高中物理第5章磁場與回旋加速器探究洛倫茲力學(xué)案滬科版選修3-1-wenkub
2022-11-30 23:11:55 本頁面
【正文】 電荷不做功，但安培力卻可以對導(dǎo)體做功． 2．洛倫茲力的大?。?f＝ qvBsin θ， θ 為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角． (1)當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時： f＝ qvB； (2)當(dāng)電荷運動方向與磁場方向平行時： f＝ 0； (3)當(dāng)電荷在磁場中靜止時： f＝ 0. 電荷在磁場中是否受洛倫茲力及洛倫茲力的大小與電荷的運動情況有關(guān)． 三、研究帶電粒子在磁場中的運動 [問題設(shè)計 ] 如圖 3 所示的裝置是用來演示電子在勻強(qiáng)磁場中運動軌跡的裝置． 圖 3 (1)當(dāng)不加磁場時，電子的運動軌跡如何？當(dāng)加上磁場時，電子的運動軌跡如何？ (2)如果保持電子的速度不變，加大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，圓半徑如何變化？如果保持磁場的強(qiáng)弱不變，增大電子的速度，圓半徑如何變化？ 答案 (1)是一條直線 是一個圓周 (2)半徑減小 半徑增大 [要點提煉 ] 1．帶電粒子所受洛倫茲力與速度方向垂直，只改變速度方向，不改變速度大小，對運動電荷不做功． 2．沿著與磁場垂直的方向射入磁場中的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動．向心力為洛倫茲力 f＝ qvB，由 qvB＝ mv2r 可知半徑 r＝ mvBq，又 T＝ 2πrv ，所以 T＝ 2πmBq . [延伸思考 ] 由 r＝ mvBq知同一帶電粒子，在同一勻強(qiáng)磁場中，半徑 r 會隨著速度的增大而增大，它的周期也會隨著速度的增大而增大嗎？ 答案 不會．由 T＝ 2πrv ，得出 T＝ 2πmBq 與速度無關(guān)． 一、對洛倫茲力方向的判定 例 1 下列關(guān)于圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性的判斷錯誤的是( ) A．洛倫茲力方向豎直向上 B．洛倫茲力方向垂直紙面向里 C．粒子帶負(fù)電 D．洛倫茲力方向垂直紙面向外 解析 根據(jù)左手定則可知 A 圖中洛倫茲力方向應(yīng)該豎直向上， B 圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里， C 圖中粒子帶正電， D 圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外，故 A、 B、 D 正確， C 錯誤． 答案 C 二、對洛倫茲力公式的理解 例 2 如圖 4 所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為 B，帶電粒子的速率均為 v，帶電荷量均為 ，并指出洛倫茲力的方向． 圖 4 解析 (1)因 v⊥ B，所以 F＝ qvB，方向垂直 v 指向左上方． (2)v 與 B 的夾角為 30176。的光滑斜面上 (絕緣 )，斜面固定且置于 B＝ T 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖 6 所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面 (g取 10 m/s2)．求： 圖 6 (1)小滑塊帶何種電荷？ (2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？ (3)該斜面長度至少多長？ 解析 (1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中，受重力 mg、斜面支持力 N 和洛倫茲力 f 作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力 f應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷． (2)小滑塊沿斜面下滑的過程中，由平衡條件得 f＋ N＝ mgcos α，當(dāng)支持力 N＝ 0 時，小滑塊脫離斜面．設(shè)此時小滑塊速度為 vmax，則此時小滑塊所受洛倫茲力 f＝ qvmaxB， 所以 vmax＝ mgcos αqB ＝10－ 310 32510－ 4 m/s≈ m/s (3)設(shè)該斜面長度至少為 l，則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時．因為下滑過程中只有重力做功，由動能定理得 mglsin α＝ 12mv2max－ 0，所以斜面長至少為 l＝v2max2gsin α＝ 210 m≈ m 答案 (1)負(fù)電荷 (2) m/s (3) m 規(guī)律總結(jié) ，只是比力學(xué)多了洛倫茲力和電場力． 2．對帶電粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速直線運動或靜止；若合力不為零，粒子做變速直線運動，再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況． 1． (對洛倫茲力公式的理解 )一帶電粒子
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