物理必修1第二章第三節(jié)從自由落體到勻變速直線運動-wenkub
2022-11-28 06:35:37 本頁面
【正文】 若已知勻變速直線運動的初速度 v 0 和末速度 v t，根據(jù)加速度的定義式 a ＝Δ vΔ t、平均速度的定義式 v ＝st和勻變速直線運動平均速度 v ＝v 0 ＋ v t2，你能推導(dǎo)出勻變速直線運動規(guī)律的表達(dá)式嗎？ 推證： 由加速度的定義式 a ＝Δ vΔ t可得勻變速直線運動速度公式： vt＝ v0＋ at ① 根據(jù)勻變速直線運動的速度是均勻增加的，則某一過程的平均速度為： v ＝v0＋ vt2 ② 由平均速度的定義可知 v ＝st ③ 2as 綜合 ① ～ ③ ，消去 v 、 v t 得勻變速直線運動的位移公式： s ＝ __________________ 消去 v 、 t 得勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系式： v2t － v20 ＝ __________. v 0 t＋ 12 at 2 1 .勻變速直線運動速度公式： vt＝ v0＋ at . 速度公式雖然是加速度定義式 a ＝vt－ v0t的變形，但兩式的適用條件不同： (1) vt＝ v0＋ at 僅適用于勻變速直線運動 . (2) a ＝vt－ v0t適用于任意的運動，包括直線運動和曲線運動 . 2 .勻變速直線運動位移公式： s ＝ v0t＋12at2. v0、 a 、 s 均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以v0的方向為正方向 .若 a 與 v0同向，則 a 取正值；若 a 與 v0反向，則 a 取負(fù)值；若位移計算結(jié)果為正值，說明這段時間內(nèi)位移的方向為正；若位移計算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時間內(nèi)位移的方向為負(fù) . 3 .勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系： v2t － v20 ＝ 2 as . 此式是勻變速直線運動規(guī)律的一個重要推論，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，應(yīng)用此式求解比較方便，對于初速度為零的勻變速直線運動，此式可簡化為 v2t ＝ 2 as . 4 .勻變速直線運動的平均速度： v ＝v0＋ vt2. (1) 此式只適用于勻變速直線運動，不論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動都適用，但對非勻變速直線運 動的平均速度只能用平均速度的定義式 v ＝st來計算 . (2) 式中的 “ v0＋ vt” 是矢量和，不是代數(shù)和 .對勻變速直線運動來說， v0和 vt在一條直線上，可以通過規(guī)定正方向，把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算 . — 時間圖象的意義 (1)勻變速直線運動圖象的斜率表示物體運動的加速度 . (2)對于任何形式的直線運動的 v－ t 圖象中，圖線與時間軸 所圍的面積等于物體的 在該段時間內(nèi)的位移 . (3)v－ t 圖象與時間軸圍成的 面積有正負(fù)之分，在時間軸上 方為正，下方為負(fù) (表示位移為負(fù)方向 ).如圖 231 所示，圖線與 t 軸圍成兩個三角形，面 積分別為 s1和 s2，此時 s10， s20， 0～ t2時間 內(nèi)的總位移 s＝ |s2|－ |s1|，若 s0，位移為正； 若 s0，位移為負(fù) . 圖 231 【 例 1】 火車沿直線鐵軌勻加速前進(jìn)，通過一路標(biāo)時的速 度為 km/h， 1 min 后變成 54 km/h，又經(jīng)過一段時間，火車 的速度才達(dá)到
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