【正文】 → 最優(yōu)決策：人和計算機，這是 半結(jié)構(gòu)化決策 。 ? 解決的兩類典型問題： ① 給出一定的人力、物力、財力條件下，如何合理利用它們完成最多的任務(wù)或得到最大的效益； ② 在完成預(yù)定目標的過程中如何以最少的人力、物力、財力等資源去實現(xiàn)目標。在建模中可利用圖論作為工具。 2. 模型的類型 （ 1）物理模型（實體模型） ? 實物模型（如，風(fēng)洞實驗中的飛機模型、水利系統(tǒng)中的船舶模型） ? 類比模型（模擬模型）：是現(xiàn)實系統(tǒng)的符號表示，通常是一些二維表或圖形。 3. 決策細化程序 確定決策 目標 擬定各種 方案 從各方案 中選擇 執(zhí)行 方案 調(diào)查研究 預(yù)測技術(shù) 環(huán)境分析 創(chuàng)新技術(shù) 模型技術(shù) 可行性分析 決策理論 可靠性 分析 提出問題 確定目標 價值準則 擬定方案 分析評估 選擇方案 試驗驗證 普遍實施 追蹤決策 修改決策 4. 決策體系 ? 定義：指決策整個過程中的各個層次、各個部門在決策活動中的決策權(quán)限、組織形式、機構(gòu)設(shè)置、調(diào)節(jié)機制、監(jiān)督方法的整個體系。 ? 預(yù)后原則：選定方案應(yīng)具有應(yīng)變能力和預(yù)防措施。 ? “力及”原則：達到目標解決差距應(yīng)該是力所能及的，是主客觀條件所允許的，有解決的現(xiàn)實可能性。 ? “外腦”原則：重視發(fā)揮參謀、智囊作用。第二章 模型輔助決策 與決策相關(guān)內(nèi)容 模型的決策支持 數(shù)學(xué)模型的決策支持 多模型輔助決策系統(tǒng) 1. 科學(xué)決策 ? 科學(xué)決策：決策者依據(jù) 科學(xué)方法、科學(xué)程序、科學(xué)手段 所進行的決策工作。 ? 經(jīng)濟原則：力求節(jié)約財力、人力、物力等。 （ 3）在制定備選方案時遵循的原則 ? 瞄準原則：備選方案必須瞄準決策目標。 ? 時機原則：決策應(yīng)在信息充分或根據(jù)充分的時機作出，不能超前或拖后。 ? 決策體系由 決策系統(tǒng)、參謀（智囊）系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)和監(jiān)督系統(tǒng) 組成的一個統(tǒng)一整體。 如，用不同顏色表示地圖上的不同目標，如水域或山脈；股票走勢表用于表示股票價格的變動情況；機器或房屋的藍圖。如 圖模型 （ 4）仿真模型 如模擬汽車碰撞實驗的仿真模型、模擬飛機航行的仿真模型 中學(xué)仿真實驗系統(tǒng)實驗樣例 UM六足昆蟲仿生機器人動力學(xué)仿真 3. 數(shù)學(xué)模型的類型 ? 原理性模型（如，牛頓力學(xué)三定律） ? 系統(tǒng)學(xué)模型（如，系統(tǒng)動力學(xué)、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)辨識、系統(tǒng)控制等） ? 規(guī)劃模型（如，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、目標規(guī)劃、運輸問題等） ? 預(yù)測模型 ?定性預(yù)測法主要有：專家調(diào)查法、情景分析法、主觀概率法、對比法等。 ? 線性規(guī)劃模型的一般形式 ： 目標： min(或 max) 約束條件（ .）： ≤ bi xj ≥ 0 其中， z為目標函數(shù)； xj為決策變量； aij、 bi和 cj分 別為消耗系數(shù)、需求系數(shù)和收益系數(shù)。 模型的 whatif分析的決策支持 – whatif分析：（ if）線性規(guī)劃模型中的參數(shù)變化 → 最優(yōu)解的怎樣改變（ what） – 分析模型中 參數(shù)的精確程度對最優(yōu)解的影響 ，有效地指導(dǎo)決策者作出最終的決策。 ? 玻璃門的單位利潤 估計 為 =300元；玻璃窗的單位利潤 估計 為 =500元。它是公司 領(lǐng)導(dǎo)層是否對新產(chǎn)品生產(chǎn)的重要決策支持。 ? 它是利用數(shù)學(xué)方法 (線性代數(shù)方程體系 )來研究經(jīng)濟活動中投入與產(chǎn)出之間的數(shù)量依存關(guān)系的一種經(jīng)濟數(shù)學(xué)方法。 ? 投入產(chǎn)出模型的分類 2. 按計量單位分類 (1) 價值型：以貨幣為計量單位。 ? 投入產(chǎn)出模型的分類 3. 按編制的范圍分類 ? 世界模型、全國模型、地區(qū)模型、地區(qū)間模型、部門內(nèi)部模型、企業(yè)內(nèi)型等。 ? 設(shè)一個經(jīng)濟系統(tǒng)由 n個部門組成 , 部門 i的總產(chǎn)值記為 Xi,最終產(chǎn)品記為 Yi, 從部門 i流向部門 j的中間產(chǎn)品記為xij,則得到投入產(chǎn)出表。 ? 生產(chǎn)消耗表 反映了產(chǎn)品的價值形成過程 ,即從縱列看 ,各類產(chǎn)品生產(chǎn)中消耗其它部門提供的 中間產(chǎn)品的價值 、 本部門的勞動報酬 、 純收入的價值 以及折舊 。 記 式 “ 產(chǎn)值方程 ” ),2,1(1nivdxc iinjjii ????? ??() ),2,1(1nimvdxmcX iiinjjiiii ???????? ??),2,1(1niZxX injjii ???? ??() () ? 當以貨幣單位計算時 ,對同一個部門來說 ,()式和 ()式相等 ,即 : 等式兩邊消去相同項 xij,則得 : () 式表示從第 i部門流向其它部門的中間產(chǎn)品加上該部門的最終產(chǎn)品 , 等于從其它部門投入的中間產(chǎn)品加上本部門新創(chuàng)造的價值 ,因此 ,() 式稱為 投入產(chǎn)出方程 ? 由 ()式對各部門求和 , 化簡后可得 : 說明最終產(chǎn)品與增加價值在數(shù)量上是相等的 。 ? 完全消耗系數(shù)是生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品的完全消耗。 ( 二 ) 價值系數(shù) ? 社會生產(chǎn)：生產(chǎn)資料的生產(chǎn) +消費資料的生產(chǎn) ? 社會產(chǎn)品的實現(xiàn)：這兩大部類的產(chǎn)品的實物形態(tài)和價值形態(tài)的相互補償。 (3) 如果經(jīng)濟系統(tǒng)中已知總產(chǎn)量 X和最終產(chǎn)量 Y,利用方程 : XY=((IA)1)I)Y 可求出中間產(chǎn)品 XY。 各部門產(chǎn)品的價值由 物資消耗 、 勞動者報酬 (v)和為社會創(chuàng)造的純收入 (m)三個部分組成 。 直接消耗系數(shù)表 列昂節(jié)夫逆陣表 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) 農(nóng)業(yè) 輕工業(yè) 重工業(yè) ? 利用完全消耗系數(shù)表 , 可以分析直接消耗和間接消耗的總消耗量。 ? 投入產(chǎn)出法與線性規(guī)劃結(jié)合起來編制最優(yōu)計劃 1. 目標函數(shù) ? 應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟規(guī)律的要求考慮以下幾個方面的目標： (l) 使計劃期內(nèi)能創(chuàng)造最大的國民收入 (2) 使計劃期內(nèi)能創(chuàng)造最多的社會總產(chǎn)品 (3) 使計劃期內(nèi)社會純收入達到最大 ? ?? ????minjjiji XaXS1 1)(max() ???miiXS1max() ????njjj XamS1max() 2. 約束條件 經(jīng)濟系統(tǒng)中主要的約束條件有： (l) 勞動力約束 ? 作為生產(chǎn)過程中的決定因素 , 勞動力的數(shù)量和質(zhì)量 , 直接影響到生產(chǎn)規(guī)模。設(shè)生產(chǎn)能力向量為 X0 (最大總產(chǎn)品量 ), 有約束方程 : 01)( XYAI ?? ?() (3) 供應(yīng)約束 ? 對于一個部門或一個企業(yè)來說 ,它生產(chǎn)中消耗的原材料、動力等不得超過它們的供應(yīng)量 ,即 : Q為外購產(chǎn)品完全消耗系數(shù) , Z0為外購產(chǎn)品供應(yīng)能力。 0YY ?() 3. 實例 ? 某個企業(yè)利用投入產(chǎn)出模型結(jié)合線性規(guī)劃模型制訂一個最優(yōu)方案。 勞動力限制為 300 個單位 , 甲 、 乙兩種產(chǎn)品的單價分別為 700 元和 1200 元 。 ? 總產(chǎn)品 X 與最終產(chǎn)品 Y 之間的關(guān)系在投入產(chǎn)出模型中是通過直接消耗系數(shù)矩陣 A來聯(lián)系的 , 故該問題需要利用投入產(chǎn)出模型和線性規(guī)劃模型聯(lián)合求解 。 2. 將約束方程中的總產(chǎn)品 X, 利用