河北省博野中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二5月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(1)-wenkub
2022-11-26 12:47:05 本頁面
【正文】 點(diǎn) C，則該橢圓的離心率 e為 __________． ??fx是定義在 R上的連續(xù)函數(shù)，滿足? ? 53f ?，且??fx在? ?0,??上的導(dǎo)函數(shù)? ? 2f x x? ?，則不等式? ? 3 33xfx ??的解集為 __________． 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 12 分） 在等差數(shù)列??na中， 11?，其前 n項(xiàng)和為 nS，若nSn??????為公差 是 1的等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列 21nnb aa??，求數(shù)列 ??nb的前 項(xiàng)和 nT． 18.（本小題滿分 12 分） 如圖，在四邊形 ABCD中， 90A? ? ?， 2AB AD??， 3CB CD，將 ABD?沿 BD折起，得到三棱錐 A BDC??， O為 BD的中點(diǎn)， M為 OC的中點(diǎn)，點(diǎn) N在線段 AB?上，滿足14AN AB??． （Ⅰ）證明：MNP平面 ACD?； （Ⅱ）若 3AC? ?，求點(diǎn) B到平面 A?的距 離． 19.（本小題滿分 12 分） 某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查．根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的 50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表： 已知在抽取的 50份調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為25． （Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （Ⅱ）是否有 %的把握認(rèn)為是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由； （Ⅲ）學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車的家長(zhǎng)中，按照性別分層抽樣選取 9人，在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門口維持秩序．已知在抽取的男性家長(zhǎng)中，恰有 3位日常開車接送孩子．現(xiàn)從抽取的男性家長(zhǎng)中再選取 2人召開座談會(huì)，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率． 附臨界值表及參考公式： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n ad bcK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ?． 20.（本小題滿分 12 分） 已知拋物線2 2xy?，過動(dòng)點(diǎn) P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A， B，且2PA PBkk??． （Ⅰ）求點(diǎn) P的軌跡方程 ； （Ⅱ）試問直線 AB是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由． 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù)? ? ? ?21 1 ln2f x x m x x? ? ? ?． （Ⅰ）討論函數(shù)??fx的單調(diào)性； （Ⅱ）若函數(shù)??存在兩個(gè)極值點(diǎn) ?，?，且???，若? ? 1fb? ??恒成立，求實(shí)數(shù) b的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線 1C的參數(shù)方程為2 2 cos ,2 sin ,xy ?????? ??（π π,22? ????????， ?為參數(shù)）若以坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 2C的極坐標(biāo)方程為π4?（??R）． （Ⅰ）求曲線 1C的普通方程和曲線 2C的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）將曲線 2向下平移 m（ 0?）個(gè)單位后得到的曲線恰與曲線 1C有兩個(gè)公共點(diǎn)，
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