普通高等學(xué)校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷一文科數(shù)學(xué)word版含解析-wenkub
2022-12-08 00:24:45 本頁面
【正文】 2 πsi n 2 3g x x ???? ? ?????， 又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)? ?0,1，所以? ?01g ?，即2π π2 π32k?? ? ?， k?Z ， 解得π2 π 6k???， k?Z ，又因?yàn)棣?0?? ? ?，所以π6???，即? ? πsi n 2 6f x x????????， 令π π π2 π 22 π2 6 2k x k? ? ? ? ? ?， k?Z ，即ππ πk x k? ? ? ? ?， k?Z ， 當(dāng) 1k?時(shí)，當(dāng)π π,63x ????????，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，故選 B． 9． 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里有一道關(guān)于買田的問題： “今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡田各幾何？ ”其意思為： “今有好田 1 畝價(jià)值 300 錢；壞田 7 畝價(jià)值 500 錢．今合買好、壞田 1 頃，價(jià)值 10000 錢．問好、壞田各有多少畝？ ”已知 1 頃為 100 畝，現(xiàn)有下列四個(gè)程序框圖，其中 S的單位為錢，則輸出的 x， y分別為此題中好、壞田的畝數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 設(shè)好田為 x ， 壞田為 y ，則100 500300 100007xyxy? ????????， ???? ??， A 中 ?； B 中正確； C 中 ?， ? ； D 中 ?，所以選 B． 10． 函數(shù)1exxy ??的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】 因?yàn)?exxy ??，所以39。0y?，0x? ，所以在? ?,0??為增函數(shù)，在? ?0,??為減函數(shù)，且 0x?是函數(shù)的極大值點(diǎn)，結(jié)合 4 個(gè)函數(shù)的圖象，選 C． 11． 已知底面半徑為 1 的圓錐的底面圓周和頂點(diǎn)都在表面積為 16π的球面上，則該圓錐的體積為（ ） A．2+ 3π3 B．23π3? C．? ?2+ 3 π D．2+ 3π3或π3? 【答案】 D 【解析】 由題意圓錐底面半徑為 1r?，球的半徑為2,R?如圖設(shè) 1OO x?， 則2 2 2 22 1 3x R r? ? ? ?，圓錐的高23h R x? ? ? ?或h R x? ? ? ? 所以，圓錐的體積為? ? ? ?2 23 π11 π 1 2 33 3 3V Sh ?? ? ? ? ? ? ? 或? ? ? ?2 ππ 1 2 33 3 3V Sh ?? ? ? ? ? ?．故選 D． 12． 已知點(diǎn) 1F是拋物線2 4xy?的焦點(diǎn)，點(diǎn) 2F為拋物線的對稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過 2F作拋物線的切線，切點(diǎn)為 A，若點(diǎn) A恰在以 1， 2F 為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心離為（ ） A．622? B． 21? C．622? D． 21? 【答案】 B 【解析】? ?1 0,1F， ? ?2 0, 1F ? ， 200, 4xAx??????，因?yàn)?2yx??，2000142xxk x?? ? ? ， 20 4x??，20 14x? ， 以 1F， 2F 為焦點(diǎn)的雙曲線可設(shè)為221yxab??，所以22141， 221ab??，21a? ? ? ， 1 2121e? ? ? ?? ，選 B． 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13． 已知? ?2, 1??a， ? ?1,0?b ， ? ?1, 2??c ，若 a與 m?bc平行，則 m?__________． 【答案】 3 【解析】 已知? ?2, 1a，? ?1, 2mm? ? ?， 若 a與 m?平行則1 4 3? ? ? ? ?， 故答案為： 3． 14． 已知點(diǎn)? ?2,0A?， ? ?0,2B 若點(diǎn) M是圓22 2 2 0x y x y? ? ? ?上的動(dòng)點(diǎn)，則 ABM△面積的最小值為 __________． 【答案】 2 【解析】 將圓22: 2 2 0M x y x y? ? ? ?化簡成標(biāo)準(zhǔn)方程? ? ? ?1 1xy? ? ? ?， 圓心? ?1, 1?， 半徑 2r?， 因?yàn)? ?2,0A?， ? ?0,2B ， 所以22AB?， 要求 ABM△ 面積最小值 ， 即要使圓上的動(dòng)點(diǎn) M到直線 AB的距離 d最小 ， 而圓心? ?1, 1?到直線 AB的距離為 22， 所以 ABMS△的最小值為m in11 2 2 2 2AB d? ? ? ? ? ?， 故答案為 2． 15． c os 85 si n 25 c os 30c os 25? ? ? ? ??_____________． 【答案】12 【解析】? ?c os 60 25 si n 25 c os 30c os 85 si n 25 c os 30c os 25 c os 25? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???， 1 3 3c os 25 si n 25 si n 25 12 2 2c os 25 2? ? ? ? ????，故答
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