滬科版必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律04-wenkub
2022-12-04 01:07:39 本頁面
【正文】 解法四：用圖象求解 （ 1）自行車和汽車的 vt 圖如圖，由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：在相遇之前，在 t時(shí)刻兩車速度相等時(shí)，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達(dá)最大，所以 t=v 自 /a=36 s=2s △ s= vt－ at2/2 =（ 6 2－ 3 22/2） m= 6m （ 2）由圖可看出：在 t時(shí)刻以后，由 v 自 或與 v 汽 線組成 的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí)，兩車的位移相等（即相遇）。39。當(dāng)汽車的速度還小于自行車速度時(shí)，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時(shí)，兩車距離就將縮小?！鳌?0，則有 （ v2－ v1） 2≥ 4（ 21 a） s 得 a≤ svv 2 )( 212 ? 為避免兩車相撞，故 a≥ svv 2 )( 212 ? v v1 v2 0 t t0 A C B θ （ 解法三：運(yùn)用 vt圖象進(jìn)行分析，設(shè)從某時(shí)刻起后車開始以絕對值為 a的加速度開始剎車，取該時(shí)刻為 t=0，則 A、 B兩車的 vt圖線如圖所示。 s－ 1 vm 0 t/s 130 a1 a2 (2)路程不變，則圖象中面積不變，當(dāng) v越大則t 越小，如圖所示 .設(shè)最短時(shí)間為 tmin，則tmin=2/1/avav mm ? ①22/12/22 avav mm ?=1600 ② 其中 a1=,a2=② 式 解 得vm=64m/s，故 tmin= sss 50 ??.既最短時(shí)間為 50s. 例題 一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面 10m高的平臺上躍起，舉雙臂直立身體離開臺面，此時(shí)中心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高 ，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？（ g取 10m/s2） 解析：根據(jù)題意計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員的全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且忽略其水平方向的運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)員 做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由gvh 220? 可求出剛離開臺面時(shí)的速度smghv /320 ?? ，由題意知整個(gè)過程運(yùn)動(dòng)員的位移為－ 10m（以向上為正方向），由20 21 attvs ?? 得：－ 10=3t－ 5t2 解得： t≈ 例題 如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔 ，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖，測得 AB=15cm， BC=20cm，試求：（ 1）拍照時(shí) B球的速度； （ 2） A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球 解析：拍攝得到的小球的照片中， A、 B、 C、 D…各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔 所在的位置 .這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個(gè)物體在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的問題了。試求： （ 1）摩托 車行駛的最大速度 vm； （ 2）若摩托車從靜止起動(dòng)， a a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？ 解析：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分三個(gè)階段：勻加速運(yùn)動(dòng)；勻速運(yùn)動(dòng)；勻減速運(yùn)動(dòng)。 答案： [ A ] v vt v0 0 t 乙 甲 S 甲 S 乙 例題 天文觀測表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動(dòng)的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度 v和它們離我們的距離 r 成正比，即 v=Hr。 四、示例解析 例題 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為 4m/s， 1s后速度的大小變?yōu)?10m/s，在這 1s內(nèi)該物體的 [ ] 4m 10m 4m/s 度的大小可能大于 10m/s 解析：同向時(shí) 2201 /6/1 410 smsmt vva t ????? mmtvvs t 712 104201 ??????? 反向時(shí) 2202 /14/1 410 smsmt vva t ??????? mmtvvs t 312 104202 ???????? 式中負(fù)號表示方向跟規(guī)定正方向相反 答案： [A、 D] 例題 2 、在輕繩的兩端各栓一個(gè)小球，一人用手拿者上端的小球站在 3 層樓陽臺上，放手后讓小
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