīng)運(yùn)而生。速度上 ASIC更占優(yōu)勢(shì)，但是隨著點(diǎn)數(shù)的增加，芯片面積將迅速擴(kuò)大，也就意味著成本的提高。 關(guān)鍵詞：快速傅立葉變換； Verilog；單元設(shè)計(jì)； modelsim 仿真 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 II Abstract Fast Fourier Transform is a necessary precondition of digital spectral analysis as the basic puting between the time domain and frequency domain. The traditional FFT uses software or DSP to realize, which is difficult to meet realtime in high speed processing. Application specific integrated circuit (ASIC) and programmable logic device (represented by field programma