【正文】 解法中每一步問(wèn)題狀況的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)； ? 算符（ operator）：把問(wèn)題從一種狀態(tài)變換為另一種狀態(tài)的手段； ? 狀態(tài)空間方法：基于解答空間的問(wèn)題表示和求解方法，它是以狀態(tài)和算符為基礎(chǔ)來(lái)表示和求解問(wèn)題的。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 6 169。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 5 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Classification of Knowledge ? 描述性知識(shí)（事實(shí)）：是有關(guān)問(wèn)題環(huán)境的一些事物的知識(shí)， 常以 “ … 是 … ” 的形式出現(xiàn)。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 知識(shí)的特性 ? 知識(shí)的特征 ?相對(duì)正確性：知識(shí)在一定的條件下是正確的，但在另外一種情況下可能是不正確的。 ? Bernstein說(shuō)知識(shí)是由特定領(lǐng)域的描述、關(guān)系和過(guò)程組成的。 ~ Examples ? 167。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Chapter 2. Declarative Knowledge ? Knowledge and Knowledge Representation ? 167。 Conceptualization ? 167。 Specialized Languages Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 2 169。 ? HayesRoth認(rèn)為知識(shí)是事實(shí)、信念和啟發(fā)式規(guī)則。 ?不確定性：事物之間的關(guān)系有時(shí)難以用真假狀態(tài)來(lái)描述，不確定性就是指這種介于真假之間的中間狀態(tài)。 ? 判斷性知識(shí)（規(guī)則）：是有關(guān)問(wèn)題中與事物的行動(dòng)、動(dòng)作相聯(lián)系的因果關(guān)系知識(shí)，是動(dòng)態(tài)的，常以 “ 如果… 那么 … ” 形式出現(xiàn)。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Knowledge Representation ? 是研究用機(jī)器表示知識(shí)的可行性、有效性的一般方法，是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與控制結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一體，既考慮知識(shí)的存儲(chǔ)又考慮知識(shí)的使用。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 狀態(tài)空間法 ? 在分析了人工智能研究中運(yùn)用的問(wèn)題求解方法之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多問(wèn)題求解方法是采用試探搜索方法的。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 7 169。操作的條件 (對(duì)狀態(tài)的要求 )和對(duì)狀態(tài)的改變。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 問(wèn)題狀態(tài)描述 ? 例 修道士和野人問(wèn)題： 設(shè)在河的左岸有三個(gè)野人 ,三個(gè)修道士和一條船 ,修道士想用這條船把所有的人運(yùn)到河對(duì)岸 ,但受以下條件的約束 : 1. 修道士和野人都會(huì)劃船 。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 9 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 問(wèn)題狀態(tài)描述 ? 算符 算符 定義： 用符號(hào) Pij表示從左岸到右岸運(yùn) i個(gè)修道士 ,j個(gè)野人；用符號(hào) Qij表示從右岸到左岸運(yùn) i個(gè)修道士 , j個(gè)野人。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 167。 ? 基函數(shù)集：在概念化過(guò)程中使用的基本函數(shù)集合。 ? 舉例： on關(guān)系： {a,b,b,c,d,e} above關(guān)系 : {a,b,b,c,a,c,d,e} clear關(guān)系： {a,d} table關(guān)系： {c,e} a b c d e Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 17 169。有 個(gè) n元關(guān)系 ? 函數(shù)與關(guān)系的區(qū)別： – 函數(shù)：值仍為對(duì)象，至少涉及兩個(gè)對(duì)象 – 關(guān)系：值為真或假，可以只涉及一個(gè)對(duì)象 – 可以用關(guān)系來(lái)表示函數(shù) nb2Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 18 169。 ? 概念化不是一成不變的，需要不斷完善和發(fā)展。 – {a,b,c,d,e},{},{red,white,blue}可以描述積木的顏色 。 Predicate Calculus ? 謂詞演算：將知識(shí)形式化成謂詞公式的形式語(yǔ)言。如果命題是真，則稱(chēng)它的真值為真。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Predicates ? 謂詞：帶有參數(shù)的命題叫謂詞（反過(guò)來(lái)，也可以說(shuō)不帶參數(shù)的謂詞叫命題）。 ? 函數(shù)常量：字符或數(shù)字序列，首字母為大寫(xiě)字母。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Definition of Predicates ? 定義：設(shè) D為論域， P是 Dn → { T, F } 的一個(gè)映射，其中 則稱(chēng) P是一個(gè) n元謂詞，記為 P (x1, x2, … , x n ) 其中 x1, x2, … , x n為謂詞的個(gè)體變?cè)? School of CIT, Beijing JiaoTong University Comparison of Predicates Propositions ? 謂詞比命題有更強(qiáng)的表達(dá)能力 – 一個(gè)謂詞通過(guò)個(gè)體的變換可以表達(dá)不同命題的意義。 – ￢：表示對(duì)其后面的命題的否定 – ∨ ：“析取”表示所連結(jié)的兩個(gè)命題之間具有或的關(guān)系。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Quantifiers ? ?x（全稱(chēng)量詞）：對(duì)于所有的 x ，任意的 x ? ?x（存在量詞）：存在 x ? 舉例： 所有的機(jī)器人都是灰色的 ?x (ROBOT (x) →COLOR (x, GRAY)) 每個(gè)人都有父親 ?x ?y (PERSON(x) → FATHER(x, y)) Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 28 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Sentences ? 謂詞公式包括原子公式、邏輯公式和量詞公式。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 30 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Bound and Free variables ? 約束變量：轄域內(nèi)與量詞中同名的變量稱(chēng)為約束變量，其它不受約束的變量稱(chēng)為自由變量。 Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 32 169。 ? 一般方法： – 定義謂詞：謂語(yǔ)作謂詞，主語(yǔ)作個(gè)體 – 用連接詞或量詞把謂詞連結(jié)起來(lái)，形成謂詞公式。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Example 2 ? 例：王宏是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生。 謂詞公式： COMPUTER (WangHong) CLASSMATE (LiMing, WangHong) x (COMPUTER (x) → LIKE (x, Programing) ) Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 36 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University 167。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Definition of Interpretation ? A mapping between elements of the language and elements of a conceptualization. Denoted as I(?) or ?I . ? For I to be an interpretation, it must satisfy the following conditions: (a) If ? is an object constant, then I(?) ?|I|. (b) If ? is an nary function constant, then I(?) : |I|n?|I|. (c) If ? is an nary relation constant, then I(?) ? |I|n. |I| represents the universe of discourse. Logical Foundations of Artificial Intelligence Chapter 2: 41 169。 School of CIT, Beijing JiaoTong University Example of Interpretation I(b)=1 I(f):