變動性對流程績效的影響-wenkub
2023-03-23 15:06:36 本頁面
【正文】 影響：排隊問題 ? 供應(yīng)與需求不匹配的一種形式就是排隊了。變動性是根本原因。 啟示舉例：虛擬呼叫中心 ? 該呼叫中心的能力及利用率 ? 能力 15個電話 /小時 ? 利用率 80％ 啟示舉例：虛擬呼叫中心 ? 現(xiàn)實的情況，仍然考慮 7： 00到 8： 00 啟示舉例：虛擬呼叫中心 呼叫 到達 時間 服務(wù) 時間 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 7 9 12 18 22 25 30 36 45 51 55 5 6 7 6 5 2 4 3 4 2 2 3 時間 7:10 7:20 7:30 7:40 7:50 8:00 7:00 呼叫 1 呼叫 3 呼叫 5 呼叫 7 呼叫 9 呼叫 11 呼叫 2 呼叫 4 呼叫 6 呼叫 8 呼叫 10 呼叫 12 0 1 2 3 2 分鐘 . 3 分鐘 . 4 分鐘 . 5 分鐘 . 6 分鐘 . 7 分鐘 . 圖 .: 在一個呼叫中心收集的數(shù)據(jù) 服務(wù)時間 處理的數(shù)量 7:00 7:10 7:20 7:30 7:40 7:50 庫存 (等待的呼叫 ) 5 4 3 2 1 0 8:00 呼叫 1 呼叫 2 呼叫 3 呼叫 4 呼叫 5 呼叫 6 呼叫 7 呼叫 8 呼叫 9 呼叫 10 呼叫 11 呼叫 12 7:00 7:10 7:20 7:30 7:40 7:50 8:00 圖 .:呼叫中心的詳細分析 等待時間 服務(wù)時間 時間 啟示舉例：虛擬呼叫中心 ? 分析上圖可以發(fā)現(xiàn)： ? 大多數(shù)客戶在接受服務(wù)之前要等待，盡管呼叫中心有較大的服務(wù)能力。 ? 用 IA表示 ? IAi=ATi+1ATi 分析現(xiàn)到達過程 呼叫 到達時間 , ATi 1 2 3 4 5 6 7 6:00:29 6:00:52 6:02:16 6:02:50 6:05:14 6:05:50 6:06:28 時間 6:01 6:02 6:03 6:04 6:05 6:06 6:00 呼叫 1 圖 .: 間隔時間的概念 呼叫 2 呼叫 3 呼叫 4 呼叫 5 呼叫 6 呼叫 7 IA1 IA2 IA3 IA4 IA5 IA6 間隔時間 IAi=ATi+1 ATi 00:23 01:24 00:34 02:24 00:36 00:38 分析到達過程 ? 有兩個問題需要考慮： ? 到達過程是否平穩(wěn)（教材用靜態(tài)） （ 特定時間長度內(nèi)期望到達的客戶是否是常數(shù)）。在自動控制、信息論、無線電技術(shù)中均有應(yīng)用。 ? 判別平穩(wěn)過程的方法： ? 1. 對所有到達時間排序，從小到大排序 ? 2. 繪圖 ? 3. 在最左下方和最右上方之間添加一條直線 ? 吻合則為靜態(tài)過程，否則過程不是靜態(tài)的。用數(shù)學(xué)語言說 ,滿足下列三條件的隨機過程X={X(t),t≥0}叫做泊松過程： 分析到達過程 ? ① P(X(0)=0)=1。 分析到達過程 ? 如何判別間隔時間是否服從指數(shù)分布： ? 1. 計算間隔時間 ? 2. 按照遞增序列排列間隔到達時間 ? 3. 畫出分布圖（ x=a， y=i/n） ? 選取適當?shù)膮?shù)進行擬合 分析到達過程 0 1 0:00:00 0:00:09 0:00:17 0:00:26 0:00:35 0:00:43 0:00:52 0:01:00 0:01:09 分布函數(shù) (獨立點 ) E 圖 : 間隔到達時間的經(jīng)驗和指數(shù)分布 間隔時間 經(jīng)驗分布 i (i) 指數(shù)分布 分析到達過程 ? 非指數(shù)間隔時間，到達時間不呈指數(shù)分布。 ? 本章局限在一個最基本的流程，考慮只有一個資源和具有無限緩沖的流程。 ? 相關(guān)的績效指標的計算總結(jié)見下圖 預(yù)測多資源的平均等待時間 流入 流出 等待的庫存 Iq 進入系統(tǒng) 離開 開始服務(wù) 等待時間 Tq 服務(wù)時間 p 流時間 T=Tq+p 服務(wù)中的 庫存 Ip 圖 .: 關(guān)鍵績效指標的總結(jié) 系統(tǒng)的庫存 I=Iq+ Ip 預(yù)測多資源的平均等待時間 ? 單個資源的 Ip為 ? M個資源的排隊庫存為 1 ( 1 ) 0pI u u? ? ? ? ?pI m u?? 預(yù)測多資源的平均等待時間 ? 在 Anser呼叫中心，有 10個客戶服務(wù)代表，時間段為 8： 00到 8： 15 ? 可以計算平均等待時間 ? 相關(guān)計算總結(jié)見 p136 排隊問題中的服務(wù)水平 ? 客戶不關(guān)心平均排隊時間和滿足其總需求的總時間，他們只關(guān)心自己在流程中經(jīng)歷的等待時間 ? 從管理角度看，我們不僅要分析平均等待時間，還要研究等待時間大于某個特定目標等待時間的可能性。 混同效果：規(guī)模經(jīng)濟 ? 混同的定義：將多個單獨的系統(tǒng)合并成只有一個等待區(qū)域和累計相當服務(wù)器的系統(tǒng)。 圖 :
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