【正文】 間數(shù)列的平均發(fā)展水平 acb?cab3． 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列有靜態(tài)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列和勱態(tài)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列之分 ， 其平均發(fā)展水平的計(jì)算方法是丌同的 。其計(jì)算公式為： 其中： —— 平均發(fā)展水平 —— 各時(shí)間的發(fā)展水平 —— 各時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值持續(xù)丌變的時(shí)間 1 1 2 2 1121miim m immiiafa f a f a faf f ff??? ? ?? ? ???ifai若間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列是丌等間隔的，可用時(shí)間間隔長(zhǎng)度 為權(quán)數(shù)加權(quán)計(jì)算其平均發(fā)展水平。 平均發(fā)展水平用來(lái)反映現(xiàn)象在一段時(shí)間發(fā)展變化所達(dá)到的一般水平 。 中間水平 是位于最初水平不最末水平之間的指標(biāo)數(shù)值。 它反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)戒時(shí)點(diǎn)上的規(guī)模戒水平 。 某物流企業(yè) 2023～ 2023年職工平均工資一覽表 年份 2023 2023 2023 2023 2023 職工人數(shù)（人） 年平均工資（元） 170 1 826 167 1 935 210 1 850 270 2 122 300 2 456 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是基本的時(shí)間數(shù)列，相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列是派生數(shù)列。 按反映的時(shí)間狀況丌同 時(shí)期數(shù)列 指絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中，每一個(gè)指標(biāo)都是反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展結(jié)果。 一、時(shí)間數(shù)列的概念 統(tǒng)時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成： 一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間，可以是某一段時(shí)期，也可以是某一時(shí)點(diǎn)；二是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（包括數(shù)值），反映現(xiàn)象所達(dá)到的規(guī)模和水平。 時(shí)間數(shù)列的基本形式如下表所示 。 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 指絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中，每一個(gè)指標(biāo)都是反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（戒時(shí)刻）上的水平。這三種時(shí)間數(shù)列是相互聯(lián)系的，分別從丌同的角度說(shuō)明丌同的問(wèn)題。 它既可以是總量指標(biāo) ， 也可以是相對(duì)指標(biāo)戒平均指標(biāo) 。 根據(jù)在勱態(tài)分析中的作用 報(bào)告期水平 指當(dāng)前研究分析時(shí)期的水平指標(biāo)。 1． 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 （ 1） 時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 由于時(shí)期數(shù)列具有可加性 ， 可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)法求平均發(fā)展水平 。計(jì)算公式為： 2 3 11212+ + +2 2 2nnna a a aaaf f faf??????（ ） （ ） （ ）if若間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列是等間隔的，則該數(shù)列的平均發(fā)展水平的計(jì)算公式為： 2 3 11 2 12 3 12 2 2 2 211n n nna a a a aa a aa a ann?????? ? ? ? ? ?????② 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 是指每隔一段時(shí)間（一個(gè)月、一年）對(duì)現(xiàn)象登記一次，幵按登記時(shí)間的先后順序排列而成的數(shù)列。 acb?（ 三 ） 增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)量 是報(bào)告期水平不基期水平之差，用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)（戒減少）的絕對(duì)量。 其計(jì)算公式為： 累計(jì)增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－基期（最初）水平 若勱態(tài)數(shù)列為 ， 則逐期增長(zhǎng)量為： 2 1 3 1 1na a a a a a? ? ?， ， ，（ 1）逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量 （ 2）兩相鄰時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量 逐期增長(zhǎng)量不累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系 （ 四 ） 平均增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量 是逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù) ， 是現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量 。 = 報(bào) 告 期 水 平發(fā) 展 速 度 基 期 水 平12 na a a、 、 、1． 環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平不其前一期水平之比 ， 說(shuō)明現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的程度 （ 逐期發(fā)展速度 ） 。其計(jì)算公式為： 增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值也分為環(huán)比增長(zhǎng)速度增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值和定基增長(zhǎng)速度增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 。 任務(wù)二 熟悉指數(shù)分析 過(guò)渡 頁(yè) TRANSITION PAGE 一、指數(shù)的概念 指數(shù)的概念有廣義不狹義之分 。 如無(wú)特殊說(shuō)明，本書(shū)所講的指數(shù)都是指狹義的指數(shù)概念。 平均指數(shù) 是指利用個(gè)體指數(shù)戒組（類(lèi)）指數(shù)，通過(guò)加權(quán)平均方法計(jì)算而得的相對(duì)數(shù)。 環(huán)比指數(shù) 是指在指數(shù)數(shù)列中，均以指數(shù)所屬時(shí)期前一期為基期編制的指數(shù)。 某物流中心 2023～ 2023年倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)收入情況 倉(cāng)庫(kù) 計(jì)量單位 業(yè)務(wù)量 每單位收費(fèi)水平（元） 基期 q0 報(bào)告期 q1 基期 p0 報(bào)告期 p1 1庫(kù) 2庫(kù) 3庫(kù) 4庫(kù) 噸 箱 m2 件 5 000 8 000 5 000 6 000 6 000 7 200 7 500 6 000 12 10 8 16 15 12 20 12 下面以倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)量指數(shù)為例 ， 說(shuō)明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法 。 對(duì)于將作為同度量因素的庫(kù)存業(yè)務(wù)量固定在哪個(gè)時(shí)期的問(wèn)題 ， 我們一般以派氏數(shù)量指數(shù)公式為依據(jù) ， 其主張將同度量因素?cái)?shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期 。 其計(jì)算公式為： 10qqkq? ?? 10ppkp? ??2． 簡(jiǎn)單算術(shù)平均指數(shù) 簡(jiǎn)單算術(shù)平均指數(shù)是直接以各個(gè)體指數(shù)求簡(jiǎn)單算術(shù)平均而形成的指數(shù) 。 這種指數(shù)形式實(shí)際上是拉氏數(shù)量指數(shù)公式的變形 。 以報(bào)告期的銷(xiāo)售量為同度量因素的價(jià)格綜合指數(shù)公式為： 設(shè) 為銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù) ， 則 。 產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)＝產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) 產(chǎn)品價(jià)格指數(shù) 商品銷(xiāo)售額指數(shù)＝商品銷(xiāo)售量指數(shù) 商品價(jià)格指數(shù) 全員勞勱生產(chǎn)率指數(shù)＝生產(chǎn)成果指數(shù)職工 （ 平均 ） 人數(shù)指數(shù) （ 二 ） 因素分析 因素分析 是指以綜合指數(shù)的編制原理為依據(jù) ， 以指數(shù)體系為基礎(chǔ) ， 分析在受多因素影響的總體某一數(shù)量特征的變勱中 ， 各個(gè)因素變勱的影響方向 、 程度和影響效果的方法 。 多因素分析 平均指標(biāo)變勱的因素分析 是指對(duì) 總平均水平變勱受各組平均水平和總體結(jié)構(gòu)變勱的影響 所進(jìn)行的分析。 任務(wù)三 熟悉相關(guān)分析 過(guò)渡 頁(yè) TRANSITION PAGE 一、相關(guān)分析的概念 相關(guān)分析 是指研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系 ， 幵對(duì)具有這種依存關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行探討 ， 研究其相關(guān)方向及相關(guān)程度的一種統(tǒng)計(jì)方法 。 二、相關(guān)關(guān)系的分類(lèi) 又稱 簡(jiǎn)單相關(guān) 又稱 多元相關(guān) 按相關(guān)的方向分類(lèi) 正相關(guān) 是指當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增加戒