安徽省20xx屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題理含解析-wenkub
2022-12-11 11:00:39 本頁(yè)面
【正文】 4分 所以 1 1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( 2 1 ) ( 2 3 ) 3n n n na a a a a a n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故 21 3 ( 2 1 ) 2 [ 1 3 ( 2 1 ) ] 2 ( 2 )na n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因?yàn)?2 11 2 1 a? ?? ? 適合通項(xiàng)，故數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式為 2 2nan??. 6分 （ 2）由 12 1()2 nnn ab n ????，可得 11()2 nnbn?? 可得 0 2 11 1 1 11 ( ) 2 ( ) 3 ( ) ( )2 2 2 2 nnSn ?? ? ? ? ? ? ? ? ① 則 231 1 1 1 11 ( ) 2 ( ) 3 ( ) ( )2 2 2 2 2 nn ? ? ? ? ? ? ? ? ② ② ①可得 0 2 11 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2nnnSn ?? ? ? ? ? ? 124 2n nnS ??? ? ?， 12 02nn ?? ?， 4nS?? . 12分 21.【解析】（ 1）依題意，要證 ? ? ? ?1f x a x??，即證 ? ?1lnax x ax??； 因?yàn)?0a? ，即證 1lnxxx??；即證 1ln 0xxx? ? ? ； 令 ? ? ln 1g x x x x??? ，故 ? ?39。 3 2 3ag x x ax? ? ? ?，故 2 23a a?? ，解得 60a? ? ? . 10. 【答案】 D 【 解 析 】 因 為 銳 角 三 角 形 ABC? ，所以s in s in ( )2 2 2A B B A B A? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?cosA? , 即 sin cos 0BA??，c o s s i n c o s s i n 0B A B A? ? ? ?，所以角 6??? 為第四象限， 6sin ( )63?? ? ? ?， c o s c o s ( ) c o s ( ) c o s s in ( ) s in6 6 6 6 6 6? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1626? ，2 61c o s 2 2 c o s 1 36??? ? ? ? ? ?，故選 D. 11.【答案】 D【解析】 首先作出可行域，把目標(biāo)函數(shù) 5 ( 0 , 0)z ax by a b? ? ? ? ?，變形可得 5azyxb b b? ? ? ?，斜率為負(fù)數(shù)，當(dāng) z 取得最小值時(shí)，864224615 10 5 5 10 15z=ax+by5A (2,2)3 32 11211Oyx2xy+2=0x+y2=0x2y2=0 聯(lián) 立 求 出 交 點(diǎn) A 的坐標(biāo) 2 2 02 2 0xyxy????? ? ? ?? ( 2, 2)A? ? ?， 當(dāng) 目 標(biāo) 函 數(shù)5 ( 0 , 0)z ax by a b? ? ? ? ?過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，取最小值， 32ab?? ，所以2 3 2 2 3 2 2 3 1 0 4 6( ) ( ) ( 5 )3 3 3baaba b a b a b ?? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng) 且僅當(dāng) 32ab? 時(shí)，取最 大值，故選 D． 12.【答案】 B【解析】 設(shè)切點(diǎn)0001( ,ln )xxx?，則切線方程為 0020 0 01 1 1( l n ) ( ) ( )y x x xx x x? ? ? ? ?，即00220 0 0 0 01 1 1 1( ) ( ) ( l n )y x x xx x x x x? ? ? ? ? ?， 亦即020 0 01 1 2( ) ( l n 1 )y x xx x x? ? ? ? ?，令 1 0tx??， 由 題 意 得2 020 0 01 1 2, l n 1 l n 2 1a t t b x t tx x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令 2( ) l n 1a b t t t t?? ? ? ? ? ? ?，則 1 ( 2 1 ) ( 1 )( ) 2 1 tttttt? ??? ? ? ? ? ?， 當(dāng) (0,1)t? 時(shí) ， () 0t?? ? ， ()t? 在 (0,1) 上單調(diào)遞減； 當(dāng) (1, )t? ?? 時(shí)， ( ) 0t?? ? ， ()t? 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增， ∴ ( ) (1) 1a b t??? ? ? ? ?，故 ab? 的最小值為 1? ． 二、 填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。 b+32． (I)試求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ )若函數(shù) f(x）在 y 軸右側(cè)的極大值點(diǎn)從小到大依次組成的數(shù)列為 {an}，試求數(shù)列{ }的前 n項(xiàng)的和 Tn. (19)（本小題滿分 12分） 在銳角△ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C對(duì)邊分別為 a， b， c，已知 ( I)求∠ C； (Ⅱ )求函數(shù) f(A)= +1的最大值． (20){本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x）為一次函數(shù)，且單調(diào)遞增，滿足 f[f(x)]=
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