【正文】 器人上安裝測量設(shè)備，為的是在行進(jìn)過程中測量一些行進(jìn)參數(shù)，并且根據(jù)這些參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得出當(dāng)前機(jī)器人的位姿信息。但是本文是使用絕對定位，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變 換，也就是絕對坐標(biāo)系。, 39。xtg y???? (21) 因此， A 點(diǎn)在絕對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值 ? ?,xy 為 220 ( 39。) s iny y x y ?? ? ? （ 23） 經(jīng)過以上分析，就可以進(jìn)行局部與全局坐標(biāo)系之間的變換。 建立機(jī)器人的結(jié)構(gòu)模型如 圖 2 3 移動機(jī)器人坐標(biāo)變換 圖 2 4 移動機(jī)器人運(yùn)動示意圖 所示，圖中 XOY 作為絕對坐標(biāo)系，則 Rxoy 作為相對坐標(biāo)系，該坐標(biāo)是以機(jī)器人兩輪之間中心點(diǎn)連線的中點(diǎn) Ro 作為參考點(diǎn)，從而得出運(yùn)動學(xué)模型。 這樣方便控制，同樣我們的輪子是由兩個直流伺服電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動的。經(jīng)過方程式（ 22）與（ 27）比較，存在一定誤差，若是工作時間較長，誤差會更加大，會影響到機(jī)器人運(yùn)動的精確度，所以應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)牟蓸訒r間來提高精確度，降低誤差。 接下來，我們根據(jù)兩種不同的情況進(jìn)行討論安全距離的選取方法。圓弧運(yùn)動是由于機(jī)器人的左右輪在行進(jìn)過程中的速度不一樣而產(chǎn)生的，如果假設(shè)移動機(jī)器人的運(yùn)動速度表示為 v， 轉(zhuǎn)動時的圓弧運(yùn)動半徑為 R，并且在碰撞到前方障礙物之前機(jī)器人旋轉(zhuǎn) 90○ 。 側(cè)面存在障礙物時的安全距離選取 接下來，分析側(cè)面存在障礙物時安全距離選取。 本章小結(jié) 本章主要是 進(jìn)行移動機(jī)器人的運(yùn)動建模。 1989 年，日本將模糊控制應(yīng)用在電冰箱、洗衣機(jī)等家用消費(fèi)產(chǎn)品上，把模糊控制的應(yīng)用推向高潮， 1992 年在美國召開了第一屆 IEEE 模糊控制國際會議，從此模糊控制也成為了智能控制的一個重要的分支。 模糊控制的概況及理論基礎(chǔ) 模糊控制的主要特點(diǎn)就是模擬人在控制復(fù)雜對象中采用語言變量描述模糊概念，采用基于經(jīng)驗(yàn)的控制規(guī)則描述對象輸入 輸出建的模糊關(guān)系（模型），進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模糊邏輯推理的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。 年提出了模糊邏輯控制器模型結(jié)構(gòu)，其模糊控制輸出即為解析描述形式； 年提出了雙輸入雙輸出的模糊控制器解析結(jié)構(gòu)；王立新和 年證明了一類模糊系統(tǒng)是萬能逼近器，為模糊控制工程應(yīng)用提供了理論依據(jù)。 9 (二 )模糊控制的基本原理 模糊控制系統(tǒng)一般包括測量裝置、輸入輸出接口、模糊控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)以及被控對象 [16]。該系統(tǒng)以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言以及模糊推理做為理論基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成閉環(huán)的控制結(jié)構(gòu)。輸入接口將輸入量轉(zhuǎn)換成模糊量，輸出接口將模糊結(jié)果轉(zhuǎn)化成為明確的輸出量，從而控制對控制對象。 若輸入數(shù)據(jù) x。 如果輸入數(shù)據(jù)中存在隨機(jī)測量的噪聲，此時的模糊化就等于是把隨機(jī)量變化成模糊量。 模糊控制設(shè)計(jì)時的主要任務(wù)是根據(jù)被控系統(tǒng)的性能指標(biāo)來設(shè)計(jì)并調(diào)節(jié)控制器參數(shù)。 (2)目標(biāo)評估模糊控制規(guī)則 典型的形式如下 : R1:如果 [u 是 C1 (x 是 A1 and y 是 B1)]，則 u 是 C1 式中， u 是系統(tǒng)的控制量， x 和 y 為要得出的狀態(tài)和目標(biāo)，所以 x 和 y 的取值常用“好”、“差”等模糊語言來表示。簡而之，從己知條件求未知結(jié)果的思維過程就是推理。另外還包括合成運(yùn)算方法：最大 最小合成法 (Zadeh)、最大 代數(shù)積合成法 (Kaufmann)和最大 有界積合成法 (Mizumoto)等。 1）平均最大隸屬度法 (mom) 輸出量的模糊集合 C 的隸屬度函數(shù)中有且只有一個最大值作清晰值，即 ? ? ? ?0ccZZ??? (33) 式中 Z0 表示清晰值。 4)中位數(shù)法 中位數(shù)法是取 ()c z? 的中位數(shù)作為 z的清晰量，即 0 ( ) ( )cz df z z???的中位數(shù)，它滿足 00( ) ( )z bccazz dz z dz????? (34) 就是以 0z 為分界， a 作為下界， b 作為上界， ()c z? 與 z 軸中間的面積兩邊是相等的，如 圖 3 3 所示。移動機(jī)器人模糊避障系統(tǒng)的框圖如 圖 3 4 移動機(jī)器人模糊避障系統(tǒng)組成 。設(shè)定該推理規(guī)則的輸入變量為：移動機(jī)器人左右前三個方向距離障礙物的距離 LD、 FD、 RD，機(jī)器人目標(biāo)方向的夾角以及機(jī)器人的運(yùn)動速度 v。這里我們?nèi)「髡Z言變量的隸屬度函數(shù)為對稱的三角形的形狀并且模糊分割也做到對稱。根據(jù)模糊邏輯推理的基本理論要求，設(shè)定了五個定性的輸入信號和兩個定性的輸出信號。當(dāng)傳感器探測到有障礙物信息出現(xiàn)時，機(jī)器人就會改變其運(yùn)動方向，防止碰撞。根據(jù)已確定的輸入輸出集合，模糊控制規(guī)則利用如下形式來描述： If（條件） then（結(jié)果），由于是多輸入多輸出即可變換成： If（條件） and（條件） and（條件） and（條件） and（條件） then（結(jié)果） and（結(jié)果）。該規(guī)則將一個負(fù)責(zé)的行為分成幾個簡單的行為，這樣既可以簡化模糊規(guī)則的確定，同時也減少了規(guī)則的數(shù)量，避免繁雜。 在 此 ， 我 們 以 一 組 數(shù) 據(jù) 來 說 明 推 理 控 制 器 的 實(shí) 現(xiàn) 過 程 ， 在1 0 5 , 1 1 7 , 4 0 , 4 5 d e g , 3 . 5 /F D c m L D c m R D c m t h e t a v c m s? ? ? ? ?的狀態(tài)下進(jìn)行說明。解模糊的作用就是映射出一個確定值控制機(jī)器人的運(yùn)動。其中加速度的取值就是表示左右兩邊面積相等。具體步驟如下： 1 、 建 立 環(huán) 境 信 息 2 、 建 立 模 擬 機(jī) 器 人 3 、 建 立 模 擬 傳 感 器 4 、 設(shè) 計(jì) 控 制 器 5 、 傳 遞 控 制 指 令圖 4 1 系統(tǒng)仿真步驟 仿真時重復(fù)循環(huán) 35 步，直至達(dá)到目標(biāo)?？傊@兩種方法都為研究模糊控制提供了一種很好的工具。模糊推理系統(tǒng)編輯器處理系統(tǒng)的高層屬性。在這里定義了五個輸入的隸屬度函數(shù)，移動機(jī)器人左右前三個方向距離障礙物的距離，機(jī)器人目標(biāo)方向的夾角以及機(jī)器人的運(yùn)動速度 v 為輸入量以及機(jī)器人左右輪的加速度 la 和 ra 為輸出量，距離的輸入變量模糊語言設(shè)定 為 {NEAR,FAR}；目標(biāo)方向夾角輸入變量的模糊語言定為 {LEFT,FRONT,RIGHT}；運(yùn)動速度 v 模糊語言定為 {SLOW,FAST}；左右輪的加速度和 的模糊語言定為 {NB,NS,ZE,PS,PB}。如 圖 4 4 為規(guī)則編譯器，設(shè)計(jì)了機(jī)器人模糊避障的規(guī)則。 22 結(jié)論 本篇論文先是介紹選題的研究背景及意義，再介紹國內(nèi)外 機(jī)器人的研究現(xiàn)狀以及模糊邏輯控制的研究；同時也介紹了幾種常用的避障算法，包括全局避障以及局部避障，較為詳細(xì)地介紹了局部避障，包括模糊邏輯算法、人工勢場法以及遺傳算法等。 錯誤 !使用“開始”選項(xiàng)卡將 標(biāo)題 ,章標(biāo)題 (無序號 ) 應(yīng)用于要在此處顯示的文字。 在本論文中也存在一定的問題，在移動機(jī)器人的避障過程中只運(yùn)用模糊邏輯算法較為單一，應(yīng)該結(jié)合其他的控制算法，例如結(jié)合遺傳算法或者是結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，進(jìn)行多種控制算法的融合控制應(yīng)該會更優(yōu)的控制移 動機(jī)器人進(jìn)行避障行為。 圖 4 6 模糊規(guī)則的觀察器 模糊避障系統(tǒng)仿真 圖 4 7 模糊避障系統(tǒng)模型 21 仿真結(jié)果 從仿真結(jié)果 圖 4 8 我們可以看出，模糊算法避障的路徑相對勢場法避障時的路徑短，所以我們選擇模糊算法進(jìn)行避障，模擬人類駕駛的經(jīng)驗(yàn)減少路徑偏長的現(xiàn)象。 圖 43a 圖 43b 圖 43c 圖 43d 圖 4 3 隸屬度函數(shù)的編譯器 構(gòu)建規(guī)則編譯器 規(guī)則編輯器用于定義系統(tǒng)行為的一系列規(guī)則。編輯如 圖 4 2 所示 18 圖 4 2 模糊推理系統(tǒng) 構(gòu)建隸屬函數(shù)編譯器 隸屬度函數(shù)編輯器就是用來定義規(guī)則中每個變量的隸屬度函數(shù)的形狀。 在模糊邏輯工具箱中用五個圖形用戶界面工具建立模糊推理系統(tǒng)。可以輸入命令調(diào)用函數(shù)來生成并且編輯模糊推理系統(tǒng)，還可以用工具箱中的圖 形用戶界面來編輯函數(shù)進(jìn)行生成系統(tǒng)。 17 4 模糊邏輯避障控制算法仿真與驗(yàn)證 構(gòu)建仿真平臺 移動機(jī)器人通過多傳感器獲取信息，將信息融合再通過模糊控制器進(jìn)行處理再做出決策，從而實(shí)現(xiàn)避障、到達(dá)目標(biāo)位置。本文仿真使用的是重心法，這種方法最合理的方法。 首先，第 5 條規(guī)則推理出來的隸屬度如 圖 3 6 所示 圖 36 1 左輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 36 2 右輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 3 6 左右輪加速度的隸屬度函數(shù) 15 第 6 條規(guī)則推理出來的隸屬度如 圖 3 7 所示 圖 37 1 左輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 372 右輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 3 7 左右輪加速度的隸屬度函數(shù) 第 11 條規(guī)則推理出來的隸屬度如 圖 3 8 所示 圖 38 1 左輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 36 2 右輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 3 8 左右輪加速度隸屬度函數(shù) 第 12 條規(guī)則推理出來的隸屬度如 圖 3 9 所示 圖 39 1 左輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 39 2 右輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 3 9 左右輪加速度的隸屬度函數(shù) 16 經(jīng)過第 1 12 條規(guī)則的推理，再將規(guī)則進(jìn)行合成，就可以得出當(dāng)右側(cè)有障礙物時，輸出的隸屬度函數(shù)如 圖 3 10 所示 圖 310 1 左輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 310 2 右輪加速度的隸屬度函數(shù) 圖 3 10 左右輪加速度的隸屬度函數(shù) 通過模糊推理與合成得出了一個模糊集合。根據(jù)模糊規(guī)則推理出輸出量的隸屬度。在這里我們以一種情況作為例子來說明模糊控制規(guī)則建立的方法，如果傳感器探測到機(jī)器人右側(cè)有障礙物里的很近，左側(cè)和前方距離遠(yuǎn)，此時根據(jù)目標(biāo)位置、當(dāng)前運(yùn)動速度的不同制定規(guī)則表格如下表， 表 3 1 右側(cè)有障礙物時 規(guī)則表 。然而機(jī) 器人的轉(zhuǎn)向時有其左右輪來進(jìn)行控制的，左輪速度大于右輪速度機(jī)器人將右轉(zhuǎn)，反之是左轉(zhuǎn)。如果在同一個區(qū)域出現(xiàn)兩個或者兩個以上的障礙物探測信息時，此時只取距離最近的障礙物信息。 13 （ a）距離隸屬度函數(shù) (b)目標(biāo)方向隸屬度函數(shù) （ c）當(dāng)前速度隸屬度函數(shù) (d)加速度隸屬度函數(shù) 圖 3 5 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù) 建立模糊控制規(guī)則 模糊控制規(guī)則是將專家經(jīng)驗(yàn)知識綜合設(shè)計(jì)而來，其適當(dāng)?shù)倪x取是做到控制系統(tǒng)最有控制的重中之重，所以要使用一系列的模糊條件來構(gòu)成模糊控制的規(guī)則庫。經(jīng)線性處理將與障礙物的距離作為輸入變量，其模糊語言變量設(shè)定為 {NEAR,FAR}；將目標(biāo)方向夾角輸入變量的模糊語言變量定為 {LEFT,FRONT,RIGHT}；將當(dāng)前機(jī)器人的運(yùn)動速度 v 模糊語言變量定為{SLOW,FAST}；又將左右輪的加速度和 的模糊語言變量定為 {NB,NS,ZE,PS,PB}。機(jī)器人共有 4 個傳感器、兩個獨(dú)立驅(qū)動輪、還有速度表，其中 有三個傳感器作為探測前、左右方向的障礙物的距離，和一個目標(biāo)傳感器作為探測目標(biāo)位于機(jī)器人的方位。 移動機(jī)器人模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 為了使得機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)避障，我們利用超聲波傳感器來進(jìn)行測距，在機(jī)器人的前、左、右方向的超聲波傳感器探測到的信息作為輸入量，機(jī)器人左右輪的速度則是輸出量。 2）最大隸屬度取最小值方法 (som) 取模糊集合中具有最大隸屬度的所有點(diǎn)中的最小點(diǎn)作為清晰化的結(jié)果。 清晰化 清晰化的作用就是把模糊推理所得到的控制量也就是模糊量變化成為用于控制的實(shí)際清晰量 [18]。其中， Uj (j=1. 2}??， n)是 11 輸入論域， V 是輸出論域。 利用目標(biāo)評估模糊控制規(guī)則對控制的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，再根據(jù)預(yù)測到的結(jié)果來確定采取的所要控制的行動，這種方法本質(zhì)上就是一種模糊預(yù)測控制。 在模糊控制中，主要的模糊 控制規(guī)則有： (1)狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則 它具有如下形式 R1:如果 x 是 A1 and y 是 B1，則 :是 C1 also R2:如果 x 是 A2 and y 是 B2，則 :是 C2 ? also Rn:如果 x 是 An and y 是 Bn，則 :是 Cn 在現(xiàn)有的模糊控制系統(tǒng)中，大多數(shù)情況均采用這種形式。數(shù)據(jù)庫包括語言控制規(guī)則、隸屬度函數(shù)的定義等。設(shè)該模糊集合用 A 表示，則有 10 001() 0Axxx xx? ??