20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三23變量間的相關(guān)關(guān)系1-wenkub
2022-11-30 16:13:04 本頁面
【正文】 （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 （ 1）糧食產(chǎn)量與施肥量有關(guān)系嗎？ “名師出高徒 ”可以解釋為教師的水平越高 ,學(xué)生的水平也越高 .教師的水平與學(xué)生的水平有什么關(guān)系？你能舉出更多的描述生活中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的成語嗎？ （ 2）兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系是什么？有幾種？ （ 3）兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷 . 討論結(jié)果： （ 1）糧食產(chǎn)量與施肥量有關(guān)系 ,一般是在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi) ,施肥越多 ,糧食產(chǎn)量越高；教師的水 平與學(xué)生的水平是相關(guān)的 ,如水滴石穿 ,三人行必有我?guī)煹?. 我們還可以舉出現(xiàn)實(shí)生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問題 .例如 : 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系 .商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)有著密切的聯(lián)系 ,但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關(guān) ,還與商品質(zhì)量 、 居民收入等因素有關(guān) . 糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系 .在一定范圍內(nèi) ,施肥量越大 ,糧食產(chǎn)量就越高 .但是 ,施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素 .因?yàn)榧Z食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量 、 降雨量 、 田間管理水平等因素的影響 . 人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系 .在一定年齡段內(nèi) ,隨著年齡的增長 ,人體內(nèi)的脂肪含量會增加 ,但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣 、 體育鍛煉等有關(guān) ,可能還與個(gè)人的先天體質(zhì)有關(guān) . 應(yīng)當(dāng)說 ,對于上述各種問題中的兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系 ,我們都可以根據(jù)自己的生活 、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出相應(yīng)的判斷 ,因?yàn)?“經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中有規(guī)律 ”.但是 ,不管你的經(jīng)驗(yàn)多么豐富 ,如果只憑經(jīng)驗(yàn)辦事 ,還是很容易出錯(cuò)的 .因此 ,在分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí) ,我們需要一些有說服力的方法 . 在尋找變量之間相關(guān)關(guān)系的過程中 ,統(tǒng)計(jì)同樣發(fā)揮著非常重要的作用 .因?yàn)樯厦嫣岬降倪@種關(guān)系 ,并不像勻速直線運(yùn)動 中時(shí)間與路程的關(guān)系那樣是完全確定的 ,而是帶有不確定性 .這就需要通過收集大量的數(shù)據(jù) (有時(shí)通過調(diào)查 ,有時(shí)通過實(shí)驗(yàn) ),在對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上 ,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ,才能對它們之間的關(guān)系作出判斷 . (2)相關(guān)關(guān)系的概念：自變量取值一定時(shí) ,因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系 ,叫做相關(guān)關(guān)系 .兩個(gè)變量之間的關(guān)系分兩類： ① 確定性的函數(shù)關(guān)系 ,例如我們以前學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)等； ② 帶有隨機(jī)性的變量間的相關(guān)關(guān)系 ,例如 “身高者 ,體重也重 ”,我們就說身高與體重這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系 .相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 . 如商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系 .（還與商品質(zhì)量 、 居民收入 、 生活環(huán)境等有關(guān)） (3)兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷： ① 散點(diǎn)圖 .② 根據(jù)散點(diǎn)圖中變量的對應(yīng)點(diǎn)的離散程度 ,可以準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系 .③ 正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念 . ① 教學(xué)散點(diǎn)圖 出示例題：在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中 ,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 年齡 23 27 38 41 45 49 50 脂肪 年齡 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 分析數(shù)據(jù)：大體上來看 ,隨著年齡的增加 ,人體中脂肪的百分比也在增加 .我們可以作散點(diǎn)
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