【正文】 序列 x(n)的 DFT的表達式為 [1]： 1,.. .,1,0,)()( 10 ??? ??? NkWnxkX NN knN () x(n)在一般情況下是為復(fù)數(shù)序列的。 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 5 篇章結(jié)構(gòu) 本文主要針對基 2 順序處理的 FFT 處理器和 FIR 數(shù)字濾波器的 FPGA 實現(xiàn)進行了研究，涉及算法選取、處理器結(jié)構(gòu)設(shè)計、系統(tǒng)仿真、 FPGA 實現(xiàn)和系統(tǒng)測試。采用流水方式對復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)實現(xiàn)了加窗、 FFT、求模平方三種運算，整個設(shè)計使用雙基 2 蝶形運算單元，采用流水線方式盡量避免瓶頸的出現(xiàn)，提高了系統(tǒng)時鐘頻率。 國內(nèi)方面，我國的 FPGA 技術(shù)起步較晚，但是進入 21 世紀后，發(fā)展非常迅速。由于 FPGA 芯片廠商對自己公司生產(chǎn)的芯片的性能非常了解，因此設(shè)計的模塊能最大限度的發(fā)揮芯片的性能。 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 世界上第一片 FPGA 由美國 Xilinx 公司于 1985 年發(fā)明，因而 FPGA 技術(shù)在國外發(fā)展較早，隨著 FPGA 技術(shù)的普及，使用 FPGA 芯片設(shè)計正在世界范圍內(nèi)興起。 FPGA 的功能由邏輯結(jié)構(gòu)的配置數(shù)據(jù)決定。可編程邏輯器件的應(yīng)用不僅使電子產(chǎn)品性能有了很大改善，而且也使數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計方法發(fā)生了根本性變革。它不僅速度快、集成度高，并且?guī)缀跄茈S心所欲的完成定義的邏輯功能，還可以加密和重新編程，其編程次數(shù)可以達到 1 萬次以上 。是指應(yīng)特定用戶要求和特定電子系統(tǒng)的需要而設(shè)計、制造的集成電路。這種實現(xiàn)方法具有軟件設(shè)計多用性的優(yōu)點，能夠適用于各種需要 FFT運算和 FIR 數(shù)字濾波器進行信號處理的應(yīng)用場合，靈活方便。 通用數(shù)字信號處理芯片 通用數(shù)字信號處理芯片即 DSP 處理器， 按照 DSP 的用途，可分為通用型 DSP芯片和專用型 DSP 芯片 。 FPGA 技術(shù)的關(guān)鍵就是利用強有力的設(shè)計工具來縮短開發(fā)周期，提供元器件的優(yōu)質(zhì)利用性，降低設(shè)計成本，并能夠并行處理數(shù)據(jù)，容易實現(xiàn)流水線結(jié)構(gòu)，且升級簡便，提高設(shè)計的靈活性，這些都非常適合實現(xiàn) FFT 算法和 FIR 數(shù)字濾波器。同時由于其實現(xiàn)結(jié)構(gòu)主要是非遞歸的，因此 FIR 濾波器可以穩(wěn)定工作。因此，如何更快速、更靈活地實現(xiàn) FFT 變得越來越重要。所以， DFT 在各種數(shù)字信號處理中起著核心作用，而 DFT 的快速算法快速傅立葉變換 (Fast Fourier Transform， FFT)就成為了數(shù)字信號處理的最基本技術(shù)之一，對FFT 算法及其實現(xiàn)方式的研究是很有意義的。modelsim simulation理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 III 目 錄 1 緒論 ................................................................... 1 課題的背景及意義 ...................................................................................................... 1 FFT 的國內(nèi)外發(fā)展研究現(xiàn)狀 ....................................................................................... 2 通用數(shù)字信號處理芯片 .................................................................................... 2 專用集成電路芯片 ASIC .................................................................................. 3 可編程邏輯器件 ................................................................................................ 3 篇章結(jié)構(gòu) ...................................................................................................................... 5 2 離散福利葉變換的快速算法的基本理論 ..................................... 6 基 2FFT 算法 ............................................................................................................... 6 定點數(shù)的相關(guān)概念 .................................................................................................... 15 定點數(shù)的定義 ................................................................................................. 15 定點數(shù)加減法的溢出及檢測方法 ................................................................. 15 定點數(shù)的定標(biāo) ............................................................................................................ 16 有限字長效應(yīng) ............................................................................................................ 16 塊浮點數(shù) .................................................................................................................... 17 3 FFT 的算法設(shè)計 ......................................................... 18 FFT 處理器的實現(xiàn)框圖 ............................................................................................. 18 蝶形運算單元的設(shè)計 ................................................................................................ 18 流水線結(jié)構(gòu) ................................................................................................................ 25 存儲單元的設(shè)計 ........................................................................................................ 26 FFT 數(shù)據(jù)存取規(guī)律分析 .................................................................................. 26 雙口 RAM 及其地址發(fā)生器的設(shè)計 .............................................................. 27 ROM 及其地址發(fā)生器的設(shè)計 ....................................................................... 30 浮點單元的 設(shè)計 ........................................................................................................ 33 時序控制單元的設(shè)計 ................................................................................................ 38 4 基于 verilog 語言的 FFT 的設(shè)計與仿真 ..................................... 40 ModelSim 介紹 ........................................................................................................... 40 ModelSim 仿真 ........................................................................................................... 40 建立工程 .......................................................................................................... 41 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 IV 加載文件 .......................................................................................................... 41 開始仿真 .......................................................................................................... 42 結(jié)果分析 .................................................................................................................... 44 結(jié) 論 ................................................................... 46 致 謝 ................................................................... 47 參考文獻 ................................................................ 48 附錄 A 英文原文 ........................................................ 50 附錄 B 漢語翻譯 ........................................................ 55 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 1 1 緒論 課題的背景及意義 隨著數(shù)字技術(shù)與計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號處理（ Digital Signal Processing， DSP）技術(shù)已深入到各個學(xué)科領(lǐng)域，其應(yīng)用又是多種多樣，但數(shù)字信號處理基本上從兩個方面來解決信號的處理問題：一個是時域方法，即數(shù)字濾波；另一個是頻域方法，即頻譜分析。以選取的 FPGA 器件庫為基礎(chǔ)，使用 modelsim 軟件進行仿真，并對結(jié)果進行分析。傳統(tǒng)的 FFT 使用軟件或 DSP 實現(xiàn)，高速處理時實時性較難滿足，因此專用集成電路(ASIC)和可編程邏輯器件 (以現(xiàn)場可編程門陣列 FPGA 為代表 )應(yīng)運而生。速度上 ASIC更占優(yōu)勢，但是隨著點數(shù)的增加，芯片面積將迅速擴大，也就意味著成本的提高。 關(guān)鍵詞：快速傅立葉變換； Verilog；單元設(shè)計； modelsim 仿真 理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 II Abstract Fast Fourier Transform is a necessary precondition of digital spectral analysis as the basic puting between the time domain and frequency domain. The traditional FFT uses software or DSP to realize, which is difficult to meet realtime in high speed processing. Application specific integrated circuit (ASIC) and programmable logic device (represented by field programma