數(shù)學(xué)發(fā)展史-wenkub
2023-01-23 06:29:50 本頁面
【正文】 商代中期，在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進(jìn)制數(shù)字和記數(shù)法，其中最大的數(shù)字為三萬；與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等 60個名稱來記 60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構(gòu)成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦，表示 64種事物。 西安半坡出土的陶器有用 1～ 8個圓點(diǎn)組成的等邊三角形和分正方形為 100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。”這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發(fā)現(xiàn)的。乘法表中國古代叫九九，估計(jì)在 2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數(shù)學(xué)。乘除的運(yùn)算規(guī)則在后來的“孫子算經(jīng)” (公元三世紀(jì) )內(nèi)有了詳細(xì)的記載。隋唐時期，由于歷法的需要，天算學(xué)家創(chuàng)立了二次函數(shù)的內(nèi)插法，豐富了中國古代數(shù)學(xué)的內(nèi)容。 唐初封建統(tǒng)治者繼承隋制， 656年在國子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助教，學(xué)生 30人。 隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。 據(jù)推測，祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上，算出圓內(nèi)接正 6144邊形和正 12288邊形的面積，從而得到了這個結(jié)果。東晉以后，中國長期處于戰(zhàn)爭和南北分裂的狀態(tài)。他又用新的方法得到圓周 率兩個分?jǐn)?shù)值，即約率22/7和密率 355/113。唐初王孝通的 《 緝古算經(jīng) 》 ，主要討論土木工程中計(jì)算土方、工程分工、驗(yàn)收以及倉庫和地窖的計(jì)算問題，反映了這個時期數(shù)學(xué)的情況。由太史令李淳風(fēng)等編纂注釋 《 算經(jīng)十書 》 ，作為算學(xué)館學(xué)生用的課本，明算科考試亦以這些算書為準(zhǔn)。 中國古代是一個在世界上數(shù)學(xué)領(lǐng)先的國家，用近代科目來分類的話，可以看 出無論在算術(shù)、代數(shù)、幾何和三角各方面都十分發(fā)達(dá)。中國古代是用籌來計(jì)數(shù)的，在我們古代人民的計(jì)數(shù)中，己利用了和我們現(xiàn)在相同的位率，用籌記數(shù)的方法是以縱的籌表示單位數(shù)、百位數(shù)、萬位數(shù)等；用橫的籌表示十位數(shù)、千位數(shù)等，在運(yùn)算過程中也很明顯的表現(xiàn)出來?，F(xiàn)在我們還能看到漢代遺留下來的木簡 (公元前一世紀(jì) )上面寫有九九的乘法口訣。 ? 小數(shù)的記法，元朝 (公元十三世紀(jì) )是用低一格來表示，如 1356在算術(shù)中還應(yīng)該提出由公元三世紀(jì)“孫子算經(jīng)”的物不知數(shù)題發(fā)展到宋朝秦九韶 (公元 1247年 )的大衍求一術(shù)，這就是中國剩余定理，相同的方法歐洲在十九世紀(jì)才進(jìn)行研究。為了畫圓作方，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖與測量工具。 公元前一世紀(jì)的 《 周髀算經(jīng) 》 提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠(yuǎn)的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環(huán)矩可以為圓等例子。這個時期的測量數(shù)學(xué)在生產(chǎn)上有了廣泛應(yīng)用，在數(shù)學(xué)上亦有相應(yīng)的提高。 而墨家則認(rèn)為名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物。 名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果。 我們古代的方程在公元前一世紀(jì)的時候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。 十一世紀(jì)的賈憲已發(fā)明了和霍納 (
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