使用分形理論分析物流系統(tǒng)相似性及應(yīng)用完完-wenkub
2023-02-07 03:11:56 本頁面
【正文】 放大或縮小，它的形態(tài)、復雜程度、不規(guī)則性等各種特性均不會發(fā)生變化，所以標度不變性又稱為伸縮對稱性。就目前所知，它有很高程度的應(yīng)用普遍性。 對于 Koch 曲線 , 如果用一維的尺度來測 , 其結(jié)果為無窮大 , 說明所采用的尺度太細 , 而用二維的尺度來測 , 其結(jié)果為零 , 說明采用的尺度太粗 , 那么肯定要用介于一維與二維之間的一個非整數(shù)維數(shù)來測量它 , 才能定量地表現(xiàn) Koch 曲線的性質(zhì)。設(shè) E0是單位長線段 , E1是由 E0去掉中間三分之一的線段 , 而代之以底邊在被除去線段上的等邊三角形的另外兩條邊所得到的圖形。眾所周知 , 點是零維的 , 直線是一維的 , 平面是二維的。 ? 分形集具有某種自相似形式，可能是近似的自相似或者統(tǒng)計的自相似。 ? 曼德布羅特對分形的最基本定義是：“ A fractal is a shape made of parts similar to the whole in some way”。使用分形理論分析物流系統(tǒng)相似性及應(yīng)用 小組成員：車昱 鄭曉娜 邵明川 隋翠 主要內(nèi)容 ? 基本概念 ? 研究現(xiàn)狀和研究方法 ? 主要文獻介紹 ? 參考文獻 基本概念 ? 分形的定義 ? 美籍法國數(shù)學家曼德布羅特 (Benoit B Mandelbrot ) 于1967 年在《科學》雜志上發(fā)表了一篇題為“英國的海岸線有多長 ? 統(tǒng)計自相似性與分數(shù)維數(shù)” (How Long is the Coast of Britain , Statistical Self Similarity and Fractional Dimension) 的論文 , 通常被認為是“分形”學科誕生的標志。然而，經(jīng)過理論和應(yīng)用的檢驗，對于什么是分形，到目前為止還不能給出一個確切的定義，正如生物學中對“生命”也沒有嚴格明確的定義一樣，人們通常是列出生命體的一系列特性來加以說明，類似的對分形下定義，可以認為具有以下分形特征的集合就是分形。 ? 一般，分形集的“分形維數(shù)”，嚴格大于它相應(yīng)的拓撲維數(shù)。當測量直線段的長度時 , 若用單位面積的正方形來測 , 那么測出的結(jié)果為零 , 說明所采用的尺度太粗；類似地 , 當測量圓面的面積時 , 若用單位長度的線段來測 , 那么測出的結(jié)果為無窮大 , 說明所采用的尺度太細。它包含四條線段。不僅 Koch 曲線 , 而且對于別的分形圖形也具有同樣的情況 , 人們用非整數(shù)維即分形維數(shù)來定量地刻畫分形圖形的復雜性。這是因為，具有標度不變性的分形結(jié)構(gòu)是現(xiàn)實世界普遍存在的一大類結(jié)構(gòu)。 ? 形象地說，就是當用不同倍數(shù)的照相機拍攝研究對象時，無論放大倍數(shù)如何改變，看到的照片都是相似的 (統(tǒng)計意義 ) ，而從相片上也無法斷定所用的相機的倍數(shù)，即標度不變性。這是一種處處連續(xù)，又處處無導數(shù)的曲線。一枝粗干可以分出不規(guī)則的枝杈，每個枝杈繼續(xù)分為細杈 …… ，至少有十幾次分支的層次，可以用分形幾何學去測量。在水文領(lǐng)域，用于研究河流形態(tài)、洪澇干旱序列、水文過程線 (如水位、流量、含沙量等 )等的形狀特征。 在管理科學中有許多應(yīng)用，如在企業(yè)管理學、城市管理學、分形管理學等方面。 研究現(xiàn)狀和研究方法 ? 當前分形理論的研究主要分三種類型 : 一、 分形的基礎(chǔ)理論研究 二 、 分形理論在實際應(yīng)用中的研究 三 、 分形圖形的生成方法研究 分形方法論 ? 分形的概念和思想正在被人們抽象為一種科學方法論 ,這就是分形方法論。 分形理論及其方法作為一個有力的工具正在被人們用于各個領(lǐng)域的研究中： ? 首先 ,分形理論為人們對自然界中復雜的形狀、結(jié)構(gòu)、功能等的定量刻劃和描述提供了新的方法 ,被人們譽為大自然的幾何學。 研究現(xiàn)狀和研究方法 ? 前一類問題的研究者較少，出成果的速度緩慢， 尤其是在分形集維數(shù)的估算及本質(zhì)認識，分形集結(jié)構(gòu)的深入認識，分形函數(shù)的“導數(shù)”等方面進展遲緩， 但是在分形壓縮方面卻不斷有新的成果出現(xiàn)并投入了實際應(yīng)用。文章提出， X方物流通過分形單元在其活動空間的調(diào)整和重構(gòu)，建
化學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1