【正文】 Min (價格 ) Max (舒適度 ) 40, 15, 25, 35 25, 18, 10, 15 10, 3, 6, 8 總目標 分目標 屬性值 例 1：買車決策問題 術語 1： ? Objectives （ 目標 ） : An objective has been defined by Keeney and Raiffa as an indication of the preferred direction of movement. Thus, when stating objectives, we use terms like ‘ minimize’ or ‘ maximize’ . Typical objectives might be to minimize costs or maximize market share. 術語 2： ? Attributes（ 屬性 ） : An attribute is used to measure performance in relation to an objective. Sometimes we may have to use an attribute which is not directly related to the objective. Such an attribute is referred to as a proxy attribute. ? For example, a pany may use the proxy attribute ‘ staff turnover’ to measure how well they are achieving their objective of maximizing job satisfaction for their staff. 多目標決策術語 ? (1)屬性 (attribute) 備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)。 9 多屬性決策 1基礎篇 ? 多目標決策的特點 ? 多屬性決策矩陣 ? 方案篩選 ? 數(shù)據(jù)預處理 ? 權的確定方法 ? 加權和法 ? 加權積法 ? 權的靈敏度分析 多目標決策的特點 ? 一 、 多目標決策的例子：買車決策 ? 二 、 多目標決策的目標準則體系 ? 三 、 評價準則和效用函數(shù) ? 四 、 目標準則體系的風險因素處理 ? 五 、 多目標決策問題的分類 ? 六 、 多目標決策的求解過程 一、多目標決策的例子： 買車決策 ? 例 1：買車決策問題 。 ?單目標決策 1(價格 ): 價格 (C)價格 (T)價格 (V)價格 (M) ?單目標決策 2(油耗 ): 油耗 (T)油耗 (V)油耗 (C)油耗 (M) ?單目標決策 3(舒適度 ):舒適 (M)舒適 (V)舒適 (T)舒適 (C) 多目標決策的特點 ? ① 決策問題的 目標 （ 或指標 ） 多于一個 。 ? (2)目標 (objective) 它是決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在，用來表示決策人的愿望或決策人所希望達到的、努力的方向。 二、多目標決策的 目標準則體系 ? 在多目標決策問題中 ， 其目標或者經(jīng)過逐層分解 ， 或者依據(jù)決策主體要求和實際情況需要 ，形成多層次結構的子目標系統(tǒng) ， 使得在最低一層子目標可以用單一準則進行評價 ， 稱之為目標準則體系 。 圖 1 單層次目標準則體系 總目標 目標 m 目標 m1 目標 2 目標 1 …… 2) 多層次 樹型 目標準則體系 ? 各子目標可按序列關系分屬各類目標 ， 不同類別的目標準則之間不發(fā)生直接聯(lián)系 ；每個子目標均由相鄰上一層的某個目標分解而成 。 ? 可行方案在每一個目標準則下確定一個結果值 ， 對目標準則體系 ， 就得到一組結果值 ， 并經(jīng)過各目標準則的效用函數(shù) ， 得出一組效用值 。 可以利用單目標風險決策技術，對某些存在風險因素的目標準則，將可行方案在各自然狀態(tài)下的結果值轉化為期望結果值。這一類問題求解的核心是對各備選方案進行評價后排定各方案的 優(yōu)劣次序 ，再 從中擇優(yōu) 。 六、多目標決策的求解過程 例 2: 設某人擬購買住宅一棟，有四所房屋可供選擇，房屋的合意程度用五個指標去衡量，即價格、使用面積、距工作地點的距離、設備、環(huán)境。 ? 從大批方案中選取少量方案時 ， 可以用選優(yōu)法淘汰全部劣解 。 滿意值法首先對每個屬性都提供一個能夠接受的最低值 ， 稱為切除值 ， 記作 yj0 ( j=1,..,n)。 切除值：價格高于 30萬的不與考慮 三、 邏輯和法 ? 邏輯和法 (Disjunctive)意義為 ? 或門 ? ， 該方法與滿意值法的思路正好相反 。 ? 這種方法的主要特點是 : 該方法顯然不利于各屬性都不錯但沒有特長的方案 ， 但是可以用來保留某個方面特別出色的方案 。屬性值有效應型和成本型，對決策矩陣中的數(shù)據(jù)進行預處理，使表中任一屬性下性能越優(yōu)的方案變換后的屬性值越大。把表中數(shù)均變換到［ 0， 1］區(qū)間上。令 yjmax是決策矩陣第 j 列中的最大值 yjmin是決策矩陣第 j列中的最小值，若 yj為 成本型屬性 ，則 : ?（ 1） ?經(jīng)上式變換后，最佳屬性值不一定為 1，最差為 0。 ?為了使每個屬性變換后的最優(yōu)值為 1且最差值為 0，可以進行標準 01變換。)()。39。39。例如，設研究生院的生師比最佳區(qū)間為 [5,6], yj’ =2, yj’’ =12，則函數(shù)圖像如下圖所示。)()。39。39。)()。39。39。如果按一般方法對這些數(shù)據(jù)進行預處理，該屬性在評價中的作用將被不適當?shù)乜浯蟆? ???miijj ymy11 五、統(tǒng)計處理 ?（ ）式多種變形，例如： )(39。 ?比如，專家甲的打分范圍在 50~95之間，而專家乙的打分范圍在 75~90之間。 ? 具體算法為： m inm axm in0*0 )(jjjijij yyyyMMMz??????若 M0=， M*=，上式就與效益型屬性值的標準 01變換相同?，F(xiàn)有 4種型號的飛機可供選擇 ， 具體指標值如下表： 例 4： 權的確定方法 ? 權 (weight)： 多目標決策問題的特點，也是求解的難點在于 目標間的矛盾性 和各目標的 屬性值不可公度 ，求解多屬性決策問題同樣需要解決這兩個難點。 權 (weight) ?權 這一概念包含并反映下列幾重因素： ?①決策人對目標的重視程度； ?②各目標屬性值的差異程度； ?③各目標屬性值的可靠程度。 ?一種是樹狀結構，如圖 (a)所示，其中較低層次的目標只與上一層各目標中的一個相關聯(lián)。 ? （ 2） 客觀賦權法 ：依據(jù)決策矩陣提供的評價指標的客觀信息 ， 用某種特定法則測算出指標權重的方法 。 從前到后 ， 依次賦