中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)平面向量的坐標(biāo)表示2-wenkub
2022-11-28 20:14:09 本頁(yè)面
【正文】 變了，但向量的坐標(biāo)不變． 2 項(xiàng)必須防范 1. 若 a ， b 為非零向量，當(dāng) a ∥ b 時(shí)， a ， b 的夾角為 0176。 ) 叫做向量 a 與 b 的夾角，當(dāng) θ ＝ ________ 或 ________ 時(shí)，兩向量共線，當(dāng) θ ＝________ 時(shí)，兩向量垂直． ? (2)平面向量的正交分解 ? 把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解． ? (3)平面向量的坐標(biāo)表示：在直角坐標(biāo)系中，分別取與 x軸、 y軸方向相同的兩個(gè)單位向量 i，j作為基底，由平面向量基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量 a可表示成 a＝ xi＋ yj，由于 a與數(shù)對(duì) (x， y)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把 ________叫做向量 a的坐標(biāo)，記作 a＝ (x， y)，其中 x叫做 a在 x軸上的坐標(biāo)， y叫做 a在 y軸上的坐標(biāo)． ? (4)規(guī)定： ? ① 相等的向量坐標(biāo) ________，坐標(biāo) ________的向量是相等的向量； ? ② 向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的始點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)，只與其相對(duì)位置有關(guān)系． 在正 △ ABC 中，向量 AB→ 與 BC→ 的夾角為 60176。 90176。 y2) ( x2－ x1， y2－ y1) ( λx ， λy ) x1y2－x2y1＝ 0 填一填： (1) ( － 1 ，－ 1) 提示： BC→＝ BA→＋ AC→＝ ( － 1 ，－ 1) ． (2) (1,2) (3) 2 提示： ∵ λ a ＋ b ＝ ( λ ＋ 2,2 λ ＋ 3) ， ∴ ( λ ＋ 2) ( － 7) ＝(2 λ ＋ 3) ( － 4) ， ∴ λ ＝ 2. 核心要點(diǎn)研究 例 1 [ 2020 ， 所以 BH ＝ 1 ， M 為 AH 的中點(diǎn)， 所以 AM→＝12AH→＝12( AB→＋ BH→) ＝12( AB→＋13BC→) ＝12AB→＋16BC→，所以 λ ＋ μ ＝23. ? [審題視點(diǎn) ] 根據(jù)題意可設(shè)出點(diǎn) C、 D的坐標(biāo)，然后利用已知的兩個(gè)關(guān)系式，得到方程組，求出坐標(biāo)． 例 2 [ 2020 熱考秀】 [ 2020福州模擬 ]已知向量 a＝ (1,1)， b＝ (2，x)，若 a＋ b與 4b－ 2a平行，則實(shí)數(shù) x的值為( ) ? A. － 2 B. 0 ? C. 1 D. 2 ? 答案： D ? 解析： a＋ b＝ (3， x＋ 1)， 4b－ 2a＝ (6,4x－ 2)，由題意得 3(4x－ 2)－ 6(x＋ 1)＝ 0， x＝ 2. ? 答案： D 4. 已知向量 a ＝ ( 4,3) ， b ＝ ( － 2,1) ，如果向量 a ＋ λ b 與 b垂直，則 |2 a － λ b |的值為 ( ) A . 1 B . 5 C. 5 D . 5 5 解析： 因?yàn)槔梅橇阆蛄康拇怪钡某湟獥l件可知，數(shù)量積為零，那么可知 (4 － 2 λ ， 3 ＋ λ )( － 2,1) ＝ 0 ， λ ＝ 1 ，因此|2 a － b |＝ 5 5 ，選 D. ? 答案： A 5. 已知 A ( 7,1) ， B ( 1,4) ，直線 y ＝12kx 與直線 AB 交于點(diǎn)C ，且 AC→＝ 2 CB→
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1