20xx粵教版高中物理必修一22自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律-wenkub
2022-11-29 02:06:40 本頁(yè)面
【正文】 － ? s1＋ s2＋ s3?9 T2 .從計(jì)算結(jié)果可看出， s s s s s s6六個(gè)數(shù)據(jù)都參與了運(yùn)算，因此方法二的誤差更小，選擇方法二更合理．本實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源除了上述由測(cè)量和計(jì)算帶來(lái)的偶然誤差外，其他的誤差還有阻力 ( 包括空氣阻力，振針的阻力、限位孔及復(fù)寫(xiě)紙的阻力等 ) ，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率變動(dòng)，長(zhǎng)度測(cè)量，數(shù)據(jù)處理方法等． 答案 見(jiàn)解析 借題發(fā)揮 由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或頻閃照相求重力加速度的一般方法為： (1)計(jì)算出各點(diǎn)的速度，由速度值根據(jù)速度公式求加速度，最后取平均值． (2)計(jì)算出各點(diǎn)的速度，畫(huà)出 v－ t圖象，由圖線的斜率可求得重錘下落的加速度即重力加速度． (3)用逐差法直接求加速度，要注意要盡可能多選取一些數(shù)據(jù)． 【變式 1 】 如圖 2 － 2 － 5 所示，為探究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)打出的一條紙帶的一部分，試根據(jù)紙帶分析重錘的運(yùn)動(dòng)情況并求出自由落體的加速度的大小． 圖 2 － 2 － 5 解析 由于相鄰兩點(diǎn)間的位移差分別為 Δ s1＝ s2－ s1＝ m m ， Δ s2＝ s3－ s2＝ m m ， Δ s3＝ s4－ s3＝ m m ， Δ s4＝ s5－ s4＝ m m . 則相鄰兩點(diǎn)間位移差恒定，所以重錘做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且釋放時(shí)的初速度為 0. 由 Δ x ＝ aT2得，自由落體的加速度為 a ＝Δ sT2 ＝ 10－ 32 m /s2＝ m /s2. 答案 5 m /s 2 【典例 2 】 一礦井深為 125 m ，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球．當(dāng)?shù)?11 個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第 1 個(gè)小球恰好到達(dá)井底，則相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多少？這時(shí)第 3個(gè)小球和第 5 個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？ ( g 取 10 m /s2) 解析 設(shè)相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間 隔為 T ，則第 1 個(gè)小球從井口落至井底的時(shí)間 t＝ 10 T 由題意知 h ＝12gt2＝12g ( 10 T )2 T ＝2 h100 g＝2 125100 10 s ＝ s. 要求此時(shí)第 3 個(gè)小球和第 5 個(gè)小球的間距，可采用下面的方法． 解法一： 由第 3 個(gè)小球下落時(shí)間 t 3 ＝ 8 T ，第 5 個(gè)小球下落時(shí)間t 5 ＝ 6 T ， h ＝12gt2，得 h 3 ＝12gt23 ， h 5 ＝12gt25 Δ h ＝ h 3 － h 5 ＝12gt23 －12gt25 ＝12g ( t23 － t25 ) ＝12 10 28 2 m ＝ 35 m. 解法二： 由第 3 個(gè)小球和第 5 個(gè)小球的下落時(shí)間 t3＝ 8 T 、 t5＝6 T 知此時(shí)兩球的瞬時(shí)速度分別為 v3＝ gt3＝ 10 8 m /s ＝ 40 m /s v5＝ gt5＝ 10 6 0. 5 m /s ＝ 30 m /s 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 v2t－ v20＝ 2 as 得 Δ h ＝v23－ v252 g＝402－ 3022 10 m ＝ 35 m . 解法三： 由第 4 個(gè)小球下落時(shí)間 t4＝ 7 T ，得到此時(shí)第 4 個(gè)小球的瞬時(shí)速度 v4＝ gt4＝ g 7 T ＝ 10 7 m /s ＝ 35 m /s 因?yàn)樽鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均
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