山東省濰坊市20xx年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題二(1)-wenkub
2022-11-26 21:49:40 本頁(yè)面
【正文】 E≌△ ACD， ????????????????? 4分 ∴ CD=BE； ? ???????????????????? 5分 （ 2） △ AMN是等邊三角形；理由如下： ????????? 6分 ∵△ ABE≌△ ACD， ∴∠ ABE=∠ ACD， ∵ M、 N分別是 BE、 CD的中點(diǎn)， ∴ BM=12BE=12CD=CN， ???? 7分 ∵ AB=AC， ∠ ABE=∠ ACD， ∴△ ABM≌△ ACN， ?????????????????? 8分 ∴ AM=AN， ∠ MAB=∠ NAC， ∴∠ NAM=∠ NAC+∠ CAM=∠ MAB+∠ CAM=∠ BAC=60176。．∴∠ ODF＝ 90176。 ； 即有△ PAE∽△ AME，所以 PE AEAE EM? ，即 2AE PE EM? ?????9分 由 A（ 8， 0）、 C（ 0，﹣ 4），得：直線 AC： y=12x﹣ 4； 所以， M（ 2t， t4）， 得： PE=﹣ 2t2+7t+4， EM=4﹣ t， AE=8﹣ 2t ∴（ ﹣ 2t2+7t+4）（ 4﹣ t） =（ 8﹣ 2t） 2， ??????????????? 10 分 故（ ﹣ 2t2+7t+4）（ 4﹣ t） =4（ 4﹣ t） 2 ﹣2 t2+7t+4=4（4 ﹣ t） 即有2 t211t+12=0， 解之得： 3=2t或 =4t （舍去） ∴ 存在符合條件的 3=2t ． ??????????12分 。 sinA=45 ， AB＝ 10， ∴ AC＝ 6， BC＝ 8． 7分 ∵ AO＝ x， DF＝ y，∴ OC＝ 6－ x， CF＝ 8－ y， 在 Rt△ COF中， OF2=(6x)2+(8x)2 在 Rt△ ODF中 ， OF2=x2+y2 ∴ (6x)2+(8x)2=x2+y2. 9分 ∴ y=34x+254 （ 0x≤ 6） 10分 法二： 過(guò)點(diǎn) O做 OM⊥ AD于點(diǎn) M．在 Rt△ OAM中 ， ∵ AO＝ x， sinA=45，∴ AM=35x． 7分 ∵ OA＝ OD， OM⊥ AD，∴ AD= 65x．∴ BD=1065x. ∵ EF是 BD的中垂線，∴ BE=535x ∵ cosB= BE BF = BC AB，∴535xy = 810． 9分 ∴ y=34x+254 （ 0x≤ 6） 10分 25. 解：（ 1）拋物線 y=﹣ 12 x2+72 x+4中： 令 x=0， y=4，則 B（ 0， 4）； ?????????????????? 2分 令 y=0， 0=﹣ 12 x2+72 x+4，解得 x1=﹣ x2=8，則 A（ 8， 0）； ∴ A（ 8， 0）、 B（ 0， 4）． ????????????????? ?? 4分 （ 2） △ ABC中， AB=AC， AO⊥ BC，則 OB=OC=4， ∴ C（ 0，﹣ 4）． 由 A（ 8， 0）、 B（ 0， 4），得：直線 AB： y=﹣ 12 x+4； ??????? 5分 依題意，知： OE=2t，即 E（ 2t， 0）； ∴ P（ 2t，﹣ 2t2+7t+4）、 Q（ 2t，﹣ t+4）， PQ=（﹣ 2t2+7t+4）﹣（﹣ t+4） =﹣ 2t2+8t； ?????????????? 6分 S=S△ ABC+S△ PAB=12 8 8+12 （﹣ 2t2+8t） 8=﹣ 8t2+32t+32=﹣ 8（ t﹣ 2） 2+64； ∴ 當(dāng) t=2時(shí)， S有最大值，且最大值為 64． ????????????? 8分 （ 3） ∵ PM∥ y
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